全等三角形全套練習(xí)題-展示頁(yè)
2025-04-02 07:38本頁(yè)面
【正文】 DF=DE．求證:BE∥CF．9．如圖，在△ABC中，分別延長(zhǎng)中線BE、CD至F、H，使EF＝BE，DH＝CD，連結(jié)AF、AH．求證：（1）AF＝AH；（2）點(diǎn)A、F、H三點(diǎn)在同一直線上；（3）HF∥BC.10．如圖，在△ABC中，AC⊥BC，AC＝BC，直線EF交AC于F，交AB于E，交BC的延長(zhǎng)線于D，連結(jié)AD、BF，CF＝CD. 求證：BF＝AD，BF⊥AD.11．證明：如果兩個(gè)三角形有兩條邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．（提示：首先分清已知和求證，然后畫(huà)出圖形，再結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)符號(hào)表示已知和求證）12．證明：如果兩個(gè)三角形有兩條邊和第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．：如圖，正方形ABCD，BE=CF，求證：(1)AE=BF；（2）AE⊥BF.ABCDEF14．已知：E是正方形ABCD的邊長(zhǎng)AD上一點(diǎn)，BF平分∠EBC，交CD于F，求證BE=AE+CF.（提示：旋轉(zhuǎn)構(gòu)造等腰），△ABD和△ACE是△ABC外兩個(gè)等腰直角三角形，∠BAD=∠CAE=900.（1）判斷CD與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系；（2）探索DC與BE的夾角的大??；（3）取BC的中點(diǎn)M，連MA，探討MA與DE的位置關(guān)系. （三）（四） 三角形全等的判定三、四（ASA、AAS）1．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AB∥ED，AC∥FD．求證AB=DE，AC=DF．2．如圖，∠ACB=90176。 （一） 三角形全等的判定一（SSS）1．如圖，AB＝AD，CB＝CD．△ABC與△ADC全等嗎？為什么？２．如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD＝CE，CD＝BE．求證△ACD≌△CBE．３．如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證∠A=∠D．ADCB４．已知，如圖，AB=AD，DC=CB．求證：∠B=∠D.５．如圖，AD＝BC，AB＝DC，DE＝BF. 求證：BE＝DF. （二） 三角形全等的判定二（SAS）1．如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．求證DC∥AB．2．如圖，△ABC≌△，AD，分別是△ABC，△的對(duì)應(yīng)邊上的中線，AD與有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．ACEDB3．如圖，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．4．已知：如圖，AD∥BC，AD=CB，求證：△ADC≌△CBA．ABCD5．已知：如圖AD∥BC，AD=CB，AE=CF。（判定）角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上
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