【正文】 簡 的結(jié)果是 ． 【考點】分式的乘除法． 【專題】計算題． 【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式 = ? ? = ． 故答案為： ． （ 2022 青島一模）某商場銷售 A、 B 兩種品牌的節(jié)能燈，每盞售價 B 種節(jié)能燈比 A 種節(jié)能燈多 10 元， 且花費 150 元購買 A 種節(jié)能燈與花費 200 元購買 B 種節(jié)能燈的數(shù)量相同． （ 1）求每盞 A、 B 兩種品牌的節(jié)能燈的售價分別是多少元？ （ 2）某公司準備在該商場從 A、 B 兩種品牌的節(jié)能燈中選購其中一種，購買數(shù)量不少于 10盞，因為購買數(shù)量較多，商場可給予以下優(yōu)惠：購買 A 種節(jié)能燈每盞均按原售價 8 折優(yōu)惠；購買 B 種節(jié)能燈， 5 盞按原售價付款，超出 5 盞每盞按原售價 5 折優(yōu)惠，請幫助該公司判斷購買哪種節(jié)能燈更省錢． 【考點】分式方程的應(yīng)用． 【分析】（ 1）設(shè)每盞 A 種品牌的節(jié)能燈的售價是 x 元，則每盞 B 種品牌的節(jié)能燈的售價是（ x+10） 元，根據(jù) “花費 150 元購買 A 種節(jié)能燈與花費 200 元購買 B 種節(jié)能燈的數(shù)量相同 ”列出方程，求解即可； （ 2）設(shè)該公司購買節(jié)能燈 a 盞，則 a≥10．用含 a 的代數(shù)式分別表示出購買 A 種品牌的節(jié)能燈的費用為： 30=24a（元）；購買 B 種品牌的節(jié)能燈的費用為： 405+40（ a﹣ 5）=20a+100（元）．再分三種情況討論即可求解． 【解答】解：（ 1）設(shè)每盞 A 種品牌的節(jié)能燈的售價是 x 元，則每盞 B 種品牌的節(jié)能燈的售價是（ x+10）元， 根據(jù)題意得 = ， 解得 x=30， 經(jīng)檢驗， x=20 是原方程的解． 則 x+10=40． 答：每盞 A 種品牌的節(jié)能燈的售價是 30 元，每盞 B 種品牌的節(jié)能燈的售價是 40 元； （ 2）設(shè)該公司購買節(jié)能燈 a 盞，則 a≥10． 如果購買 A 種品牌的節(jié)能燈，那么費用為： 30=24a（元）； 如果購買 B 種品牌的節(jié)能燈，那么費用為： 405+40（ a﹣ 5） =20a+100（元）． 當(dāng) 24a=20a+100 時， a=25； 當(dāng) 24a＞ 20a+100 時， a＞ 25； 當(dāng) 24a＜ 20a+100 時， a＜ 25． 故該公司購買節(jié)能燈盞數(shù) a 滿足 10≤a＜ 25 時，購買 A 種品牌的節(jié)能燈更省錢； 購買節(jié)能燈 25 盞時，兩種品牌的節(jié)能燈一樣省錢； 購買節(jié)能燈盞數(shù) a 滿足 a＞ 25 時，購買 B 種品牌的節(jié)能燈更省錢． 11． (20221 ， 故答案為： 177。模擬 )某校為迎接中學(xué)生文娛匯演，原計劃由八年級（ 1）班的 3 個小組制作 288 面彩旗，后因時間緊急，增加了 1 個小組參與任務(wù)，完成任務(wù)過程中，每名學(xué)生可比原計劃少做 3 面彩旗。5 月聯(lián)考模擬）解方程： 22 2231 xxxx ???? 解： x2+3x=2 x=0 檢驗 ： x=0是原方程增 根，原方程無解 5. (2022 ，并回答：對于任何的 a 的值，原式都有意 義嗎？如果不是，則寫出所有令原式無意義的 a 的值． 【考點】分式的混合運算；分式有意義的條件． 【分析】首先把分子分母因式分解，把除法改為乘法約分化簡得出答案，進一步利用分式有意義與無意義的條件判定 a 的數(shù)值即可． 【解答】解：原式 = ? = 對于任何的 a 的值，不是原式都有意義，當(dāng) a=3， 2，﹣ 2， 0 時原式無意義． 【點評】此題考查分式的混合運算，分式有意義的條件，掌握分式的運算方法是解決問題的關(guān)鍵． 4.（ 2022浙江杭州蕭山區(qū) 上海浦東178。浙江鎮(zhèn)江 黑龍江大慶178。河北石家莊178。湖南湘潭178。 湖南省岳陽市十二校聯(lián)考 178。一模）函數(shù) y=21?x中，自變量 x的取值范圍是 。一模）使 x2 有意義的 x的取值范圍是 ，使分式2x3x? 的值為零的 x的值是 答案： 2x? ， x=3； 5．（ 2022178。一模） 計算： 3 8 = ，分解因式： 16xx9 2 ? = 答案： 2，（ 3x1） 2； 4.（ 2022178。一模） 3的倒數(shù)是 , 16 的平方根是 . 答案： 31 ， 2? ； 3.（ 2022178。 