【正文】 蒙古工業(yè)大學信息工程學院自動化系 第 6章 線性系統(tǒng)的校正方法 ? 63 串聯(lián)校正 1R2RC ouiu無源滯后校正裝置 1() 1 bT sGs Ts?? ?12()T R R C??2121Rb RR???? 串聯(lián)滯后校正 內(nèi)蒙古工業(yè)大學信息工程學院自動化系 第 6章 線性系統(tǒng)的校正方法 ? 63 串聯(lián)校正 用頻率法對系統(tǒng)進行滯后校正的 基本原理 ， 是利用滯后網(wǎng)絡的高頻幅值衰減特性，通過降低校正后系統(tǒng)的截止頻率，來獲得系統(tǒng)較大的相角裕度。 ?()L?0090?()??0270?0180? ?c?? 串聯(lián)滯后校正 ⑵ 未校正系統(tǒng)動態(tài)性能已經(jīng)具備，穩(wěn)態(tài)精度不能滿足要求。 理論上總希望 兩個轉(zhuǎn)折頻率越小越好，但考慮物理實現(xiàn)上的可行性，一般取 )(sGc???cbT ?? 1263 串聯(lián)校正 關鍵思路： ? 串聯(lián)滯后校正 20lgb?) ( ? L ? 0 1? 2? c??? c?20lgb1()1bT sGsTs???內(nèi)蒙古工業(yè)大學信息工程學院自動化系 第 6章 線性系統(tǒng)的校正方法 ? 63 串聯(lián)校正 )()( 39。39。39。 ccc ????? ??)20~6()( 39。 oocc ?????? 串聯(lián)滯后校正 ⑵ 繪制在 K值下系統(tǒng)伯德圖，并計算未校正系統(tǒng)的相角裕度 ； 39。39。39。39。39。 39。?內(nèi)蒙古工業(yè)大學信息工程學院自動化系 第 6章 線性系統(tǒng)的校正方法 ? 63 串聯(lián)校正 解：⑴ 根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)指標，確定開環(huán)增益 K。?63 串聯(lián)校正 ? 串聯(lián)滯后校正舉例 39。 5 2 .2 4c? ??39。 ? ? 39。 用串聯(lián)超前校正能實現(xiàn)嗎？ ?60 20 40 1 ()L?20lg5內(nèi)蒙古工業(yè)大學信息工程學院自動化系 第 6章 線性系統(tǒng)的校正方法 ? ⑶ 根據(jù)相角裕度的要求，選擇已校正系統(tǒng)的穿越頻率 ； c???63 串聯(lián)校正 ( ) 1 8 0 9 0 a r c t a n a r c t a n 0 . 2 5 5 5c c c? ? ? ??? ?? ??? ? ? ? ?該頻率滿足要求，故可選為校正后系統(tǒng)的剪切頻率。39。39。39。39。39。 60 20lg520 40 1 ?()L? 5 ( 20 1 )()( 1 ) ( 5 1 ) ( 19 1 )sGss s s s??? ? ?校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 校正后系統(tǒng)的相角裕度為 4 2 . 5 3 4 0? ?? 滿足設計要求 內(nèi)蒙古工業(yè)大學信息工程學院自動化系 第 6章 線性系統(tǒng)的校正方法 ? 63 串聯(lián)校正 ? 串聯(lián)滯后校正舉例 ⑸ 畫出校正后系統(tǒng)的伯德圖，驗算系統(tǒng)的相角裕度。 5 ( 20 1 )()( 1 ) ( 5 1 ) ( 19 1 )sGss s s s??? ? ?內(nèi)蒙古工業(yè)大學信息工程學院自動化系 第 6章 線性系統(tǒng)的校正方法 ? 63 串聯(lián)校正 ⑹ 校正前后單位階躍響應對比 ? 串聯(lián)滯后校正舉例 內(nèi)蒙古工業(yè)大學信息工程學院自動化系 第 6章 線性系統(tǒng)的校正方法 ? 63 串聯(lián)校正 ⑶ 當采用無源校正網(wǎng)絡時，超前校正要附加放大倍數(shù)，而滯后校正不需要附加放大倍數(shù)。 ⑵ 超前校正加快系統(tǒng)響應速度，減小超調(diào)量；滯后校正增加開環(huán)增益，減小穩(wěn)態(tài)誤差。 內(nèi)蒙古工業(yè)大學信息工程學院自動化系 第 6章 線性系統(tǒng)的校正方法 ? 63 串聯(lián)校正 ? 串聯(lián)滯后 超前校正 超前校正使帶寬增加，改善了系統(tǒng)的響應速度，并且減小了超調(diào)量，但是對穩(wěn)態(tài)特性的改善卻很小。 如果需要同時改善系統(tǒng)的瞬態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，則需要同時采用超前網(wǎng)絡和滯后網(wǎng)絡。當未校正系統(tǒng) 不穩(wěn)定 ，且對校正后的系統(tǒng)的 動態(tài)和靜態(tài)性能 (響應速度、相位裕度和穩(wěn)態(tài)誤差 )均有較高要求時，宜采用 串聯(lián)滯后 超前校正 。 內(nèi)蒙古工業(yè)大學信息工程學院自動化系 第 6章 線性系統(tǒng)的校正方法 ? 63 串聯(lián)校正 1R2R2Couiu無源滯后 超前校正裝置 1C? 串聯(lián)滯后 超前校正 11()1 / 1abcabT s T sGsT s T s??????滯后 超前 )(??decdB/20?20lg??decdB/20)(?L?a? b?a?? b???內(nèi)蒙古工業(yè)大學信息工程學院自動化系 第 6章 線性系統(tǒng)的校正方法 ? 63 串聯(lián)校正 串聯(lián)滯后 超前校正的 設計步驟 如下： ⑴ 據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求，確定開環(huán)增益 K； ⑵ 繪制未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，求出未校正系統(tǒng)的截止頻率、相位裕度及幅值裕度等； ⑶ 設計超前網(wǎng)絡的參數(shù) ； ⑷ 設計滯后網(wǎng)絡的參數(shù) ； ⑸ 校驗。 