【正文】 X軸的方向分量 A所決定 ? 若視線矢量平行 y軸時，某平面的可見性由該平面外法矢量 n在 Y軸的方向分量 B所決定 222c osCBACnC????? 凹多面體的隱藏線消隱 ? 凹多面體的隱藏線消除比較復(fù)雜 ? 假設(shè)凹多面體用它的表面多邊形的集合表示 ，消除隱藏線的問題可歸結(jié)為： 對于一條空間線段 P1P2和一個多邊形 ?，判斷線段是否被多邊形遮擋 。 當(dāng)多邊形為 凸 多邊形時 ， 則其法矢可取成多邊形相鄰兩邊矢量的 叉積 P1 P2 P3 凸多面體的隱藏線消隱 PPPP2431nnnn3412這種算法雖然簡單 ， 但當(dāng)多邊形為凹多邊形時 ， 則可能出現(xiàn)錯誤 ， 即所求的多邊形法矢量指向體內(nèi) 設(shè) n={A,B,C}，而 ???????????????nijijinijijinijijiyyxxCxxzzBzzyyA111))(())(())((PPPP2431nnnn3412式中若 i ?n，則 j=i+1；否則 i=n， j=1。此類算法通常用于 消除隱藏面 ?若顯示區(qū)域中有 m n 個像素，則其計算復(fù)雜度為O(mnk) 算法描述如下： for (窗口內(nèi)的每一個像素 ) {確定距觀察點(diǎn)最近的物體，以該物體表面的顏色來顯示像素； } 面消隱示例 平面多邊形的外法矢量 3221 pppp ??n為了判別物體上各表面是朝前面還是朝后面 ， 需求出各表面 (平面多邊形 )指向體外的法矢量 。第七章 真實感圖形顯示 線消隱 面消隱 光照模型 光線跟蹤 表面圖案與紋理 顏色空間 ? 真實感圖形繪制 ：借助數(shù)學(xué)、物理、計算機(jī)等學(xué)科的知識在計算機(jī)二維顯示屏上產(chǎn)生三維場景的真實逼真圖像、圖形 ? 應(yīng)用： 計算機(jī)輔助設(shè)計、多媒體教育、虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)、科學(xué)計算可視化、動畫制作、電影特技模擬、計算機(jī)游戲等 一 .為什么要消隱？ 因為計算機(jī)圖形處理的過程中 ， 不會自動消去隱藏部分 ，相反會將所有的線和面都顯示出來 所以 ：如果想有真實感地顯示三維物體 ， 必須在視點(diǎn)確定之后 ， 將對象表面上不可見的點(diǎn) 、 線 、 面消去 。 執(zhí)行這種功能的算法 ， 稱為 消隱算法 例如： 基本概念 沒有消隱的圖形具有二義性： (a) 立方體的線框圖； (b) 頂點(diǎn) B離視點(diǎn)最近時的消隱； (c) 頂點(diǎn) C離視點(diǎn)最近時的消隱 B C ? 消隱的對象是三維物體 ? 消隱結(jié)果與觀察物體有關(guān)，也與視點(diǎn)有關(guān) 線框圖 消隱圖 真實感圖形 ? 如圖所示，由于視點(diǎn)的位置不同，物體的可見部分也不同： B C A D E1 E2 消隱與觀察者的位置關(guān)系 消隱的分類 ? 線消隱 (Hiddenline) 對象：線框模型 ?面消隱 (Hiddensurface) 對象：填色圖 線框模型 填色圖 ?線消隱 是以場景中的物體為處理單元，將一個物體與其余的 k－ 1 個物體 逐一比較 ，僅顯示它可見的表面以達(dá)到消隱的目的 此類算法通常用于 消除隱藏線 ? 假定場景中有 k 個物體，平均每個物體的表面由 h 個多邊形構(gòu)成，其計算復(fù)雜度為 O((kh)2) 算法描述如下： for (場景中的每一個物體 ) { 將該物體與場景中的其它物體進(jìn)行比較，確定其表面的可見部分； 顯示該物體表面的可見部分； } （示例如右圖） 線消隱示例 ?