【正文】 式： l =2mm， l? =~ 較大行程位移測量，常用的螺管式電感傳感器 如果采用差動變隙型電感傳感器，則靈敏度提高一倍，線性度提高一個數(shù)量級。 變氣隙型電感傳感器的測量范圍與靈敏度及線性度相矛盾 , 所以變氣隙型電感式傳感器用于 測量微小位移 時是比較精確的。其大小為 200[ ( ) ] 1 0 0 %llr ll??? ? ? ??? ?20 0 02002lL W SKll??? 由以上兩式可知，若要提高 靈敏度 ，氣隙初始距離l0應(yīng)盡量小，但 l0減小使被 測量的范圍 變小，同時 靈敏度的非線性誤差也將增加 。設(shè)初始?xì)庀堕L度為 l0，初始電感量為 L0， 銜鐵位移引起的氣隙變化量為 Δl0，則由電感量表達(dá)式可知 L與 l0為 非線性 關(guān)系，特性曲線如右圖所示。使用最廣泛是變氣隙型電感傳感器。絕大部分磁通將通過鐵心形成閉合路徑 —— 磁路。 若忽略磁路磁損， 則磁路總磁阻為 lRS??與電阻公式比較！?。? 式中： l1—— 鐵心導(dǎo)磁體的長度； l2—— 銜鐵導(dǎo)磁體的長度； μ1—— 鐵心的磁導(dǎo)率； μ2—— 銜鐵的磁導(dǎo)率； S1 —— 鐵芯材料的截面積； S2 —— 銜鐵材料的截面積； l0—— 空氣隙的長度； μ0 —— 空氣的磁導(dǎo)率； S 0 —— 空氣隙的截面積。如圖所示為閉磁路自感式傳感器的示意圖，根據(jù)電感定義 , 線圈中電感量可由下式確定 : 由 磁路歐姆定律 ： 則有： l 線圈 鐵芯 銜鐵 Δl 圖 閉磁路自感式傳感器 W ΦLII???2mWLR?其中 IW為磁動勢 ,此為產(chǎn)生磁通的激勵； Rm為磁阻，即對磁路具有阻礙作用的物理量。當(dāng)銜鐵與固定鐵心之間的氣隙等于零時，毫安表的讀數(shù)只剩下十幾毫安。開始毫安表的示值約為幾十毫安。廣泛應(yīng)用于測量位移、振動、壓力、應(yīng)變、流量、密度等物理量。精度高、線性好的優(yōu)點(diǎn)。 dΦet??WLI??? 自感式傳感器 ? 互感式傳感器 ? 電渦流式傳感器 ? 壓磁式傳感器 ? 感應(yīng)同步器 電感式傳感器具有工作可靠 ,壽命長 。第 3章 電感式傳感器 ）（（互感）（自感）、位移、流量、振動） IUMLx ??(電感式傳感器的 工作基礎(chǔ) ： 電磁感應(yīng)定律 （ M. Faraday 1831）當(dāng) 一個線圈中電流 i變化時，該電流產(chǎn)生的磁通 Φ也隨之變化，因而在線圈本身產(chǎn)生感應(yīng)電勢 e。 電感式傳感器的 工作原理 ：利用線圈電感或互感的改變來實(shí)現(xiàn)非電量測量。靈敏度高 ,分辨率高 。其主要缺點(diǎn)是存在零點(diǎn)殘余電壓、靈敏度、線性度和測量范圍相互制約 , 傳感器自身頻率響應(yīng)低 , 不適用于快速動態(tài)測量。 自感式傳感器 先看一個實(shí)驗(yàn)： 將一只 220V交流接觸器 線圈 與交流毫安表串聯(lián)后，接到機(jī)床用控制變壓器的 36V交流電壓源上，如下頁圖所示。 用手慢慢將接觸器的活動鐵心（稱為銜鐵）往下按，我們會發(fā)現(xiàn)毫安表的讀數(shù)逐漸減小。 自感式傳感器的工作原理演示 F 36V 交流毫安表 交流電壓源 交流接觸器線圈 ? 氣隙變小，電感變大，電流變小 F 自感式傳感器的工作原理演示 閉磁路自感式傳感器 MRINΦ?mIWΦR? 磁通量大部分在導(dǎo)磁體中流動，少部分在空氣隙中流動 。 1. 工作原理 因?yàn)闅庀逗苄?，可以認(rèn)為氣隙中的磁場是均勻的。 000222111 2SlSlSlRm ??? ???