【正文】 是 形。二、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備：勾股定理及其逆定理的內(nèi)容為： 一個零件的形狀如圖1所示，工人師傅按規(guī)定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積嗎？三、預(yù)習(xí)指導(dǎo)：完成22頁引例。 會把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題來解決。當(dāng)= 時(shí)，它是直角三角形。另外再找?guī)拙鋽?shù)據(jù)來驗(yàn)證上面的猜想，參照上一課的議一議的結(jié)論。得出了一個關(guān)于直角三角形判別條件的猜想。 已知：，則以x,y,z為邊的三角形是 。 三角形三邊之比為5：12：13。四、預(yù)習(xí)檢測：下列各組數(shù)中，①25，7，24；②16，20，12；③6，8，10；④9，40，41；⑤3，4，5。 記住18頁定理及一些特殊的勾股數(shù)。三、預(yù)習(xí)指導(dǎo)：思考教材17頁引例和“做一做”的問題，在草稿子上畫出這些三角形并測量三個內(nèi)角的大小，它們是 三角形。二、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備： 勾股定理的內(nèi)容是 ，有 和 兩種驗(yàn)證方法。會用逆定理判斷一個三角形是否為直角三角形。通過例3的展示得出：如果一個三角形不是直角三角形，那么它的三邊a,b,c并不滿足。當(dāng) 時(shí)，它是 三角形 ； 時(shí)，它是 三角形。 動手做13頁的做一做來驗(yàn)證勾股定理。三、預(yù)習(xí)指導(dǎo)：二、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備：用硬紙剪出圖110的形狀。知道“青朱出入圖”。圖16計(jì)算的方法是將大正方形分割成四個直角三角形和一個正方形，則大正方形的面積等于四個全等的直角三角形的面積加上小正方形的面積。得到一個更大的正方形。求B點(diǎn)到入射點(diǎn)的距離.六、預(yù)習(xí)小結(jié)： 計(jì)算圖14的面積，講清用圖15，圖16計(jì)算的方法。AB=4,∠A=∠= .Rt△ABC中，∠C=90176。學(xué)會將實(shí)際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決。用不同的方法計(jì)算更大的正方形的面積分別是 和 。得到一個更大的正方形。按圖15；16的方法分別計(jì)算大正方形的面積。三、預(yù)習(xí)指導(dǎo)：按教材第8頁上面的圖14計(jì)算大正形的面積。如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,：； ； 第二課時(shí)《探索勾股定理》（二）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：記住勾股定理； 會用計(jì)算面積的方法來驗(yàn)證勾股定理； 能用勾股定理解決一些簡單的實(shí)際問題二、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備：勾股定理的內(nèi)容是 。求BC的長. 六、預(yù)習(xí)小結(jié)：認(rèn)識勾股定理，通過數(shù)方格和測量等方法計(jì)算正方形面積探索勾股定理，需用以前學(xué)過的正方形的面積進(jìn)行推理，注意求面積過程中的計(jì)算正確率，學(xué)會識圖。,若c=34,a:b=8:15,則a=____,b=____a=2,c=4,b=___Rt△ABC中∠C=90176。 旗桿折斷前有 米，寫出計(jì)算過程。你得到這些正方形面積的方法是 (5)通過上面的探索，我們得出勾股定理的內(nèi)容是： 。你得到這些正方形面積的方法是 (3)圖1—3中 . , .它們的關(guān)系是 。這三邊的平方的關(guān)系是 。通過完成教材P2—4的“做一做”的問題。第一章《勾股定理》第一課時(shí)《探索勾股定理》一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：認(rèn)識并記住勾股定理； 會用勾股定理求直角三角形邊。二、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備：三角形的三邊關(guān)系：（1）三角形的任意兩邊之和 第三邊；（2) 三角形的任意兩邊之差 第三邊；三、預(yù)習(xí)指導(dǎo)：思考教材P2引例，猜想直角三角形三邊關(guān)系： 。歸納出: 勾股定理：(1) 你作出的直角三角形三邊長分別是 。(2)圖1—2中 . , .它們的關(guān)系是 。你得到這些正方形面積的方法是 (4)， . , .它們的關(guān)系是 。記住勾股定理的內(nèi)容；利用勾股定理完成“想一想”。