流體力學(xué)習(xí)題冊(cè)題目-展示頁(yè)
2025-04-03 05:27本頁(yè)面
【正文】 使自由表面產(chǎn)生了一波動(dòng)，此時(shí)任一截面的水深可表為， 其中，為波剖面。5． 設(shè)有一明渠，寬為 b(x)，水深為h(x，t)，x代表明渠任一界面的位置。習(xí)題三 質(zhì)量連續(xù)性方程1． 試證明不可壓縮流體作定常流動(dòng)時(shí)，速度必沿等密度面進(jìn)行，反之亦然2． 已知某平面不可壓流場(chǎng)的速度沿x 軸方向的分量為：求沿y 軸方向速度分量v，已知y=0時(shí)，v=0 3． 某流場(chǎng)，以拉哥朗日變數(shù)表示為： 其中為常數(shù)，a， b為拉哥朗日變數(shù)， 試證明此流場(chǎng)為不可壓流場(chǎng)。14． 速度場(chǎng)為，其中，速度的單位為m/sec，y以米給出，=2m/sec，b=1m/sec，試決定場(chǎng)點(diǎn)（1，2，0）上的速度分量以及通過(guò)該點(diǎn)的流線(xiàn)的斜率。若變化是均勻的，求這段上起點(diǎn)和終點(diǎn)的對(duì)流加速度。11． 已知二維流動(dòng)：，試求流線(xiàn)方程和通過(guò)點(diǎn)（2，3）的流線(xiàn)。8． 設(shè)流場(chǎng)的速度分布為：其中 k 為常數(shù)，試求流線(xiàn)、軌跡和流體質(zhì)點(diǎn)的加速度，并用極坐標(biāo)解上題。試證流線(xiàn)為直線(xiàn)，質(zhì)點(diǎn)的軌跡為拋物線(xiàn)。試求： 時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的流線(xiàn)及t=0時(shí)經(jīng)過(guò)該處的流體質(zhì)點(diǎn)的軌跡，最后考慮時(shí)的情形。試求流場(chǎng)的流線(xiàn)，流體質(zhì)點(diǎn)的軌跡和加速度，并以拉哥朗日變數(shù)表示質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度。2． 一維收縮管內(nèi)的不可壓縮流動(dòng)，其速度分布為：，試決定：（1）流場(chǎng)內(nèi)任一質(zhì)點(diǎn)的加速度（2）給出 t=0時(shí)刻位于x=0 點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并比較用兩種方法得到的加速度。試證，其中及為任意矢量。3．用兩種方法證明。.. . . ..流體力學(xué)習(xí)題和解答中國(guó)海洋大學(xué)海洋環(huán)境學(xué)院流體力學(xué)教研室 習(xí)題一 場(chǎng)論和張量代數(shù)1．證明 ,其中是大小相等方向可變的矢量。2．證明，其中是變矢量，是單位常矢量。4．.有一張量，將其分解為對(duì)稱(chēng)的和反對(duì)稱(chēng)的兩部分，并以表示相當(dāng)于反對(duì)稱(chēng)部分的矢量。5．.張量為反對(duì)稱(chēng)張量的充分必要條件是：對(duì)任意矢量有下述恒等式成立：習(xí)題二 流體運(yùn)動(dòng)描述1． 流體質(zhì)點(diǎn)繞軸以等角速度 旋轉(zhuǎn)，（1）試以歐拉變量寫(xiě)出流體運(yùn)動(dòng)的速度場(chǎng)；（2）試以拉哥朗日變量寫(xiě)出流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；（3）試分析流場(chǎng)的流線(xiàn)和軌跡；（4）試求流體質(zhì)點(diǎn)的加速度；（5）用極坐標(biāo)解此題。3． 流體質(zhì)點(diǎn)在定常流場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)，流體質(zhì)點(diǎn)是否具有加速度，為什么?4． 設(shè)流場(chǎng)為：。5． 設(shè)流場(chǎng)為：，其中和 均為常數(shù)。6． 考慮下述速度分量定義的二維流動(dòng)：其中A、B、C 為常數(shù)。7． 二維流場(chǎng)，試決定其流線(xiàn)與軌跡。9． 試證明由直角坐標(biāo)系到極坐標(biāo)系和由極坐標(biāo)系到直角坐標(biāo)系速度的變換公式如下：10． 已知流體運(yùn)動(dòng)的速度大小和流線(xiàn)的方程分別為和constant，試求速度場(chǎng)兩速度分量。12． 一定常流管，其中心線(xiàn)上的流速在40cm的一段距離內(nèi)由14m/s變?yōu)?5m/s。13． 試導(dǎo)出在極坐標(biāo)，柱坐標(biāo)及球坐標(biāo)系中之流線(xiàn)和軌跡的微分方程。15． 在二維不定場(chǎng)流場(chǎng)內(nèi)，同一時(shí)刻測(cè)的速度分量為：x y u v 0 0 20 101 0 22 150 1 14 5在x=0，y=0 點(diǎn)上，于不同時(shí)刻也進(jìn)行了速度測(cè)量，測(cè)量結(jié)果為：t u v0 20 10 30 10 其中u、v 的單位為 m/sec，t 的單位為sec ，x、y的單位為 m，試求出 x=y=0點(diǎn)上分別沿x和y方向的平均加速度分量。4． 流體在彎曲的細(xì)管
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