面消隱 是以窗口內(nèi)的每個像素為處理單元， 確定在每一個像素處，場景中的物體哪一個距離觀察點(diǎn)最近（可見的 )，從而用它的顏色來顯示該像素。 設(shè)物體在右手坐標(biāo)系中 ， 多邊形頂點(diǎn)按逆時針排列 。以上算法適合任何平面多邊形 計算方法 : 凸多面體消隱的基本原理 – 表面外法線與其可見性的關(guān)系 – 設(shè)平面 Pi上任一點(diǎn)的外法矢 ni與該點(diǎn)的視線矢量 vi的數(shù)量積： – 從而有 – 其中 θi為 ni與 vi之間的夾角， i=1， 2， …， m，這里 m為平面數(shù) iiiii vnvn ???c o s? 當(dāng) ，即 時， Pi為朝前面，為可見的，應(yīng)該畫出； ? 當(dāng) ，即 時， Pi為朝后面，不可見，不畫出或用虛線表示。如果被遮擋，求出隱藏部分 線段和多邊形的 關(guān)系 有： 1) 線段與多邊形的任何邊 均不相交 。那么多邊形的邊把線段投影的參數(shù)區(qū)間 [0, 1]分割成若干子區(qū)間，每個子區(qū)間對應(yīng)一條子線段 (如下圖所示 )，進(jìn)一步判斷各子線段的隱藏性 線段投影被分為若干子線段 可見子線段的確定 ? 把各個子線段與所有需要比較的多邊形依次進(jìn)行 隱藏性判別 ，記下各條隱藏子線段的位置。右圖還分為兩種情況：包圍盒相交，投影也相交；包圍盒相交，投影不相交。在同一投影點(diǎn)上，離視線近的對象會擋住離視線遠(yuǎn)的對象。如果線段兩端點(diǎn)的 z坐標(biāo)均大于多邊形每一頂點(diǎn)的 z坐標(biāo)，則線段在該多邊形之前，那么線段不可能被多邊形遮擋 ? 精確檢驗 ? 精確檢驗 – 設(shè)線段兩端點(diǎn)為 P(xp， yp， zp)， Q(xq， yq， zq)，多邊形所在平面F的方程為 – 分別過 P和 Q兩點(diǎn)作兩條平行 z軸的直線 L1和 L2， L1和 L2與平面F的交點(diǎn)分別為 P1(xp， yp， zp1)和 Q1(xq， yq， zq1)，比較重影點(diǎn)（沿著視線方向，它們在投影平面上是重疊的點(diǎn)） P和 P Q和Q1的 z坐標(biāo)值，有以下三種情況： （ 1）若 zP＞ zP1且 zq＞ zq1，則線段 PQ在 F面之前， PQ全部可見； （ 2）若 zP＜ zP1且 zq＜ zq1，則線段 PQ在 F面之后， PQ可能全部被遮擋，也可能部分被遮擋。 – 對于后兩種情況需要進(jìn)一步判別線段的可見性 基本思想： 在圖像空間中，將待顯示的所有多邊形按深度值從小到大排序，用前面可見多邊形去切割后面的多邊形，最終使得每個多邊形要么是完全可見，要么是完全不可見。 ⑵ 選擇當(dāng)前深度最小 (離視點(diǎn)最近 )的多邊形為裁剪多邊形。 ⑷ 比較裁剪多邊形與各個內(nèi)部多邊形的深度，檢查裁剪多邊形是否是離視點(diǎn)最近的多邊形。 ⑸ 選擇下一個深度最小的多邊形作為裁剪多邊形，從步驟⑶開始做，直到所有多邊形都處理過為止。 X O Y Z 區(qū)域排序 ? 多邊形區(qū)域排序算法可簡單描述如下： （ 1）初始化：將場景中的多邊形全部放入集合 M中，集合 N、 L置為空 （ 2）若集合 M中的多邊形的個數(shù)為 1，則從集合 M中取出該多邊形放入 N中，轉(zhuǎn)（ 6）。且從集合 M和 L中去掉 PA （ 4）若 L為空，則將 PA放入 N中（可見面），轉(zhuǎn)（ 2）。若是，將多邊形 PB從 M中去掉，將 PBout加入到 M中，轉(zhuǎn)（ 4）；否則，將多邊形 PAout放入 M中， L置空，轉(zhuǎn)（