四、預(yù)習(xí)檢測：Rt△ABC中，∠C=90176。a=1,b=3,c=____ Rt△ABC中,∠C=90176。五、拓展資料：如下圖所示，△ABC中，AB=15 cm，AC=24 cm，∠A=60176。勾股定理的內(nèi)容及變形。 已知直角三角形的兩條直角邊的比是3：4，斜邊的長是20，則此三角形的面積是 。思考有哪些方法。1) 大圖15是將將大正方形的每個邊上補(bǔ)一個邊長分別為a,b,c的直角三角形。則更大的正方形的邊長是 。根據(jù)計(jì)算你得到什么結(jié)論？ 通過上面的計(jì)算你得出什么結(jié)論？ 認(rèn)真看懂第9頁例1。 四、預(yù)習(xí)檢測：Rt△ABC中，∠C=90176。AB=13,AC=5,則高CD= . ：要修建一個育苗棚，棚高h(yuǎn)= m,棚寬a= m,棚的長為12 m,現(xiàn)要在棚頂上覆蓋塑料薄膜，試求需要多少平方米塑料薄膜？五、拓展資料： 如下圖，A、B兩點(diǎn)都與平面鏡相距4米，且A、B兩點(diǎn)相距6米，一束光線由A射向平面鏡反射之后恰巧經(jīng)過B點(diǎn).。圖15的方法是將大正方形的每個邊上補(bǔ)一個邊長分別為a,b,c的直角三角形。用最大的正方形面積減去四個全等的直角三角形的面積。第三課時(shí)《探索勾股定理》（三） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 會用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理。 會用勾股定理解決問題。 勾股定理的內(nèi)容是 。知道“青朱出入圖”。 用數(shù)格子的方法來判斷圖115中的三角形的三邊長是否滿足勾股定理。四、預(yù)習(xí)檢測：放學(xué)以后，小紅和小穎從學(xué)校分手，分別沿著東南方向和西南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都是40米/分，小紅用15分鐘到家，小穎用20分鐘到家，小紅和小穎家的距離為 （ ） A、600米； B、800米； C、1000米； D、不能確定直角三角形兩直角邊分別為5厘米、12厘米，那么斜邊上的高是 （ ） A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米； D、 60/13厘米； 3 等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，求這個三角形的面積五、拓展資料：如圖，已知長方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，求CE的長. 六、預(yù)習(xí)小結(jié)：勾股定理可通過計(jì)算面積；拼圖等方法來證明。第四課時(shí)《能得到直角三角形嗎》一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：記住勾股定理的逆定理及一些特殊的勾股數(shù)。能用勾股定理及逆定理解題。在△ABC中，AC==25cm,BC上的高為15cm,求BC的長。 思考17頁“議一議”。 看懂18頁例一。能組成直角三角形的三邊有 組。它的周長為60cm,則它的面積是 。五、拓展資料：若△ABC的三邊長a,b,c滿足條件,判斷△ABC的形狀.六、預(yù)習(xí)小結(jié)：通過對引例的思考。 除了做一做中的幾組數(shù)據(jù)外。當(dāng)＜時(shí)，它是鈍角三角形 ； ＞時(shí)，它是銳角三角形。第五課時(shí)《螞蟻怎樣走最近》一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟記勾股定理及其逆定理。 能用代數(shù)的方法列出方程，解決幾何問題，初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法?？瓷先ナ且粋€曲面上的路線問題，但實(shí)際上可以通過圓柱的側(cè)面展開而轉(zhuǎn)化為平面上的路線問題。(2) 為什么線段AB最短？(3）你是怎樣計(jì)算AB的長的？做23頁做一做，(1）這是一個需要用勾股定理逆定理來解決的實(shí)際問題，同學(xué)們先自己尋找辦法再說明李叔叔辦法的合理性。AC：BC：AB= 。如果梯子的底端離建筑物的距離為9米，那么15米長的梯子可以到達(dá)建筑物的高度是多少？五、拓展資料：ACPB已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90176。六、預(yù)習(xí)小結(jié)：引例中要同學(xué)們按書上要求拿出自己做的圓柱動手畫一畫，剪一剪。 在“做一做”中先讓同學(xué)們說出自己的辦法，再說明李叔叔的辦法的合理性。 能判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù)；并能說出理由.