【正文】 于（ ） A． 20176。 2=90；故 C 正確； ∵ 平均數(shù)是（ 80 1+85 2+90 5+95 2） 247。試求 BC 的長． 第 4 頁（共 48 頁） 四、本大題共 4 小題，每小題 8 分，共 32 分 18． 2022 年我縣某校有若干名學(xué)生參加了七年級數(shù)學(xué)期末測試，學(xué)校隨機抽取了考生總數(shù)的 10%的學(xué)生數(shù)學(xué)成績，現(xiàn)將他們的成績分成： A（ 96 分 ～ 120 分）、B（ 84 分 ～ 95 分）、 C（ 72 分 ～ 83 分）、 D（ 72 分以下）四個等級進行分析，并根據(jù)成績得到如下兩個統(tǒng)計圖： （ 1）在所抽取的考生中，若 D 級只有 3 人： ① 請估算該校所有考生中，約有多少人數(shù)學(xué)成績是 D 級？ ② 考生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)落在 等級中； （ 2）有一位同學(xué)在計算所抽取的考生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)時，其方法是： =247。點 P 是四邊形上的一個動點，則當(dāng) △ PBC 為直角三角形時， BP 的長為 ． 三、解答題（每題 6 分，共 30 分） 13．（ 1）化簡： + + ﹣ 15 （ 2）計算：（ 3+ ） 2﹣ 2 ． 14．已知函數(shù) y=（ 2m+1） x+m﹣ 2． （ 1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求 m 的值； （ 2）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且 y 隨著 x 的增大而減小，求 m 的取值范圍． 15．如圖，等邊 △ ABC 和等邊 △ ECD 的邊長相等， BC 與 CD 在同一直線上，請根據(jù)如下要求，使用無刻度的直尺畫圖． （ 1）在圖 ① 中畫一個直角三角形； （ 2）在圖 ② 中畫出 ∠ ACE 的平分線． 16．如圖，平行四邊形 ABCD 的對角線 AC， BD 相交于點 O，點 E， F 分別是線段AO， BO 的中點，若 AC+BD=24， △ OAB 的周長是 18，試求 EF 的長． 17．如圖，已知 ∠ ABD=∠ C=90176。 D． 35176。 B． 25176。第 1 頁（共 48 頁） 義務(wù)教育 八年級下 學(xué)期 期末數(shù)學(xué) 沖刺 試卷 兩份合編四 附答案解析版 八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 3 分，共 18 分） 1．下列二次根式中，不能與 合并的是（ ） A． B． C． D． 2．一次函數(shù) y=x+3 的圖象與 x 軸交點的坐標(biāo)是（ ） A．（ 0，﹣ 3） B．（ 0， 3） C．（ 3， 0） D．（﹣ 3， 0） 3．用固定的速度往如圖所示形狀的杯子里注水，則能表示杯子里水面的高度和注水時間的關(guān)系的大致圖象是 （ ） A． B． C． D． 4．在 2022 年我縣中小學(xué)經(jīng)典誦讀比賽中， 10 個參賽單位成績統(tǒng)計如圖所示，對于這 10 個參賽單位的成績，下列說法中錯誤的是（ ） A．眾數(shù)是 90 B．平均數(shù)是 90 C．中位數(shù)是 90 D．極差是 15 5．如圖，平行四邊形 ABCD 中， DB=DC， ∠ C=70176。 AE⊥ BD 于 E，則 ∠ DAE 等于（ ） 第 2 頁（共 48 頁） A． 20176。 C． 30176。 6．一次函數(shù) y=x﹣ 1 的圖象經(jīng)過平移后經(jīng)過點（﹣ 4， 2），此時函數(shù)圖象不經(jīng)過（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空題（每小題 3 分，共 18 分） 7．有兩名學(xué)員小林和 小明練習(xí)射擊，第一輪 10 槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計小林和小明兩人中新手是 ． 8．如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點 E、 F 分別在邊 BC、 AD 上，請?zhí)砑右粋€條件 ，使四邊形 AECF 是平行四邊形（只填一個即可）． 9．如圖， AB=AC，則數(shù)軸上點 C 所表示的數(shù)為 ． 10．已知 △ ABC 的三邊長 a， b， c 滿足 +|b﹣ 2|+（ c﹣ 2 ） 2=0，則 △ ABC一定是 三角形． 