【正文】 ????V 2222 ????? ?? Vdq V第六節(jié) 恒定總 流能量 方程 一、總流能量方程 設(shè)單位重量上的某流線的能量為 dG重量上的能量為 總能量 平均單位重量上的能量為 : gupze22??? ?udAgupzdGedE ?? )2(2?????udAgupzdGeE AA ?? )2(2????? ??udAgupzEe A ???? )2(12???? ?45 是否接近均勻流？ 漸變流 流線雖不平行，但夾角較??； 流線雖有彎曲，但曲率較小。 Ⅰ 管 Ⅱ 管 Ⅰ 管測壓孔 Ⅱ 管測壓孔 **************** **************** 2022/2/16 41 【 例 】 水流通過所示管路流入大氣，已知：Ｕ形測壓管中水銀柱高差 Δh=， h1= H2O，管徑 d1=，管嘴出口直徑 d2=，不計管中水頭損失，試求管中流量 qv。 Ⅰ 管 —— 測壓管，開口方向與流速垂直。 畢托管利用兩管測得總水頭和測壓管水頭之差 —— 速度水頭 ， 來測定流場中某 點流速 。 假定 1. 理想流體 ； 3. 均勻不可壓縮流體 。 伯 努 利 積 分 將各項水頭沿程變化的情況幾何表示出來。 在理想流體的恒定流動中，位于同一條流線上任意兩個流體質(zhì)點的單位總機械能相等。 恒定流 0???tu恒定流的時變加速度為零，但位變加速度 可以不為零。 dA1 dA2 u1 u2 ? 過水?dāng)嗝? 五 . 斷面平均流速 v 總流過水?dāng)嗝嫔细鼽c的流速是不相同的，所以常采用一個平均值來代替各點的實際流速，稱斷面平均流速 v。總流可看作無數(shù)個元流的集合。 體積流量（ m3/s）： 質(zhì)量流量（ kg/s）： 25 與流動方向正交的流管的橫斷面 ? 過水?dāng)嗝鏋槊娣e微元的流管叫 元流管 ， 其中的流動稱為 元流 。 3）三元流 三元流（ threedimensional flow):流動流體的運動要素是三個空間坐標(biāo)函數(shù)。 解 ： ux=x+t； uy=y+t； uz=0 求解 x+y = 2 由跡線的微分方程： tu zu yu xzyxdddd ???txtx ??ddtyty ???dd1e1e21??????? tCytCxttx= t1 y= t1 消去 t， 得跡線方程： 舉 例 三 . 元流的模型 按流體運動要素所含空間坐標(biāo)變量的個數(shù)分： 1）一元流 一元流 (onedimensional flow):流體在一個方向流動最為顯著，其余兩個方向的流動可忽略不計，即流動流體的運動要素是一個空間坐標(biāo)的函數(shù)。 (2)跡線的微分方程 式中， ux,uy,uz 均為時空 t,x,y,z的函數(shù)， 且 t是自變量。 ),( tcbarr ?? 拉格朗日法中位移表達式 即為跡線的參數(shù)方程。 yx uyux dd ?xyyxkdkd ?? (1)跡線的定義 跡線 (path line)某一質(zhì)點在某一時段內(nèi)的運動軌跡線。 度的大小 （ 3）流線的方程 根據(jù)流線的定義，可以求得流線的微分方程 , 設(shè) ds為流線上 A處的一微元弧長 : u為流體質(zhì)點在 A點的流速 : 因為 所以 —— 流線方程 【 例 】 有一流場，其流速分布規(guī)律為： ux= ky， uy = kx， uz=0，試求其流線方程。 （ 2）流線的性質(zhì) ，不能相交。 流線是與歐拉觀點相對應(yīng)的概念 。 流線是分析流動的重要概念。 10 ? 流動是否恒定與所選取的參考坐標(biāo)系有關(guān) ,因此是相對的概念 。 即： 三者都等于 0。 流場運動要素是時空（ x,y,z,t） 的連續(xù)函數(shù)： 速度 （ x,y,z,t） —— 歐拉變量 因歐拉法較簡便，是常用的方法。 —— 流場法 它不直接追究質(zhì)點的運動過程，而是以充滿運動流體質(zhì)點的空間 —— 流場為對象。 由于流體質(zhì)點的運動軌跡非常復(fù)雜，而實用上無須知道個別質(zhì)點的運動情況，所以除了少數(shù)情況（如波浪運動）外，在工程流體力學(xué)中很少采用。所以 ,任何質(zhì)點在空的位置（ x,y,z） 都可看作是（ a,b,c） 和時間 t的函數(shù) . （ 1）（ a,b,c） =const , t為變數(shù)，可以得出某個指 定質(zhì)點在任意時刻所處的位置。 第一節(jié) 描述流體運動的兩種方法 拉格朗日方法（ lagrangian method） 是以流場中每一流體質(zhì)點作為描述流體運動的方法，它以流體個別質(zhì)點隨時間的運動為基礎(chǔ)，通過綜合足夠多的質(zhì)點（即質(zhì)點系）運動求得整個流動。 第三章 流體動力學(xué)基礎(chǔ) 本章是流體力學(xué)在工程上應(yīng)用的基礎(chǔ)。它主要利用歐拉法的基本概念，引入了總流分析方法及總流運動的三個基本方程式：連續(xù)性方程、能量方程和動量方程，并且闡明了三個基本方程在工程應(yīng)用上的分析計算方法。 —— 質(zhì)點系法 空間坐標(biāo) （ a,b,c） 為 t=t0起始時刻質(zhì)點所在的空間位置坐標(biāo) ,稱為拉格朗日數(shù)。 （ 2）（ a,b,c） 為變數(shù) ,t=const， 可以得出某一瞬間 不同質(zhì)點在空間的分布情況。 ?歐拉法（ euler method） 是以流體質(zhì)點流經(jīng)流場中各空間點的運動即以流場作為描述對象研究流動的方法。研究各時刻質(zhì)點在流場中的變化規(guī)律。 7 拉格朗日法 歐拉法 著眼于流體質(zhì)點 ， 跟蹤質(zhì)點描述其運動歷程 著眼于空間點 ， 研究質(zhì)點流經(jīng)空間各固定點的運動特性 布哨 跟蹤 第二節(jié) 流體運動的基本概念 一 . 恒定流與非恒定流 （ 1）恒定流 恒定流（ steady flow）： 又稱定常流，是指流場中的流體流動，空間點上各水力運動要素均不隨時間而變化。 （ 2）非恒定流 非恒定流（ unsteady flow）：