【正文】 (有甲、乙兩組 )承包人民路中段的路基改造工程，規(guī)定若 干天 ； ab ）； cc ab（ 3）若 a＞ b， c＜ 0則 ac bc（或 ） . cc（ 2）若 a＞ b， c＞ 0則 ac bc（或 ， 5．（ 08義烏）不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A． B． C． D． ， ． (08寧波 )解不等式組 6 初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo) 7． (08安徽 )解不等式組 ，并把它的解集表示在數(shù)軸上． 例 2（ 07綿陽(yáng)）綿陽(yáng)市 “全國(guó)文明村 ”江 油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷 20噸，桃子 12噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共 8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷 4噸和桃子 1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各 2噸． （ 1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？ （ 2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi) 300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi) 240元 ，則果農(nóng) 王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？ 例 3 （ 07 南充）某商店需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量 不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半．電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表： 元． （ 1）請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用） （ 2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最多？并求出 最多利潤(rùn)．（利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)） 【中考演練】 1．（ 08泰州）用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)? 深入，鐵釘所受的阻力也越來(lái)越大．當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長(zhǎng)度足夠 時(shí)，每次釘入木塊的釘子長(zhǎng)度是前一次的 1．已知這個(gè)鐵釘被敲 2 擊 3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入 ． 木塊的長(zhǎng)度是 2cm,若鐵釘總長(zhǎng)度為 acm，則 a的取值范圍是 2．海門市三星鎮(zhèn)的疊石橋國(guó)際家紡城是全國(guó)最大的家紡專業(yè)市場(chǎng)，年銷售額突破百億 元． 2022年 5月 20 現(xiàn)購(gòu)買這兩種產(chǎn)品共 80條，付款總額不超過(guò) 2萬(wàn)元．問(wèn)最多可購(gòu)買羽絨被 ____條． 3．（ 08蘇州） 6月 1日起，某超市開始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購(gòu)物袋，每只售價(jià)．． 分別為 1元、 2元和 3元，這三種環(huán)保購(gòu)物袋每只最多分別能裝大米 3公斤、 5公斤和 8 6月 7日，公斤．小星和爸爸在該超市選購(gòu)了 3只環(huán)保購(gòu)物袋用來(lái)裝剛買的 20公斤散裝 大米，他們選購(gòu)的 3只環(huán)保購(gòu)物袋至少應(yīng)付給超市 元． ．． 6. （ 07成都 ) 某校九年級(jí)三班為開展 “迎 2022年北京奧運(yùn)會(huì) ”的主題班會(huì)活動(dòng)，派了小 林和小明兩位同學(xué)去學(xué)校附近的超市購(gòu)買鋼筆作為獎(jiǎng)品，已知該超市的錦江牌鋼筆每支 8元，紅梅牌鋼筆每支 ， 他們要購(gòu)買這兩種筆共 40支． (1)如果他們一共帶了 240元，全部用于購(gòu)買獎(jiǎng)品，那么能買這兩種筆各多少支？ 7 初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo) (2)小林和小明根據(jù)主題班會(huì)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購(gòu)買的錦江牌鋼筆數(shù)量要少于 11 ，但又不少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的 .如果他們買了錦江 24 牌鋼筆 x支，買這兩種筆共花了 y元， ① 請(qǐng)寫出 y (元 )關(guān)于 x (支 )的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量 x的取值范圍； 紅梅牌鋼筆的數(shù)量的 ② 請(qǐng)幫他們計(jì)算一下，這兩種筆各購(gòu)買多少支時(shí)，所花的錢最少，此時(shí)花了多少 元？ 8. （ 06貴陽(yáng)）某汽車租賃公司要購(gòu)買轎車和面包車共 10輛，其中轎車至少要購(gòu)買 3輛， 轎車每輛 7 萬(wàn)元，面包車每輛 4 萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車款不超過(guò) 55 萬(wàn)元； （ 1）符合公司要求的購(gòu)買方案有幾種？請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 2）如果每輛轎車的日租金為 200元，每輛面包車的日租金為 110元，假設(shè)新購(gòu)買的 這 10 輛車每日都可租出，要使這 10 輛車的日租金不低于 1500 元，那么應(yīng)選擇以上那種購(gòu)買方案？ 