二模）當(dāng) x ▲ 時，分式 12x? 有意義． 答案： 2x? 2.（ 2022178。一模） A， B兩地相距 48 千米，一艘輪船從 A地順流航行至 B地，又立即從 B地逆流返回 A地，共用去 9小時，已知水流速度為 4千米 /時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為 x千米 /時，則可列方程（ ） A． B． C． +4=9 D． 【考點】 由實際問題抽象出分式方程． 【專題】 應(yīng)用題． 【分析】 本題的等量關(guān)系為：順流時間 +逆流時間 =9 小時． 【解答】 解：順流時間為： ；逆流時間為： ． 所列方程為： + =9． 故選 A． 【點評】 未知量是速度，有速度，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系的．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵． 二、 填空題 1． (2022178。聯(lián)考） 化簡 的結(jié)果是（ ） A． x+1 B． x﹣ 1 C．﹣ x D． x 【考點】 分式的加減法． 【專題】 計算題． 【分析】 將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分． 【解答】 解： = ﹣ = = =x， 故選： D． 【點評】 本題考查了分式的加減運算．分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減． 18.（ 2022178。2 答案： C 17.（ 2022178。黑龍江齊齊哈爾178。黑龍江大慶178。 湖南省岳陽市十二校 聯(lián)考 178。上海市閘北區(qū)178。江蘇省南京市鐘愛中學(xué)178。鄭州 云南省曲靖市羅平縣 一模）在解分式方程 1x+ =2x1 x1 時，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡公分母（ x1），把分式方程變形為整式方程求解。一模）分式方程 ﹣ =0 的解為（ ） A． x=3 B． x=﹣ 5 C． x=5 D．無解 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解． 【解答】解：去分母得： 2x+2﹣ 3x+3=0， 解得： x=5， 經(jīng)檢驗 x=5 是分 式方程的解． 故選 C (2022一模）函數(shù) y= + 中自變量 x 的取值范圍是（ ） A． x≤2 B． x≤2且 x≠1 C． x＜ 2 且 x≠1 D． x≠1 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0，就可以求解． 【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得： 2﹣ x≥0且 x﹣ 1≠0， 解得： x≤2且 x≠1． 故選： B． (2022一模）化簡 的結(jié)果（ ） A． x﹣ 1 B． x C． D． 【考點】分式的乘除法． 【專題】計算題；分式． 【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式 = ? =x﹣ 1， 故選 A． 【點評】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． (2022二模）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn) 50 臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn) 600臺所需時間與原計劃生產(chǎn) 450 臺機器所需時間相同 .設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn) x 臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ） A． = B． = C． = D． = 考點： 分式方程的應(yīng)用 答案： B 試題解析： 設(shè)原計劃平均 每天生產(chǎn) x 臺機器，則實際平均每天生產(chǎn)（ x+50）臺機器， 由題意得， = ．故選 B． （ 2022模擬 )下列等式成立的是（ ） A． B．（﹣ x﹣ 1）（ 1﹣ x） =1﹣ x2 C． D．（﹣ x﹣ 1） 2=x2+2x+1 【考點】分式的混合運算；整式的混合運算． 【分析】利用分式的性質(zhì)以及整式混合運算的計算方法逐一計算結(jié)果，進一步判斷得出答案即可． 【解答】解： A、 不能約分，此選項錯誤； B、（﹣ x﹣ 1）（ 1﹣ x） =﹣ 1+x2，此選項錯誤；