11．函數(shù) = + 的自變量 x 的取值范圍為 ． 第 3 頁（共 48 頁） 12．如圖， ?ABCD 中， AB=2， BC=4， ∠ B=60176。 AD=12， AC=BD， ∠ BAD=30176。 4=，問這位同學(xué)的計算正確嗎？若不正確，請你幫他計算正確的平均數(shù)． 19．如圖所示是鼎龍高速路口開往寧都方向的某汽車行駛的路程 s（ km）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息，解答下列問題： （ 1）汽車在前 6 分鐘內(nèi)的平均速度是 千米 /小時，汽車在興國服務(wù)區(qū)停了多長時間？ 分鐘； （ 2）當(dāng) 10≤ t≤ 20 時，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）規(guī)定：高速公路時速超過 120 千米 /小時為超速行駛，試判斷當(dāng) 10≤ t≤ 20時，該汽車是否超速，說明理由． 20．如圖，已知四邊形 ABCD 是正方形，點 B， C 分別在兩條直線 y=2x 和 y=kx第 5 頁（共 48 頁） 上，點 A， D 是 x 軸上兩點． （ 1）若此正方形邊長為 2， k= ； （ 2）若此正方形邊長為 a， k 的值是否會發(fā)生變化？若不會發(fā)生變化說明理由；若會發(fā)生變化，試求出 a 的值． 21．如圖，在平行四邊形 ABCD 中， ∠ BAD 的平分線與 BC 的延長線交于點 E，與DC 交于點 F． （ 1）求證： CD=BE； （ 2）若 AB=4，點 F 為 DC 的中點， DG⊥ AE，垂足為 G，且 DG=1，求 AE 的長． 五、本大題共 1 題， 10 分 22．如圖， △ ABC 中，點 O 是邊 AC 上一個動點，過 O 作直線 MN∥ BC．設(shè) MN交 ∠ ACB 的平分線于點 E，交 ∠ ACB 的外角平分線于點 F． （ 1）求證： OE=OF； （ 2）若 CE=8， CF=6，求 OC 的 長； （ 3）當(dāng)點 O 在邊 AC 上運動到什么位置時，四邊形 AECF 是矩形？并說明理由． 六、本大題共 1 題， 12 分 第 6 頁（共 48 頁） 23．李剛家去年養(yǎng)殖的 “豐收一號 ”多寶魚喜獲豐收，上市 20 天全部售完，李剛對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量 y（單位：千克）與上市時間 x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖 1 所示，多寶魚價格 z（單位：元 /件）與上市時間 x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖 2 所示． （ 1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值； （ 2）求李剛家多寶魚的日銷售量 y 與上市時間 x 的函數(shù)解析式； （ 3）試比較第 10 天與第 12 天的銷售金額哪天多？ 第 7 頁（共 48 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，共 18 分） 1．下列二次根式中，不能與 合并的是（ ） A． B． C． D． 【考點】 同類二次根式． 【分析】 根據(jù)二次根式的乘除法，可化簡二次根式，根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)相同，可得答案． 【解答】 解： A、 ，故 A 能與 合并； B、 ，故 B 能與 合并； C、 ，故 C 不能與 合并； D、 ，故 D 能與 合并； 故選： C． 2．一次函數(shù) y=x+3 的圖象與 x 軸交點的坐標(biāo)是（ ） A．（ 0，﹣ 3） B．（ 0， 3） C．（ 3， 0） D．（﹣ 3， 0） 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征． 【分析】 根據(jù) x 軸上點的坐標(biāo)特征，計算函數(shù)值為 0 時所對應(yīng)的自變量的值即可得到一次函數(shù)與 x 軸的交點坐標(biāo)． 【解答】 解：當(dāng) y=0 時， x+3=0，解得 x=﹣ 3， 所以一次函數(shù)與 x 軸的交點坐標(biāo)是（﹣ 3， 0）． 故選 D 3．用固定的速度往如圖所示形狀的杯子里注水，則能表示杯子里水面的高度和注水時間的關(guān)系的大致圖象是 （ ） 第 8 頁（共 48 頁） A． B． C． D． 【考點】 函數(shù)的圖象． 