專題一乘法公式及應(yīng)用-展示頁
2025-04-02 05:52本頁面
【正文】 +b)(a2ab+b2)=a3+b3 (ab)(a2+ab+b2)=a3－b3 歸納小結(jié)公式的變式，準(zhǔn)確靈活運用公式：① 位置變化，(x+y)(y+x)=x2y2② 符號變化，(x+y)(xy)=(x)2y2= x2y2③ 指數(shù)變化，(x2+y2)(x2y2)=x4y4④ 系數(shù)變化，(2a+b)(2ab)=4a2b2⑤ 換式變化，[xy+(z+m)][xy(z+m)]=(xy)2(z+m)2=x2y2(z+m)(z+m)=x2y2(z2+zm+zm+m2)=x2y2z22zmm2⑥ 增項變化，(xy+z)(xyz)=(xy)2z2=(xy)(xy)z2=x2xyxy+y2z2=x22xy+y2z2⑦ 連用公式變化，(x+y)(xy)(x2+y2)=(x2y2)(x2+y2)=x4y4⑧ 逆用公式變化，(xy+z)2(x+yz)2 =[(xy+z)+(x+yz)][(xy+z)(x+yz)] =2x(2y+2z) =4xy+4xz例1．已知，求的值。解：∵ ∴=∵， ∴=例2．已知，求的值。例5：已知xy=2，yz=2，x+z=14。例6：判斷（2+1）（22+1）（24+1）……（22048+1）+1的個位數(shù)字是幾？例7．運用公式簡便計算（1）1032 （2）1982例8．計算（1）(a+4b3c)(a4b3c) （2）(3x+y2)(3xy+2)例9．解下列各式（1）已知a2+b2=13，ab=6，求(a+b)2，(ab)2的值。（3）已知a(a1)(a2b)=2，求的值。例11．計算 （1）(x2x+1)2 （2）(3m+np)2兩數(shù)和的平方的推廣 (a+b+c)2=[(a+b)+c]2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac 即(a+b+c)2=a2+b2+
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