江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(五)含答案-展示頁
2025-01-23 18:21本頁面
【正文】 AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分別是CCBC的中點，點P在直線A1B1上，且滿足（R）．（1）求異面直線，所成的角；（2）若平面PMN與平面ABC所成的角為45176。試確定點P的位置．（第22題）23．（本小題滿分10分）設(shè)集合，集合，集合中滿足條件 “”的元素個數(shù)記為．（1）求和的值；（2）當時，求證：．2016年高考模擬試卷(5) 參考答案南通市數(shù)學(xué)學(xué)科基地命題第Ⅰ卷（必做題，共160分）一、填空題 1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8. ．9．．10．．11．．12．充要．13．．14．．【解析】．設(shè)，由得：化簡得：，表示為以為圓心，2為半徑的圓，由題意得圓B與圓無交點，即或，解得圓心M橫坐標的取值范圍為：．二、解答題 15．（1）由題意知，,所以， ……………………………………2分即，因為為三角形內(nèi)角，所以；……………………6分（2）設(shè)，由題意知，．因為，………………………8分則，解得，則，從而，………………12分所以，則……………………14分 16．（1）取中點，連，在中，且，又，得，……………………………………2分四邊形是平行四邊形，得，面，面，面 ……………………6分（2）過點作的垂線，垂足為，面面，面面，面面，……………………8分面，,平面，……………………………10分平面，,，、面，面，……………………12分面，．……………………14分17（圖1）. 建立如圖所示的直角坐標系，設(shè)拋物線的方程為，由已知點在拋物線上，得，所以拋物線的方程為.……………………………………2分（1）為了使填入的土最少，內(nèi)接等腰梯形的面積要最大，如圖1，設(shè)點，則此時梯形APQB的面積，………………6分∴,令，得，當時，單調(diào)遞增，當時， 單調(diào)遞減，(圖2)所以當時，有最大值，改挖后的水渠的底寬為m時，可使填土的土方量最少. ……………………8分（2）為了使挖掉的土最少，等腰梯形的兩腰必須與拋物線相切，如圖2，設(shè)切點，則函數(shù)在點M處的切線方程為，……………10分分別令得，所以梯形OABC的面積，………12分當且僅當時，等號成立，可使挖土的土方量最少. …………14分18．（1）由題意，離心
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