量子無窮多粒子系統(tǒng)的時間不可逆性-展示頁
2024-10-29 10:04本頁面
【正文】 自發(fā)破缺” 。nard, Henri. 1900. Les Tourbillons Cellulaires dans une Nappe Liquide, Rev. General Science Pur. Appl. Vol. 11:12611271. Plate at T1 H2O Plate at T2 T2 Tc T1 11/23/2020 4 The picture (on right) was taken over ten seconds, so the aluminum flakes in the fluid look like long trails instead of small particles. This helps to visualize how the fluid is moving: up through the center of the cell, then spreading out and sinking at the edges of the cell. Fig. 問題的提出 ? 討淪復雜系統(tǒng)首要確定的是“觀測者的位置” ? 在系統(tǒng)外 ：將系統(tǒng)看成一整體，討論整體運動。 ? 在系統(tǒng)內(nèi) ：討論其中任一局部的行為。系統(tǒng)是由充分多“局部”構(gòu)成，只知道局部尺度的運動規(guī)律，并不知 “ 局部 ” 之外的具體情況。 量子無窮多粒子系統(tǒng) (QSINP)的描述 ? 非相對論、短程二體作用。 ? 考慮粒子應有有限大小 (場論中的 “ 正則化 ” 或 “消除紫外發(fā)散 ”) ，應用無窮空間格點場： [ψ (I) , ψ* (I’)] = Δx3δI’,I [ψ(I) , ψ(I’ )] = 0 I={i1, i2, i3,} 量子無窮多粒子系統(tǒng) (QSINP)的描述 ? 可將 I={i1, i2, i3,} 整成一維整數(shù)列 {I},I=0,1,2,… QSINP 則是 “ 可列無窮 ” 多自由度系統(tǒng)。 ? 量子格點場是三維格點平移不變的。 格點上的 StoneVan Neumann定理 ? 每亇格點，以格點算子 ： {ψ*(I),ψ(I)}作為生成元構(gòu)造格點代數(shù) R(I)。 ? 據(jù) Stonevon Neumann定理， R(I)只有唯一的不等價、不可約表示 { N(I) ,H(I)}。 ? Hilbert空間 H(I)，由正交完備基組： {φ(I,n)}n ψ(I)φ(I,0)= 0, ψ*(I)ψ(I)φ(I,n)= nφ(I,n), (φ(I,n),φ(I,n))= 1, n =0,1,2,… 構(gòu)成 H(I)中任一組元，稱為格點態(tài)矢 φ(I) QSINP的力學量 *代數(shù) R ? 在 QSINP中，有
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