動(dòng)量和能量中的滑板滑塊模型專(zhuān)題-展示頁(yè)
2025-04-02 12:55本頁(yè)面
【正文】 所做的功．用W4表示同樣時(shí)間內(nèi)摩擦力對(duì)物塊所做的功．用W表示在全過(guò)程中摩擦力做的總功，則W1= ③W2＝ ④W3＝ ⑤W4＝ ⑥W＝W1＋W2＋W3＋W4 ⑦用E1表示在碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能，則E1＝E－W ⑧由①～⑧式解得 ⑨代入數(shù)據(jù)得E1＝ ⑩8.【答案】解析：設(shè)A、B、C的質(zhì)量均為m．碰撞前，A與B的共同速度為v0，碰撞后B與C的共同速度為v1．對(duì)B、C，由動(dòng)量守恒定律得mv0 ＝2mv1 ①設(shè)A滑至C的右端時(shí)，三者的共同速度為v2．對(duì)A、B、C，由動(dòng)量守恒定律得2mv0＝3mv2 ②設(shè)A與C的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，從發(fā)生碰撞到A移至C的右端時(shí)C所走過(guò)的距離為s，對(duì)B、C由功能關(guān)系 ③設(shè)C的長(zhǎng)度為l，對(duì)A，由功能關(guān)系 ④由以上各式解得 ：（1）平板車(chē)和小物塊組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)小物塊到達(dá)圓弧最高點(diǎn)A時(shí)，二者的共同速度，由動(dòng)量守恒得： ?、儆赡芰渴睾愕茫骸 、诼?lián)立①②并代入數(shù)據(jù)解得： ③（2）設(shè)小物塊最終與車(chē)相對(duì)靜止時(shí)，二者的共同速度，從小物塊滑上平板車(chē)，到二者相對(duì)靜止的過(guò)程中，由動(dòng)量守恒得： ④設(shè)小物塊與車(chē)最終相對(duì)靜止時(shí)，它距O′點(diǎn)的距離為。已知水平滑道AB長(zhǎng)為L(zhǎng)，軌道ABCD的質(zhì)量為3m。 （3）若要使小物塊最終能到達(dá)小車(chē)的最右端，則v0要增大到多大？，軌道放在光滑的水平面上，如圖所示。取g=10m/2，求： （1）小物塊滑上平板車(chē)的初速度v0的大小?，F(xiàn)將一質(zhì)量m=（可視為質(zhì)點(diǎn)）從平板車(chē)的右端以水平向左的初速度v0滑上平板車(chē)，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=。三、專(zhuān)題訓(xùn)練1．如圖所示，右端帶有豎直擋板的木板B，質(zhì)量為M，長(zhǎng)L=，靜止在光滑水平面上．一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）A，以水平速度滑上B的左端，而后與其右端擋板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端．已知M=3m，并設(shè)A與擋板碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間可忽略（g?。螅海?）A、B最后的速度；（2）木塊A與木板B間的動(dòng)摩擦因數(shù)．2．如圖所示，光滑水平地面上停著一輛平板車(chē)，其質(zhì)量為2m，長(zhǎng)為L(zhǎng)，車(chē)右端（A點(diǎn)）有一塊靜止的質(zhì)量為m的小金屬塊．金屬塊與車(chē)間有摩擦，與中點(diǎn)C為界，AC段與CB段摩擦因數(shù)不同．現(xiàn)給車(chē)施加一個(gè)向右的水平恒力，使車(chē)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)金屬塊在車(chē)上開(kāi)始滑動(dòng)，當(dāng)金屬塊滑到中點(diǎn)C時(shí)，即撤去這個(gè)力．已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為v0，車(chē)的速度為2v0，最后金屬塊恰停在車(chē)的左端（B點(diǎn)）如果金屬塊與車(chē)的AC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，與CB段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，求μ1與μ2的比值．
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