【正文】 相等22221X1 jXR)jX(RjX)RR(???? 22222222222222XRXRjXRXR????? 有：實部： 2222222X1 XRXRRR??? ①虛部： 22222221 XRXRX?? ②又 ? 回路的品質因數(shù) 222LX111L XRQRRXQ ???? ? 由①式得： 2222X1)XR(1RRR??? = 2 1L2Q1 R? 2 . 等效互換原理分析 得 ： )Q1)(RR(R 2 1LX12 ??? 同理 , 由 ( 2 ) 式得 ： )Q 11(XX 2 1L12 ?? 串聯(lián)電路轉換等效成并聯(lián)電路后，電抗 2X 的特性與 1X 相同。其中X 1 為電抗元件（純電感或純電容），xR為1X的損耗電阻；1R為與1X串聯(lián)的外接電阻，2X為轉換后的電抗元件，2R為轉換后的電阻。 設回路上并聯(lián)電阻為R1, 并聯(lián)后的總電阻為 R1∥ R0, 總的回路有載品質因數(shù)為 QL。 CfCL 20220 )2(11?? ??將 f0以兆赫茲 (MHz)為單位 , Ｃ 以皮法 (pF)為單位 , L以微亨 （ μH） 為單位 ， 上式可變?yōu)橐粚嵱糜嬎愎?: CfCfL 206202 2 5 3 3 0101)21( ???? 將 f0=fs=10 MHz代入 , 得 ?? uL (2) 回路諧振電阻和帶寬 。 (2) 若線圈品質因數(shù)為 Q=100, 試計算回路諧振電阻及回路帶寬 。 ?o?PZ電感性 電容性 Rp ω0 p?ω 4 ） . 諧振曲線 定義 ： 回路電壓與工作頻率之間的關系常數(shù)?sIu )(?R L C RS iS u)(111)1(00??????????????????jQRIRCLjRCLICLjRCLIZIUpssss?????)(jQ11uuURI0000ps???????????回路端電壓，則諧振時式中+ 22000 11)]([11????? ?????QUU?? ?? a r c t ya r c t y QP ????? 2 P? 是與外電流相比較而言 Q2 Q1 Q1Q2 0 ξ 0UUω ω0 p?ω 感性 容性 5 ） . 諧振時電壓與電流的關系 電感支路電流：iiopoL j Q iiLRjLjui ???????電容支路電流：ipooc iCRjCuji ?? ?? = ijQ i Rp L C RS iS ii iC iR iL + u 6 ） . 通頻帶 210?UU令： 211???所對應的頻率范圍。即 cRRLLR0001??????2220111LrLC1QLC ?????準確并聯(lián)回路諧振頻率 Rp L C RS iS 2 ） . 品質因數(shù) 諧振條件下，回路儲 存 能量 與消耗能量之比 P2io2iR/uL/uQ ?? =LRoP? + ui =p2io2iR/uCu ? = po CR? （ 請注意： R 與 R P 的關系 ）CRLRp ?3 ） . 回路阻抗頻率特性 R L C RS iS ? opp 2jQ1RZ?????)(R Lj1Rooop????? ???jXRCLZ p ??)1(1/CLRLjRCL?? ???)CL1(RLj1R p?? ????j1Rp?? pjp eZ??R L C RS iS 021)(1??????? ??????jQRRLjR pooopjXRCLZ p ??)1(1/CLRLjRCL?? ???)CL1(RLj1R p?? ????j1R p??pjp eZ ??? 2pp 1 RZ ????? 1??? tgp( 1) 當 ? o? ， ? 有 0?? ? 0?p? 并聯(lián) L C 諧振回路 呈電感性 。由定義可得： 12Qo?? ? ??? ? Q2B o??? ?? 或 Qf o? 結論： Q 值越大頻帶越窄，回路損耗越小。 R L C RS uS U? iS 22 )(1100 ???????QIISOSCRRLQ00 1?? ??其中 )(11000????? ???RLj )(1100 ???? ??? jQ??RUZUII SSOS..??RCLjZRS?? 111???幅頻特性 Q2 Q1 Q1Q2 ω0 ω I/I0 小失諧 22000 11)]([11????? ?????QIISS））（（ ? ??? ???? ?????? 00020200??????000 22??????? ???? ）（諧振特性方程（通用式） 失諧量 0??? ???)( 00 ????? ?? Q廣義失諧量 式中 ?SOSII??)(1100 ???? ?? jQ ?j?? 1 1?? a r ct ys ??相頻特性曲線 的變化曲線隨的相角 ?? SI??????a r c t yRCLa r c t yRXa r c t yeZjXRZsjsss???????1R L C RS uS SZω0 ω S?