高等數(shù)學(xué)線性代數(shù)公式大全-展示頁
2025-04-13 05:19本頁面
【正文】 秩為1的矩陣：一定可以分解為列矩陣（向量）行矩陣（向量）的形式，再采用結(jié)合律；②、型如的矩陣：利用二項展開式； 二項展開式：； 注：Ⅰ、展開后有項；Ⅱ、Ⅲ、組合的性質(zhì)：；③、利用特征值和相似對角化：7. 伴隨矩陣：①、伴隨矩陣的秩：；②、伴隨矩陣的特征值：；③、8. 關(guān)于矩陣秩的描述：①、中有階子式不為0，階子式全部為0；（兩句話）②、中有階子式全部為0；③、中有階子式不為0；9. 線性方程組：，其中為矩陣，則：①、與方程的個數(shù)相同，即方程組有個方程；②、與方程組得未知數(shù)個數(shù)相同，方程組為元方程；10. 線性方程組的求解：①、對增廣矩陣進(jìn)行初等行變換（只能使用初等行變換）；②、齊次解為對應(yīng)齊次方程組的解；③、特解：自由變量賦初值后求得；11. 由個未知數(shù)個方程的方程組構(gòu)成元線性方程：①；②、（向量方程，為矩陣，個方程，個未知數(shù)）③、（全部按列分塊，其中）；④、（線性表出）⑤、有解的充要條件：（為未知數(shù)的個數(shù)或維數(shù)）向量組的線性相關(guān)性1. 個維列向量所組成的向量組：構(gòu)成矩陣；個維行向量所組成的向量組：構(gòu)成矩陣；含有有限個向量的有序向量組與矩陣一一對應(yīng)；2. ①、向量組的線性相關(guān)、無關(guān) 有、無非零解；（齊次線性方程組）②、向量的線性表出 是否有解；（線性方程組）③、向量組的相互線性表示 是否有解；（矩陣方程）3. 矩陣與行向量組等價的充分必要條件是：齊次方程組和同解；(例14)4.
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