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三角函數(shù)恒等變換題型總結(jié)-展示頁

2025-04-02 05:42本頁面
  

【正文】 例1.已知,求cos。4.三角函數(shù)的求值類型有三類(1)給角求值:一般所給出的角都是非特殊角,要觀察所給角與特殊角間的關(guān)系,利用三角變換消去非特殊角,轉(zhuǎn)化為求特殊角的三角函數(shù)值問題;(2)給值求值:給出某些角的三角函數(shù)式的值,求另外一些角的三角函數(shù)值,解題的關(guān)鍵在于“變角”,如等,把所求角用含已知角的式子表示,求解時要注意角的范圍的討論;(3)給值求角:實質(zhì)上轉(zhuǎn)化為“給值求值”問題,由所得的所求角的函數(shù)值結(jié)合所求角的范圍及函數(shù)的單調(diào)性求得角。(1)降冪公式;;。3.三角函數(shù)式的化簡常用方法:①直接應(yīng)用公式進行降次、消項;②切割化弦,異名化同名,異角化同角;③ 三角公式的逆用等。1.兩角和與差的三角函數(shù);;。2.二倍角公式;;。(2)化簡要求:①能求出值的應(yīng)求出值;②使三角函數(shù)種數(shù)盡量少;③使項數(shù)盡量少;④盡量使分母不含三角函數(shù);⑤盡量使被開方數(shù)不含三角函數(shù)。(2)輔助角公式。5.三角等式的證明(1)三角恒等式的證題思路是根據(jù)等式兩端的特征,通過三角恒等變換,應(yīng)用化繁為簡、左右同一等方法,使等式兩端化“異”為“同”;(2)三角條件
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