通常 氣隙磁阻 遠(yuǎn)大于鐵芯和銜鐵的磁阻 , 則 于是 : 000222111 2SlSlSlRm ??? ???0002SulRm ?220002mWSWLRl???因此，為了使勵磁電流產(chǎn)生盡可能大的磁通，在 電磁設(shè)備中要放置一定形狀的鐵心 。 上式表明 , 當(dāng)線圈匝數(shù)為常數(shù)時 , 電感 L僅僅是磁路中磁阻Rm的函數(shù) , 只要改變 l0或 S0均可導(dǎo)致電感變化 , 因此自感式傳感器又可分為 變氣隙型 (變 l0)和 變面積型 (變 S0) 。 變氣隙型自感式傳感器 圖 示意圖。 附圖 變氣隙型自感式傳感器 L與 l0關(guān)系 22 0002mWSWLRl???設(shè) ?l為氣隙變化 (減少 )量，為 ?L電感值變化量，則 ： （ 1）靈敏度 220 0 0 000020 0 0 00 0 002 ( ) 2( 1 ) ( )2 1W S W SL L Ll l lW S l L lll l l ll???? ? ? ? ????? ? ?????當(dāng) Δl/l01，將上式按 泰勒級數(shù)展開 ，可得變氣隙型自感式傳感器的靈敏度為 2000 0 0 0[ 1 ( ) ]l LLL l lK l l l l l? ? ?? ? ? ? ? ??? ??20 0 0200 2lL W SKll???通常靈敏度可近似地表示為 （ 2）非線性誤差 若用上式近似求取靈敏度，由于忽略了原式中的高次非線性項(xiàng)產(chǎn)生了非線性誤差。如采用增大氣隙有效截面積和增加線圈匝數(shù)的方法來提高靈敏度，則必將增大傳感器的幾何尺寸和重量。為了減小非線性誤差 , 實(shí)際測量中廣泛采用 差動變氣隙式電感傳感器 ，采用兩個電氣參數(shù)和幾何尺寸完全相同的傳感線圈共用一個銜鐵來構(gòu)成。 圖 變截面型自感傳感器 線圈 鐵芯 銜鐵 銜鐵移動方向 l0 變截面型自感式傳感器 變截面型傳感器具有良好的線性度、自由行程大、示值范圍寬，但靈敏度較低，通常用來測量比較大的位移量。 如果采用差動截面型電感傳感器，則 靈敏度提高一倍 。 圖 。傳感器工作時，運(yùn)動鐵心在線圈中伸入長度的變化，將使線圈磁路中的磁阻變化，從而引起螺管線圈電感值發(fā)生變化。 0 12( c o s c o s )2B W Il? ????12,??載流螺線管在軸線上任一點(diǎn) P（ P點(diǎn)位移為 x）處產(chǎn)生的磁場，根據(jù)圖 畢奧 — 沙伐爾 — 拉普拉斯定律 (簡稱畢 — 沙 — 拉 定律 )可得 式中， l—— 螺管長； W—— 線圈總匝數(shù)； I—— 線圈電流強(qiáng)度； —— P點(diǎn)至兩端點(diǎn)連線與軸線的夾角 ； 1 22c o sxxr? ? ?2 22c o s ()lxl x r??????； r—— 螺管內(nèi)徑。 根據(jù)以上求法可以求得當(dāng)運(yùn)動鐵心插入線圈內(nèi)長度為 lc時，電感值為 此時，螺管內(nèi)電感總量為 當(dāng) , ，上式可近似為 當(dāng)傳感器的結(jié)構(gòu)和材料確定以后，式中只有 lc為變量，即 L=f(lc)，所以當(dāng)鐵心隨外作用產(chǎn)生不同 lc時，由上式就有相應(yīng)的電感值 L。有限長螺線管內(nèi)部磁場 沿軸線非均勻分布，中間強(qiáng)，兩端弱。目前，該類傳感器隨放大器性能提高而得以廣泛應(yīng)用。因此，為了 改善靈敏度及線性度，提高測量精度 ，常采用差動技術(shù)以改善其性能，由兩個單一結(jié)構(gòu)的對稱組合就構(gòu)成了螺管型差動式自感傳感器。 / cK L l?22201 0 2 0 2 () c m cWL L L r l r ll?? ??