【分析】 結(jié)合瓶子的結(jié)構(gòu)和題意知，容器的截面積越大水的高度變化慢、反之變化的快，再由圖象越平緩就是變化越慢、圖象陡就是變化快來判斷． 【解答】 解：因瓶子下面窄上面寬， 且相同的時間內(nèi)注入的水量相同， 所以下面的高度增加的快， 上面增加的慢， 即圖象應(yīng)越來越緩， 分析四個圖象只有 C 符合要求． 故選 C． 4．在 2022 年我縣中小學(xué)經(jīng)典誦讀比賽中， 10 個參賽單位成績統(tǒng)計如圖所示，對于這 10 個參賽單位的成績，下列說法中錯誤的是（ ） A．眾數(shù)是 90 B．平均數(shù)是 90 C．中位數(shù)是 90 D．極差是 15 【考點】 極差；折線統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)． 【分析】 根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義和統(tǒng)計圖中提供的數(shù)據(jù)分別列出算式，求出答案． 【解答】 解： ∵ 90 出現(xiàn)了 5 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， ∴ 眾數(shù)是 90；故 A 正確； ∵ 共有 10 個數(shù)， ∴ 中位數(shù)是第 6 個數(shù)的平均數(shù)， ∴ 中位數(shù)是（ 90+90） 247。 10=89；故 B 錯誤； 極差是： 95﹣ 80=15；故 D 正確． 第 9 頁（共 48 頁） 綜上所述， B 選項符合題意， 故選 B． 5．如圖，平行四邊形 ABCD 中， DB=DC， ∠ C=70176。 B． 25176。 D． 35176。即可求出． 【解答】 解： ∵ DB=DC， ∠ C=70176。 又 ∵ AD∥ BC， ∴∠ ADE=∠ DBC=70176。那么 ∠ DAE=90176。 故選 A． 6．一次函數(shù) y=x﹣ 1 的 圖象經(jīng)過平移后經(jīng)過點（﹣ 4， 2），此時函數(shù)圖象不經(jīng)過（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點】 一次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】 設(shè)平移后所得直線的解析式為 y=x﹣ 1﹣ m，由該直線過點（﹣ 4， 2）即可得出關(guān)于 m 的一元一次方程，解方程求出 m 的值，由此可得出平移后所得直線的解析式，再根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出該直線經(jīng)過第一、二、三象限，由此即可得出結(jié)論． 【解答】 解：設(shè)平移后所得直線的解析式為 y=x﹣ 1﹣ m， 第 10 頁（共 48 頁） ∴ 點（﹣ 4， 2）在直線 y=x﹣ 1﹣ m 上， ∴ 2=﹣ 4﹣ 1﹣ m，解 得： m=﹣ 7， ∴ 平移后所得直線的解析式為 y=x+6． ∵ k=1＞ 0， b=6＞ 0， ∴ 直線 y=x+6 的圖象經(jīng)過第一、二、三象限， 故選 D． 二、填空題（每小題 3 分，共 18 分） 7．有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪 10 槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計小林和小明兩人中新手是 小林 ． 【考點】 方差；折線統(tǒng)計圖． 【分析】 觀察圖象可得：小明的成績較集中，波動較小，即方差較??；故小明的成績較為穩(wěn)定；根據(jù)題意，一般新手的成績不太穩(wěn)定，故新手是小林． 【解答】 解：由于小林的成績波動較大，根據(jù)方差的意義知，波動越大，成績越不穩(wěn)定，故新手是小林． 故填小林． 8．如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點 E、 F 分別在邊 BC、 AD 上，請?zhí)砑右粋€條件 AF=CE ，使四邊形 AECF 是平行四邊形（只填一個即可）． 【考點】 平行四邊形的判定與性質(zhì)． 第 11 頁（共 48 頁） 【分析】 根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出 AD∥ BC，得出 AF∥ CE，根據(jù)有一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形推出即可． 【解答】 解：添加的條件是 AF=CE．理由是： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AD∥