內(nèi)蒙古工業(yè)大學信息工程學院自動化系 第 6章 線性系統(tǒng)的校正方法 ? 63 串聯(lián)校正 )(L ??204020s/r a d10 dB608040602 613204060⑵ 作未校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線 )121)(161(180)(0???ssssG1 8 0 62 0 l g 6 0 l g 4 0 l g2 6 2c????39。 39。119 0 5 662oocca r c tg a r c tg? ? ?? ? ? ? ?( ) 18 0 3. 46 4 /xx rad s? ? ?? ? ? ?1 2 . 9 66 0 l g 4 0 l g 2 9 . 66 3 . 4 6h d B? ? ? ? ?表明未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定 39。 如果引進滯后校正裝置 ， 校正極大地減小了系統(tǒng)的截止頻率 ， 使得系統(tǒng)的響應遲緩 ， 響應速度指標又不滿足 ， 單一滯后校正不可能實現(xiàn) 。 63 串聯(lián)校正 39。 1 2 . 9 /c ra d s? ?校正前系統(tǒng) 要求滿足的性能指標 39。 45? ? 1 1 .4s i nrM ???由 3sts? 2 2 1 . 5 ( 1 ) 2 . 5 ( 1 )s r rcKt K M M??? ? ? ? ? ?得 3 . 2 /c r a d s? ?? 串聯(lián)滯后 超前校正舉例 1111( ) 9 0 3 . 2 3 . 2 3 . 962c t g t g????? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?內(nèi)蒙古工業(yè)大學信息工程學院自動化系 第 6章 線性系統(tǒng)的校正方法 ? 63 串聯(lián)校正 ⑶ 設計超前網(wǎng)絡參數(shù) )(L ??204020s/r a d10 dB608040602 613204060考慮到中頻區(qū)斜率為 20dB/dec， 應在 范圍內(nèi)選取，選 39。c?6~sra dc /39。 ??3 . 5 3 . 59 0 0 . 562a rc tg a rc tg? ? ? ? ? ?則 4 5 0 . 5 5 5 0m? ? ? ? ?考慮到將來做滯后校正給中頻段帶來的影響，選 內(nèi)蒙古工業(yè)大學信息工程學院自動化系 第 6章 線性系統(tǒng)的校正方法 ? )(L ??204020s/r a d10 dB608040602 61320406063 串聯(lián)校正 ⑶ 設計超前網(wǎng)絡參數(shù) 4 5 0 . 5 5 5 0m? ? ? ? ?1 s i n 7 . 51 s i nmma ??????8a?選 10 . 1mTa???對于該系統(tǒng)， 最小只能取 1 aT 2/rad s超前網(wǎng)絡轉(zhuǎn)折頻率為 和 1 10T ? 1 5aT ? 故需對參數(shù)加以 修正 。 51112()1120csGss???故有超前網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為 的余量，給滯后校正的具體實現(xiàn)帶來困難。 ?⑷ 設計滯后網(wǎng)絡參數(shù) 2 0 l g 2 0 l g 1 8 0 2 0 l g 3 . 5 01 0 . 1cbbT?? ? ???? ???20 40 得 143bT????? 22 .8 6 1()1 4 3 1csGss???滯后網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為 內(nèi)蒙古工業(yè)大學信息工程學院自動化系 第 6章 線性系統(tǒng)的校正方法 ? 63 串聯(lián)校正 ⑸ 校驗 0180( 1 )( ) ( )( 1 ) ( 1 ) ( 143 1 )csG s G ss s s s??? ? ? ) ( L ? ? 1 20 40 20 s / rad 10 100 dB 60 80 40 60 2 6 13 20 40 60 20 內(nèi)蒙古工業(yè)大學信息工程學院自動化系 第 6章 線性系統(tǒng)的校正方法 ? 63 串聯(lián)校正 ⑸ 校驗 0180( 1 )( ) ( )( 1 ) ( 1 ) ( 143 1 )csG s G ss s s s??? ? ?3 . 5 3 . 59 0 0 . 0 5 3 . 5621 4 3 3 . 5 0 . 5 3 . 5 2 . 8 6 3 . 5 4 4 . 2a r c t g a r c t g a r c t ga r c t g a r c t g a r c t g? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?9 0 0 . 0 5621 4 3 0 . 5 2 . 8 6 1 8 0xxxx x xa r c tg a r c tg a r c tga r c tg a r c tg a r c tg???? ? ????? ? ? ? ?1 4 3 2 . 8 6 9 0xxa r c tg a r c tg????11 /x rad s? ?6 1 12 0 l g 4 0 l g 1 5 . 13 . 5 6h d B? ? ?滿足要求 內(nèi)蒙古工業(yè)大學信息工程學院自動化系 第 6章 線性系統(tǒng)的校正方法 ? 63 串聯(lián)校正 ? 串聯(lián)滯后 超前校正舉例 0180( 1