二、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備：準(zhǔn)備兩個邊長為1的小正方形。（2）該圖形的面積是 （3）邊長a滿足的條件是 。則邊長a可能為整數(shù)嗎？ ， ……。通過以上探索你認(rèn)為a，b是否存在？它們可能是有理數(shù)嗎？四、預(yù)習(xí)檢測：1請你辨別：如圖1是面積分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形圖1邊長是有理數(shù)的正方形有________個，邊長是無理數(shù)的正方形有________個.我國國旗旗面為長方形，長與寬之比為3∶2，國旗通用制作尺寸為長240 cm，寬160 cm，國旗對角線的長可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？可能是有理數(shù)嗎？五、 拓展資料：ACDB如圖，在△ABC中，CD⊥AB,垂足為D,AC=6,AD=5,問CD可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？可能是有理數(shù)嗎？六、預(yù)習(xí)小結(jié)；通過剪一剪，拼一拼，思考32頁引例中（2），（3）問題； （2）不是，∵124,而a2=2∴1 a24,若a0,1a2,∴在1和2之間不存在另外的整數(shù).（3）不是，因?yàn)槿魏畏謹(jǐn)?shù)的平方不可能是整數(shù).仿照前面的解答說明“做一做”中的b不是有理數(shù)。 能判斷給出的數(shù)是否為無理數(shù)；借助計(jì)算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。估計(jì)a2=2中的a是多大的數(shù)。1) 圖22中三個正方形的面積關(guān)系是 。 完成34頁“做一做”。得出無理數(shù)的概念并理解記住。做“例1”。 邊長a會不會算到某一位時(shí)，它的平方恰好等于2呢？ 在理解無理數(shù)的概念時(shí)。以及分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)。 會用根號表示一個數(shù)的算數(shù)平方根。二、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備：無理數(shù)的概念： 。三、預(yù)習(xí)指導(dǎo)：若x2=a，則a叫x的平方，反過來x叫a的什么呢？ 下面請大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空. 根據(jù)上圖填空x2=_ __，y2=_ __，z2=____，w2=_____請大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？大家能不能把上圖中的x，y，z，w表示出來呢？請大家仔細(xì)看書后回答.算術(shù)平方根的定義是 。 四、預(yù)習(xí)檢測：填空題（1）若一個數(shù)的算術(shù)平方根是，則這個數(shù)是_________.（2）.的算術(shù)平方根是_________.（3）正數(shù)_________的平方為的算術(shù)平方根為_________.（4）(－)2的算術(shù)平方根為_________.（5）的算術(shù)平方根為_________，=_________求下列各數(shù)的算術(shù)平方根，并用符號表示出來：(1)()2； (2)(－)2； (3)； (4)2.a0121實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡∣a1∣+ = . 五、拓展資料：已知求xy的值。六、預(yù)習(xí)小結(jié)：理解算數(shù)平方根的概念時(shí)注意的雙重非負(fù)性。例1，例2中要著重弄清算數(shù)平方根的概念。開平方的概念。 知道平方根與算數(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。二、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備:算數(shù)平方根的概念是 。 的算數(shù)平方根是 。 有意義，則a能取的最小整數(shù)是 。 思考4041頁“議一議”，弄清楚“一個正數(shù)的平方根有兩個；0只有一個平方根，它是0本身。 能說出，，177。 看懂41頁例3。 思考42頁“想一想”，得出規(guī)律 （a 0）。 四、預(yù)習(xí)檢測：，(1)的平方根是_________； (2)(－)2的算術(shù)平方根是______；(3)一個正數(shù)的平方根是2a－1與－a+2，則a=_________，這個正數(shù)是_________(4)的算術(shù)平方根是_________； （5）若9x2－49=0,則x=________.(6)若有意義，則x范圍是________.(7)已知｜x－4｜+=0,