為阻抗角的負值。 高頻 振蕩回路 用途： 、變頻、解調充當選頻網(wǎng)絡 本章討論各種諧振回路在正弦穩(wěn)態(tài)情況下的諧 振特性和頻率特性。若該電路在某一頻率的交變信號作用下 ,能在電抗原件上產生最大的電壓或流過最大的電流，即具有諧振特性，故該電路又稱 諧振回路 。 電容器的等效電路也有兩種形式，如圖所示。當工 作頻率小于自身諧振頻率，呈容性， 工作頻率大于自身諧振頻率，呈感性 。 （ b） 電容器的阻抗特性 Rc為極間絕緣電阻， LC為分布電感或極間電感，小容量電容的引線電感。 理想電容器的阻抗 1/(jωC), 如圖 2 — 2（ b）虛線所示 , 其中 , f為工作頻率 , ω=2πf。 品質因數(shù)定義為 無功功率 與 有功功率之比 : 3 電容 由介質隔開的兩導體即構成電容。 阻抗與相角阻抗相角頻率 fSR F0 設流過電感線圈的電流為 I，則電感 L上的無功功率為I2ωL，而線圈的損耗功率，即電阻 r的消耗功率為 I2r，故由式（ ）得到電感的品質因數(shù) 有功功率無功功率?Q ( ) rLrILIQ ?? ??22 ( ) Q值是一個比值，它是感抗 ωL與損耗電阻 r之比， Q值越高損耗越小，一般情況下 , 線圈的 Q值通常在幾十到一二百左右。 高頻電感器也具有 自身諧振頻率 (SRF)。所謂 集膚效應 是指隨著工作頻率的增高，流過導線的交流電流向導線表面集中這一現(xiàn)象，當頻率很高時，導線中心部位幾乎完全沒有電流流過，這相當于把導線的橫截面積減小為導線的圓環(huán)面積，導電的有效面積較直流時大為減小，電阻 r增大。因而，電感線圈的等效電路可以表示為電感 L和電阻 r串聯(lián)，如圖所示。 電阻的高頻等效電路 CR R LR 2. 電感線圈的高頻特性 電感線圈在高頻頻段除表現(xiàn)出電感 L的特性外，還具有一定的 損耗電阻 r和 分布電容 。電阻器的電抗特性反映的就是高頻特性。 無源網(wǎng)絡 完成信號的傳輸，阻抗變換、選頻等功能。第 2章 高頻電路基礎 高頻電路中的元件、器件和組件 電子噪聲 高頻電路中的元器件 基本元件 有源器件（ 二極管、晶體管和集成電路 ） 無源元件 （電阻、電容和電感 ） 無源網(wǎng)絡 （ 高頻諧振回路、高頻變壓器、諧振器 與濾波器等） 高頻電路中使用的元器件與在低頻電路中使用的元 器件基本相同，但是注意它們在高頻使用時的高頻特性。 主要作用 : 有源器件 完成信號的放大，非線性變換等功能。 高頻電路中的元件 一個實際的電阻器，在 低頻 時主要表現(xiàn)為 電阻特性 ，但在 高頻 使用時不僅表現(xiàn)有 電阻特性 的一面，而且還表現(xiàn)有 電抗特性 的一面。 一個電阻 R的高頻等效電路如圖所示，其中 CR為分布電容， LR為引線電感， R為電阻。在分析一般長、中、短波頻段電路時，通常忽略分布電容的影響。 電感線圈的串聯(lián)等效電路 r L 電阻 r隨頻率增高而增加 ，這主要是 集膚效應 的影響。工作頻率越高，圓環(huán)的面積越小，導線電阻就越大。 在 SRF上 , 高頻電感的阻抗的幅值最大 , 而相角為零 , 如圖所示。 在無線電技術中通常不是直接用等效電阻 r，而是引入線圈的 品質因數(shù) 這一參數(shù)來表示線圈的損耗性能。 一個電容器的等效電路卻如圖（ a）所示。 LCRCC( a )阻抗頻率 f( b )0 (a) 電容器的等效電路 。 高頻運用時其阻抗特性實線所示。 容性 感性 在分析一般 米波以下頻段 的諧振回路時，常常只考慮電容和損耗。 電容器的串、并聯(lián)等效電路 r C R Cp 高頻電路中的組件 諧振回路由 電感線圈和電容 組成，當外界授予一定能量，電路參數(shù)滿足一定關系時，可以在回路中產生電壓和電流的周期振蕩回路。 諧振回路按電路的形式分為： 高頻電路中的無源組件或無源網(wǎng)絡主要有高頻振蕩（諧振）回路、 高頻變壓器、 諧振器與濾波器等 , 它們完成信號的傳輸、 頻率選擇及阻抗變換等功能。 RZso ?呈阻性最小RZ s ?? 0??Rp L C RS iS R L C RS iS 1. 簡單振蕩回路 并聯(lián) L C 諧振回路 串聯(lián) L C 諧振回路CRLRp ?R L C RS uS RCLRLRQRR oLP ???221 )()(?1） .串聯(lián)諧振 R L C RS uS ZS (1) 阻抗特性 CjLjRZ 1s ?? ???)CL(jR 1?? ???jXR ??SOZ呈阻性RZ s ?? 00??呈感性RZ s ?? 0?? ω X ω0 呈容性RZ s ?? 0???o?SZ容性 感性 R R L C RS uS ZS ω0 ω ?( 2 )諧振頻率 ： 0? C1L 0?? =0 LC10 ?? ? LC2 1f 0 ?? (3)諧振曲線 常數(shù)?svi )(?回路電流幅