顯微結(jié)構(gòu)分析講座ppt課件-展示頁
2025-01-23 20:03本頁面
【正文】 倒易點陣平面與反射球面相截的情形。 當三個勞厄方程中有一個不成立時（如薄片狀晶體或?qū)訝钊毕輰е碌牟煌暾? ），其它兩個勞厄方程代表的兩個倒易點陣平面相交于一條直線（倒易點陣方向），衍射矢量的端點與這個倒易點陣方向相遇，就會產(chǎn)生衍射。只有當衍射矢量 的端點與這個倒易陣點相重時，三個勞厄方程才能同時被滿足。 h?? aK a勞厄方程組分別代表與基矢 a、 b、 c正交的三個倒易點陣平面族。因為從倒易陣點與反射球面的相對幾何關(guān)系就能判斷在方向是否有衍射束出現(xiàn)。而倒易空間點陣是由正空間點陣推導出來的， 倒易空間點陣不代表真實的物質(zhì)內(nèi)容， 是抽象的客觀存在。 相對于倒易點陣來說，晶體的空間點陣 是描述原子或原子團在三維空間中平移周期性的一種表達方式，是由具體的晶體結(jié)構(gòu)抽象出來的。 當?shù)挂钻圏c G與反射球面相截時，衍射方程成立，即衍射波矢 k’就是從球心到這個倒易陣點的連線方向。 ? 這是一種物理意義上的解釋。 原因 ? 當波長大于 2d時，不同（相鄰）晶面的散射波的程差達不到相干的條件 (波長的整數(shù)倍）， δ= (k’k) ?r /(1/λ)= K?r/(1/λ)=nλ 與程差對應的相位差 Φ=2πδ/ λ =2π(k’k) ?r=2π K?r 達不到 2π。 關(guān)于布拉格方程的問題 ? 衍射既是晶體的特性，也是波的特性 ? 入社晶體的波都會發(fā)生散射 ? 為什么波長大于 2d的入射波通過晶體 不產(chǎn)生衍射？ ? 從布拉格公式得到的解釋：不滿足衍射發(fā)生的充、要條件。 布拉格方程成立的條件： 大于 hk ld2 ?如果 λ=2dhkl, θ=900, 衍射束和入射束平行 如果 λ2dhkl, 布拉格方程不成立。加速電壓100千伏時，電子波長為 ，遠小于一般的晶面間距（ ），所以電子衍射的衍射角很小，與入射束近似平行。khk lhk l d1*?r?? ?s i n2 h k ld→ kK 2/s i n ??點陣平面間距 是晶體的特征，波長 是入射電子波的特征，衍射角 是入射電子波、衍射波、晶體間的相對取向關(guān)系。衍射波矢就如同是入射波矢在點陣平面（ hkl）上的反射波一樣。 k39。因此倒易空間也被稱為波矢空間或衍射空間。通知 ? 需要本課 Powerpoint Files的同學請從下面網(wǎng)址下載 由點陣矢量 聯(lián)接的單胞的散射波之間的程差為 ??? n??? 1/rKr位相相同，相互疊加，在波矢 方向產(chǎn)生一束衍射波。 產(chǎn)生衍射波的條件是，只有當衍射矢量與倒易矢量相同時才可能產(chǎn)生強衍射，這就將衍射與倒易空間聯(lián)系在一起了。入射電子波發(fā)生彈性散射的條件是它傳遞給晶格的動量恰好等于某一倒易矢量。衍射的物理意義 ? 衍射是晶體的固有特性 ? 衍射是散射波的疊加，是波動的特性 ? 衍射的特點是能量守恒，動量不守恒 布拉格方程 將衍射方程用作圖法表示如下 點陣平面（ hkl）與 正交，且為入射波矢與衍射波矢的等分角平面。 *hklr?1?? k39。 hkld ??2如果 λ2dhkl,衍射角 θ將非常小，入射束和衍射束的夾角非常小，兩者近乎平行。 布拉格方程式從正空間中的點陣平面出發(fā)，利用倒易空間中的點陣矢量，確定反射的幾何關(guān)系。這就是說，當波長 λ大于（或等于）晶面間距的兩倍時，將沒有衍射產(chǎn)生，換言之，當晶面間距到了小于（或等于） λ/2的程度，衍射就終止了，這也就是為什么不能用可見光（波長約為200―700 納米）來研究晶體結(jié)構(gòu)的原因。 ? 這是一種數(shù)學意義的解釋。 d d 為什么程差達不到相干的條件 ? 散射波的程差與相鄰晶面的間距成正比，晶面的間距 d小于波長的一半時，散射波的程差就不可能是波長的整數(shù)倍。 ?? ?s i n2 h k ld電子衍射幾何關(guān)系的厄瓦爾德反射球作圖法表示 以晶體點陣原點 O1為圓心，以為半徑 1/λ 作一圓球面，從 O1作入射波波矢 k，其端點 O為相應的倒易點陣的原點，稱為厄瓦爾德反射球。反射球面是衍射方程的圖解。由于空間點陣的內(nèi)容代表了真實的物質(zhì) ，是具體的客觀存在。但是倒易空間點陣在描述電子衍射方面具有諸多便利。 勞厄方程 由衍射方程 可得到 **** cbarK lkh ????lkh??????cKbKaK 代表一個倒易空間中與 正交的一個倒易點陣平面族。它們交于一點（倒易陣點）。 勞厄方程組是衍射方程的另一種表達方式，它從正空間中的點陣方向（基矢的方向）出發(fā)，利用倒易空間中的點陣平
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