【正文】 之間，共包括 11個(gè)投影帶（ 1323帶）。我國(guó)位于東經(jīng)72176。 分帶法規(guī)定： 從格林尼治零度經(jīng)線開(kāi)始，由西向東每隔 6176。 帶投影。 帶分帶投影的方法 ，我國(guó) 1： 1： 50萬(wàn)地形圖均采用 6176。 高斯 克呂格投影特點(diǎn)： 為控制投影變形，高斯 克呂格投影采用 6176。 ?無(wú)角度變形；中央經(jīng)線長(zhǎng)度比等于 1，沒(méi)有長(zhǎng)度變形；其余經(jīng)線長(zhǎng)度比均大于 1，長(zhǎng)度變形為正；距中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大；最大變形在邊緣經(jīng)線與赤道的交點(diǎn)上，但最大長(zhǎng)度、面積變形分別僅為 +％和 +％（ 6176。在我國(guó) 8種國(guó)家基本比例尺地形圖中，除 1：100萬(wàn)地形圖采用等角圓錐投影外，其余都采用高斯 克呂格投影。 經(jīng)線范圍內(nèi)的經(jīng)緯線投影到橢圓柱面上，然后將橢圓柱面展開(kāi)成平面即成。它是假設(shè)一個(gè)橢圓柱面與地球橢球體面橫切于某一條經(jīng)線上，按照等角條件將中央經(jīng)線東、西各 3176。同一緯線上的經(jīng)線間隔相等。赤道長(zhǎng)度是中央經(jīng)線的兩倍。 90176。 世界地圖常用地圖投影 （ 2）摩爾維特投影（ Mollweide Projection） 摩爾維特投影是一種經(jīng)線為橢圓曲線的正軸等積偽圓柱投影。經(jīng)線和緯線是兩組相互垂直的平行直線，經(jīng)線間隔相等，緯線間隔由赤道向兩極逐漸擴(kuò)大。 等角投影 按變形性質(zhì)分類(lèi) 等距投影 等積投影 任意投影 四、地圖投影的分類(lèi) 投 影 構(gòu) 成 方 法 幾何投影 條件投影 方位投影 圓柱投影 圓錐投影 偽方位投影 偽圓柱投影 偽圓錐投影 多圓錐投影 方位投影 圓柱投影 圓錐投影 五 常用地圖投影 （ 1）墨卡托投影（ Mercator Projection） 墨卡托投影屬于正軸等角圓柱投影。39。dF）與 dF之比，即面積比與 1之差，以 VP表示面積變形。與橢球體面上相應(yīng)的微小面積 dF之比。39。所謂長(zhǎng)度變形 V181。=1，則說(shuō)明特定方向上投影后長(zhǎng)度沒(méi)有變形。1，說(shuō)明投影后長(zhǎng)度拉長(zhǎng)，181。=ds’/ds 長(zhǎng)度比用于表示投影過(guò)程中，某一方向上長(zhǎng)度變化的情況。 是投影面上一微小線段 ds’ 和橢球面上相應(yīng)微小線段 ds之比。橢圓上兩方向線的夾角和小圓上相應(yīng)兩方向線的夾角的比較，可說(shuō)明角度變形。這兩個(gè)方向是相互垂直的，稱(chēng)為 主方向 。橢圓半徑與小圓半徑之比，可說(shuō)明長(zhǎng)度變形。變形橢圓不僅在性質(zhì)不同的投影中表現(xiàn)為不同的形狀和大小，而且在同一投影中的不同部位的各點(diǎn)上，也表現(xiàn)為不同的形狀和大小?？勺C明球面上的一個(gè)微小圓，投影到平面上之后是個(gè)橢圓。在有些投影圖上沿某一方向無(wú)長(zhǎng)度變形 。對(duì)某一地圖投影來(lái)講，不存在這種變形，就必然存在另一種或兩種變形。下圖是幾種不同投影的經(jīng)緯線網(wǎng)形狀 ： （ 1）地圖投影變形的概念 三、地圖投影的變形 地球儀上的經(jīng)緯線的長(zhǎng)度的特點(diǎn)： 第一，緯線長(zhǎng)度不等 第二，在同一條緯線上，經(jīng)差相同的 緯線弧長(zhǎng)相等 第三，所有經(jīng)線長(zhǎng)度相等 地球儀上的經(jīng)緯線網(wǎng)格面積的特點(diǎn)： 第一， 在同一緯度帶內(nèi)，經(jīng)差相同的 球面網(wǎng)格面積相等 第二， 在同一經(jīng)度帶內(nèi)，緯度愈高， 網(wǎng)格面積愈小 地球儀上的經(jīng)緯線角度的特點(diǎn)： 地球儀上經(jīng)線和緯線處處都呈直角相交，表明沒(méi)有角度變形。 幾何透視法是利用透視的關(guān)系，將地球體面上的點(diǎn)投影到投影面（借助的幾何面）上的一種投影方法。 一、地圖投影的概念 地圖投影就是研究將地球橢球體面上的經(jīng)緯線網(wǎng)按照一定的 數(shù)學(xué)法則 轉(zhuǎn)移到平面上的方法及其變形問(wèn)題。要把它展成平面，勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生破裂與褶皺。 