彈性力學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)課件ppt-展示頁(yè)
2025-01-29 05:43本頁(yè)面
【正文】 所以， Lk,i=Li,k 某一物理量 P，舊坐標(biāo)的分量為 pij，新坐標(biāo)的分量為 p’kr , 如果下式成立 p’kr=pij Li,k Lj,r 則 P是張量。 ? 應(yīng)力分量 x y z ?x ?xy ?yx ?z ?y ?xz ?zx ?zy ?yz ?yz ?y ?yx ?x?y ?z ?xy ?yx ?yz ?zy ?zx ?xz ?三個(gè)正應(yīng)力分量 ?六個(gè)剪應(yīng)力分量 應(yīng)力分量 ◆ ?ij ? ?xx 、 ?yy 、 ?zz 、 ?xy 、 ?yz 、 ?xz i—— 應(yīng)力作用面的外法線方向 (方向是指向單元體 之外） j—— 應(yīng)力分量本身作用的方向 ◆ 當(dāng) i=j 時(shí)為正應(yīng)力 ? i、 j同號(hào)為正（拉應(yīng)力），異號(hào)為負(fù)（壓應(yīng)力） ◆ 當(dāng) i≠j 時(shí)為剪應(yīng)力 ? i、 j同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù) ? 剪應(yīng)力互等定理 ? 假設(shè)單元體處于平衡狀態(tài)，則繞單元體軸向的合力矩一定為零，則 zyyz ?? ?yxxy ?? ? zxxz?? ??過一點(diǎn)的兩個(gè)正交面上 ,如果有與相交邊垂直的剪應(yīng)力分量 ,則兩個(gè)面上的這兩個(gè)剪應(yīng)力分量一定等值、方向相對(duì)或相離 x y z ?xy ?yx ?x ?z ?y ?xz ?zx ?zy ?yz 剪應(yīng)力互等定理 ? 應(yīng)力張量 ?張量：若某個(gè)集合的分量當(dāng)坐標(biāo)系變化時(shí)，新舊坐標(biāo)系中的分量滿足轉(zhuǎn)換關(guān)系，則該集合被稱為張量 ?在塑性成形理論中，應(yīng)力、應(yīng)變、力、速度等物理量都是張量 ???????????zzyzxyzyyxxzxyxij???????????應(yīng)力張量表示為 ?xy ＝ ?yx ?yz ＝ ?zy ?zx ＝ ?xz 張 量 角標(biāo)符號(hào)及求和約定 ? 角標(biāo)符號(hào)： 同一個(gè)物理量的不同分量用同一個(gè)字母加不同的的下標(biāo)來(lái)表示。 ◆ 點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)一般用三個(gè)相互垂直的基準(zhǔn)面元上的應(yīng)力來(lái)表示。 ◆ 內(nèi)力：因外力作用，而在物體內(nèi)部產(chǎn)生的力 ◆ 外力：作用于物體的表面力和體積力。 ● 物體在表面力作用下處于平衡狀態(tài) 如果物體劃分為有限個(gè)單元體，每個(gè)單元體仍處于平衡狀態(tài)；外 力系對(duì)任一點(diǎn)的總力矩也為零； 應(yīng)力的概念： 單位面積上的內(nèi)力。彈性力學(xué)基礎(chǔ) 基本假設(shè) ? 各向同性的均勻連續(xù)體 ? 體積力為零 ? 變形體在表面力作用下處于平衡狀態(tài) ? 初始應(yīng)力為零 應(yīng)力分析 ● 各向同性的均勻連續(xù)體 （ 1）假設(shè)材料是連續(xù)的，應(yīng)力、應(yīng)變、位移等物理量是坐標(biāo)的連 續(xù)函數(shù)； 連續(xù)性的假設(shè) （ 2）假設(shè)材料各質(zhì)點(diǎn)的組織、化學(xué)成形相同； 均勻性假設(shè) （ 3）假設(shè)材料各質(zhì)點(diǎn)在各方向上的物理性能和力學(xué)性能相同； 各向同性假設(shè) ● 體積力為零 （ 1）作用在物體上的外力可分為兩類：表面力和體積力。 （ 2）體積力是作用在物體質(zhì)點(diǎn)上的力，例如重力、磁力和慣性力。應(yīng)力表示內(nèi)力的強(qiáng)度，包括大小和方向，是矢量。 應(yīng) 力 采用截面法分析結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及應(yīng)力 應(yīng)力計(jì)算 p ? ? F A ? 假設(shè) ?A為任意微面元的面積， ?P為面元上的作用力，則 ?A截面的全應(yīng)力矢量 p ?A ?P dAdAΔlim0APPp ????? p 可分解為三個(gè)應(yīng)力分量，即一 個(gè)正應(yīng)力 ? 和二個(gè)剪應(yīng)力 ? 應(yīng)力定義 dAdAΔlim0A??? PP ??? ??dAdAΔl i m0A??? PP ??? ???P? ?P? 過一點(diǎn)的不同方位截面上得到的應(yīng)力矢量是不一樣的！ 點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) x y z ? x ?z ? y ?xy ◆ 點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)表示物體內(nèi)一點(diǎn)任意方位面元上應(yīng)力矢量的數(shù)值和方向。每個(gè)基準(zhǔn)面元上的應(yīng)力矢量又可以用 3個(gè)分量表示。比如： 3根坐標(biāo)軸 ： x,y,z Xi (i=1,2,3)或（ i=x,y,z) 3個(gè)方向余弦： l,m,n, ni (i=1,2,3)或（ i=x,y,z) 3個(gè)基準(zhǔn)矢量： i,j,k,
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1