2. 3. x0. 4. P(x,y)關(guān)于 x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 __________，關(guān)于 y軸對(duì) 稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 ________， 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 ___________. ⑴ 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、 B、 C的坐標(biāo)分別為 A（ ?2， 1）， B（ 3， 1）， C（ 1， 1）．若四邊形 ABCD 為平行四邊形，那么點(diǎn) D 的坐標(biāo)是 _______． （ 2）將點(diǎn) A（ 3， 1）繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。a＝ _____； (ab)= . 三 .因式分解 1. 因式分解：就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的 的形式．分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因 式都不能再分解為止． 2. 因式分解的方法： ⑴ ， ⑵ ， ⑶ ， 3. 提公因式法： _________. 4. 公式法 : ⑴ ⑵ ， 1 2222 初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo) ⑶ 十字相乘法： ． 6．因式分解的一般步驟 :一 “提 ”（取公因式），二 “用 ”（公式）． 7．易錯(cuò)知識(shí)辨析 （ 1）注意因式分解與整式乘法的區(qū)別； （ 2）完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個(gè)數(shù)，還可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng) 式 . 1．簡(jiǎn)便計(jì)算： － 2 222. 2．分解因式： 3．分解因式： 4．分解因式： 5.（ 08）分解因式 四 .分式 A 1. 分式：整式 A除以整式 B，可以表示成 的形式，如果除式 B中含有 ，那么 B AAA 稱 為分式．若 ，則 有意義；若 ，則 無(wú)意義；若 ，BBB A則 ＝ 0. B 2．分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式 的 ．用式子表示為 . 3. 約分：把一個(gè)分式的分子和分母的 約去，這種變形稱為分式的約分． 4．通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為 的分式，這一過(guò)程稱為分 式的通分 . （ 1） 當(dāng) x 時(shí)，分式 223223無(wú)意義； 2x （ 2）當(dāng) x 時(shí)，分式 的值為零 例 2 ⑴ 已知 ，則 ＝ . xx ⑵ （ 蕪湖）已知 ，則代數(shù)式的值為 例 3 先化簡(jiǎn)，再求值： 2 初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo) (1)（ 08資陽(yáng)）（ 112－） 247。.實(shí)數(shù) ⑴ 數(shù)軸的三要素為 、 和 . 數(shù)軸上的點(diǎn)與 構(gòu)成一一對(duì)應(yīng) . ⑵ 實(shí)數(shù) a的相反數(shù)為 ________. 若 a， b互為相反數(shù)，則 ⑶ 非零實(shí)數(shù) a的倒數(shù)為 ______. 若 a， b互為倒數(shù)，則 ab= . ． ⑷ 絕對(duì)值 ⑸ 科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成 的形式，其中 1≤a＜ 10的數(shù)， n是整數(shù) . ⑹ 一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位 .這時(shí)，從左 邊第一個(gè)不是 的數(shù)起，到 止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字． ⑴ 任何正數(shù) a 都有 ______個(gè)平方根 ,它們互為 a 叫 _______________. 沒(méi)有平方根， 0的算術(shù)平方根為 ______. ⑵ 任何一個(gè)實(shí)數(shù) a都有立方根，記為 . ⑶ 3. 實(shí)數(shù)的分類 和 統(tǒng)稱實(shí)數(shù) . 4． （其中 a且 a是） ） 二 .整式 （ 1）單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的 組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或 也是單項(xiàng)式） .單項(xiàng)式中的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中的所有字 母的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) . (2) 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的 叫做多項(xiàng)式 .在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫 做多項(xiàng)式的 ,其中次數(shù)最高的項(xiàng)的 叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) .不含字母 的項(xiàng)叫做 . (3) 整式： 與 統(tǒng)稱整式 . 4. 同類項(xiàng)：在一個(gè)多項(xiàng)式中，所含 相同并且相同字母的 也分別相等的項(xiàng)叫 做同類項(xiàng) . 合并同類項(xiàng)的法則是 ___. mnmnmnn5. 冪的運(yùn)算性質(zhì) : a178。a= ； (a)= ； a247。其中 x＝ 1． ⑵ （ 0