1 地圖投影 地球橢球體表面是個(gè)曲面，而地圖通常是二維平面，因此在地圖制圖時(shí)首先要考慮把曲面轉(zhuǎn)化成平面。然而，從幾何意義上來(lái)說(shuō)，球面是不可展平的曲面。這種不連續(xù)的、破裂的平面是不適合制作地圖的，所以必須采用特殊的方法來(lái)實(shí)現(xiàn) 球面到平面的轉(zhuǎn)化 。其數(shù)學(xué)公式表達(dá)為： X=f1(λ , φ ) Y=f2(λ , φ ) 地圖投影的定義： 數(shù)學(xué)解析法 幾何透視法 數(shù)學(xué)解析法是在球面與投影面之間建立點(diǎn)與點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)數(shù)學(xué)的方法確定經(jīng)緯線交點(diǎn)位置的一種投影方法。 二、地圖投影的基本方法 地圖投影的方法很多，但用不同的投影方法得到的經(jīng)緯線網(wǎng)形式不同。 地圖投影變形 是球面轉(zhuǎn)化成平面的必然結(jié)果，沒(méi)有變形的投影是 不存在 的。但制圖時(shí)可做到：在有些投影圖上沒(méi)有角度或面積變形 。 （ 2）變形橢圓 指地球橢球體面上的一個(gè) 微小圓 ，投影到地圖平面上后變成的 橢圓 ，特殊情況下為圓。 通過(guò)變形橢圓與微分圓的比較，可以說(shuō)明投影變形的 性質(zhì) 和 大小 。 在分析地圖投影時(shí)，可借助對(duì)變形橢圓和微小圓的比較，說(shuō)明變形的性質(zhì)和大小。很顯然，長(zhǎng)度變形隨方向的變化而變化，其中有一個(gè) 極大值 ，即橢圓長(zhǎng)軸方向，一個(gè) 極小值 ，即橢圓短軸方向。橢圓面積與小圓面積之比，可說(shuō)明面積變形。 （ 3）長(zhǎng)度比和長(zhǎng)度變形 長(zhǎng)度比 181。用公式表達(dá)為： 181。 181。1，說(shuō)明投影后長(zhǎng)度縮短了； 181。 由長(zhǎng)度比可引出長(zhǎng)度變形的概念。就是（ ds’ ds）與 ds之比，即長(zhǎng)度比與 1之差，用公式表示為： 39。11ds ds dsVds ds???? ? ???（ 4）面積比和面積變形 面積比就是投影面上一微小面積 dF180。 所謂面積變形就是（ dF180。 39。11pdF dF dFVdF dFp?? ? ???（ 5）角度變形 投影面上任意兩方向線的夾角與橢球體面上相應(yīng)的兩方向線的夾角之差，稱(chēng)為 角度變形 。該投影設(shè)想與地軸方向一致的圓柱與地球相切或相割，將球面上的經(jīng)緯線網(wǎng)按等角的條件投影到圓柱面上，然后把圓柱面沿一條母線剪開(kāi)并展成平面。圖上無(wú)角度變形，但面積變形較大。該投影的的中央經(jīng)線為直線，離中央經(jīng)線經(jīng)差 177。 的經(jīng)線為一個(gè)圓，圓的面積等于地球面積的一半，其余的經(jīng)線為橢圓曲線。緯線是間隔不等的平行直線，其間隔從赤道向兩極逐漸減小。 （ 1）高斯 克呂格投影 （ GaussKruger Projection） 高斯 克呂格投影是一種橫軸等角切橢圓柱投影。 或 176。 各國(guó)地形圖所采用的投影很不統(tǒng)一。 地形圖常用地圖投影 ?高斯 克呂格投影的中央經(jīng)線和赤道為垂直相交的直線，經(jīng)線為凹向?qū)ΨQ(chēng)于中央經(jīng)線的曲線，緯線為凸向?qū)ΨQ(chēng)于赤道的曲線，經(jīng)緯線成直角相交。 帶），變形極小。 帶、3176。 帶投影， 1： 1萬(wàn)及更大比例尺地形圖采用 3176。 6176。 為一個(gè)投影帶，全球共分 60個(gè)投影帶，分別用阿拉伯?dāng)?shù)字 160予以標(biāo)記。 136176。 3176。 30180。 為一帶，全球共分 120帶。為避免Ｙ值出現(xiàn)負(fù)值，將Ｘ軸西移 500km組成新的直角坐標(biāo)系，即在原坐標(biāo)橫值上均加上 500km，因我國(guó)位處北半球，Ｘ值均為正值。為應(yīng)用方便，在圖上每隔 1km、2km或 10km繪出中央經(jīng)線和赤道的平行線，即坐標(biāo)縱線或坐標(biāo)橫線，構(gòu)成了地形圖方里網(wǎng)（公里網(wǎng)）。 該投影的變形分布規(guī)律：沒(méi)有角度變形；兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線上沒(méi)有任何變形；由于采用了分帶