統(tǒng)計(jì)學(xué)114個(gè)公式匯編-展示頁(yè)
2025-04-17 02:33本頁(yè)面
【正文】 = 在單項(xiàng)式數(shù)列中，先按（Σfi+1）/2來(lái)確定中位數(shù)位置，然后對(duì)數(shù)列中的各組頻數(shù)進(jìn)行向上累計(jì)或向下累計(jì)，當(dāng)某一組的累計(jì)頻數(shù)大于或等于（Σfi+1）/2時(shí)，該組的變量值就是中位數(shù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)114個(gè)公式=本組上限本組下限(): 組距=本組上限前組上限=本組下限前組下限=本組上限本組下限+1相鄰組組距 2:組中值=（上限+下限）/2 缺下限:上限 —————— =組中值相鄰組組距 26．缺上限：下限 ————— =組中值7．d=R/n（R為總體全距，n為組數(shù)，d為組距）8．N=1+N為組數(shù),N為總體容量9. 簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)X = (X1+X2 +X3 +…+Xn )/n （可簡(jiǎn)記為X =ΣXn/n ) X=(X1f1+X2f2+…+ Xkfk)/ (f1+f2+…+fk)=ΣXifi/Σfi (可簡(jiǎn)記為 X=ΣXifi/Σfi） 11. 算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì) (1)各變量值與算術(shù)平均數(shù)的離差之和等于零，即： =0(對(duì)于簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)) 或 =0（對(duì)于加權(quán)算術(shù)平均數(shù)）12.(2)各變量值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方之和為最小值，即： Σ(xix)2 =最小值 或 Σ(xix)2≤Σ(xix0)2 (只有當(dāng)x = x0 時(shí)，等號(hào)成立)13. 簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù) H=km/(m/x1+m/x2+…+m/xk)=k/Σ(1/xi)可簡(jiǎn)記為：H = k/Σ(1/xi) =(m1+m2+…+mk)/(m1/x1+m2/x2+…+mk/xk)=Σmi/Σ(mi/xi)（可簡(jiǎn)記為：H =Σmi/Σ(mi/xi)。）15. 簡(jiǎn)單幾何平均數(shù) G = n√…xn = n√∏xi （可簡(jiǎn)記為G = n√∏xi） 16. 加權(quán)幾何平均數(shù) G = Σfi √x1 f3…xn fk = Σfi√∏xfii （可簡(jiǎn)記為G =Σfi√∏xfii ） 17. 算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系 冪平均數(shù)的定義是：xt = t√Σxt/n 當(dāng)t=1時(shí)，冪平均數(shù)就是算術(shù)平均數(shù)；當(dāng)=1時(shí)，冪平均數(shù)就是調(diào)和平均數(shù)；當(dāng)趨向于0時(shí)，冪平均數(shù)的極限形式就是幾何平均數(shù)。21. 眾數(shù) 下限公式為： （式中Δ1為眾數(shù)組頻數(shù)與下一組頻數(shù)之差，Δ2為眾數(shù)組頻數(shù)與上一組頻數(shù)之差；L、d的含義與中位數(shù)公式的相同。)23. 中位數(shù)、眾數(shù)和算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系 （即正態(tài)分布）時(shí)，中位數(shù)、眾數(shù)和算術(shù)平均數(shù)三者完全相等，即 24. 當(dāng)算術(shù)平均數(shù)受極大標(biāo)志值一端的影響較大時(shí)，變量分布向右偏，中位數(shù)、眾數(shù)、算術(shù)平均數(shù)三者之間的關(guān)系為：25. 當(dāng)算術(shù)平均數(shù)受極小標(biāo)志值
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