[理學(xué)]電路第五版第八章-展示頁(yè)
2025-01-28 14:53本頁(yè)面
【正文】 。 例 計(jì)算下列兩正弦量的相位差。 u i ?u j ? t u, i O ?i j ＝ 0， 同相： j =?? (?180o ) ， 反相： 特殊相位關(guān)系： ? t u, i u i 0 ? t u, i u i 0 j= ?/2： 正交 u 領(lǐng)先 i ?/2, 不說 u 落后 i 3?/2； i 落后 u ?/2, 不說 i 領(lǐng)先 u 3?/2。 等于初相位之差 規(guī)定： |j | ?? (180176。 ? =0 ? =?/2 ? =－ ?/2 例 已知正弦電流波形如圖， ?＝ 103rad/s，（ 1）寫出 i(t)表達(dá)式； （ 2）求最大值發(fā)生的時(shí)間 t1 t i 0 100 50 t1 解 )10c o s (100)( 3 ??? tti?c o s100500 ???t3?? ??由于最大值發(fā)生在計(jì)時(shí)起點(diǎn)右側(cè) 3?? ??)310c o s (1 0 0)( 3 ??? tti有最大值當(dāng) 310 13 ??t mst 0 10331 ＝＝?3. 同頻率正弦量的相位差 (phase difference)。 i(t)=Imcos(? t+?) 工頻電： f = 50Hz , ω=2πf = 314rad/s 同一個(gè)正弦量 ， 計(jì)時(shí)起點(diǎn)不同 ， 初相位不同 。 相位變化的速度， 反映正弦量變化快慢。 )c os ()(1knkk tkAtf ?? ?? ?? 對(duì)正弦電路的分析研究具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。 ? 研究正弦電路的意義： 1）正弦函數(shù)是周期函數(shù)，其加、減、求導(dǎo)、積分 運(yùn)算后仍是同頻率的正弦函數(shù) 優(yōu)點(diǎn)： 2）正弦信號(hào)容易產(chǎn)生、傳送和使用。 單位： Hz，赫 (茲 ) 單位： s，秒 Tf1?正弦量為周期函數(shù) f(t)=f ( t+kT) ? 正弦電流電路 激勵(lì)和響應(yīng)均為正弦量的電路（正弦穩(wěn)態(tài)電路）稱為正弦電路或交流電路。 82 正弦量 1. 正弦量 瞬時(shí)值表達(dá)式： i(t)=Imcos(? t+?) 波形： t i O ?/? T 周期 T (period)和頻率 f (frequency) : 頻率 f ：每秒重復(fù)變化的次數(shù)。 解 ??原式????????? ???? ????? 2 3 8 2 ????A Re Im 0 A? ej? ? jjej?????2s i n2c os,22?????jje j ??????????????)2s i n ()2c os (,2 21)s i n()c o s (, ???????????? ?? je j故 +j, –j, 1 都可以看成旋轉(zhuǎn)因子。 則 : 2121)(212121 2121????????????? ?AAeAAeAeAAA jjj?2510475 ????? ??)()(2510475 jj ???????? ?? j?? ? ???解 例 2. ?5j20 j 6 )(4 j 9 )( 1 7 35 2 20 ?? ???? ?(3) 旋轉(zhuǎn)因子 （模為 1的復(fù)數(shù)） ： 復(fù)數(shù) ej? =cos? +jsin? =1∠ ? A? ej? 相當(dāng)于 A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度 ? ， 而模不變 。 若 ，(2) 乘除運(yùn)算 ——采用極坐標(biāo)形式 若 A1=|A1| ? 1 ， A2=|A2| ? 2 2121)j(212j2j1221121 |||| e||||e||e|| || ||211θθAAAAAAθAθAAA θθθθ????????除法：模相除， 輻 角相減。 177。 b2) (1)加減運(yùn)算 ——采用代數(shù)形式 若 A1=a1+jb1， A2=a2+jb2 A1 A2 Re Im 0 ? 復(fù)數(shù)運(yùn)算 則 177。 A2=(a1177。 + _ R u L C i )(2tuudtduRCdt udLC CCC ???) c o s (2 111 ?? ?? tIi) c o s (2 222 ?? ?? tIii1 I1 I2 I3 ? ? ? i1+i2 ?i3 i2 ? 1 ? 2 ? 3 角頻率： 有效值： 初相位： 因同頻的正弦量相加仍得到同頻的正弦量 ， 所以 ， 只要確定初相位和有效值 (或最大值 )就行了 。第八章 相量法 2. 正弦量的相量表示 3. 電路定理的相量形式； ? 重點(diǎn)： 1. 正弦量的表示、相位差； 相量法 ? 用以分析正弦穩(wěn)態(tài)交流電路 ? 正弦穩(wěn)態(tài)交流電路 —— 電路中所有的激勵(lì)和響應(yīng)均為同頻率的正弦量 ? 相量法 —— 用復(fù)數(shù)表示正弦量，用復(fù)數(shù)運(yùn)算取代正弦量
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