屆高三數(shù)學(xué)文科一輪復(fù)習(xí)試卷_第單元集合與常用邏輯用語-展示頁
2025-01-18 11:35本頁面
【正文】 [命題 p： ? x0∈ (－ ∞， 0)， 2x03x0為假命題，命題 q： ?x∈ (0,1)， log2x0為真命題，所以 (綈 p)∧ q為真命題 ． ] 7． B [∵ 3x＋ 11， ∴ 3x＋ 1－ 1＝ 2－ xx＋ 10， 即 (x－ 2)(x＋ 1)0， ∴ x2或 x－ 1， ∵ p是 q的充分不必要條件， ∴ k2，故選 B.] 8． C [分別判斷由 “ x1” 能否推出 “ x31” 和由 “ x31” 能否推出 “ x1” ． 由于函數(shù) f(x)＝ x3在 R上為增函數(shù)，所以當(dāng) x1 時， x31 成立，反過來，當(dāng) x31 時， x1也成立 ． 因此 “ x1” 是 “ x31” 的充要條件，故選 C.] 9． A [A＝ {(x， y)|(x－ 12)2＋ (y－ 12)2≤ r＋ 12}， B＝ {(x， y)|x2＋ y2≤ r2}，由于 A， B 都表示圓上及圓內(nèi)的點的坐標(biāo)，要滿足 A? B，則兩圓內(nèi)切或內(nèi)含 ． 故圓心距滿足 22 ≤ |r|－ r＋ 12，將四個選項中的數(shù)分別代入，可知只有 A選項滿足，故選 A.] 10． A [① 命題 “ 存在 x∈ R， x2－ x0” 的否定是 “ 對于任意 x∈ R， x2－ x≤ 0” ，故 ① 不正確； ② 命題 “ p且 q為真 ” ，則命題 p、 q均為真，所以 “ p或 q為真 ” ． 反之 “ p或 q為真 ” ，則 p、 q 中至少有一個為真，所以不一定有 “ p 且 q 為真 ” 所以命題 “ p 且 q 為真 ” 是 “ p或 q為真 ” 的充分不必要條件，故命題 ② 不正確； ③ 由冪函數(shù) f(x)＝ xα的圖象經(jīng)過點 (2， 22 )，所以 2α＝ 22 ，所以 α＝－ 12，所以冪函數(shù)為 f(x)＝ x－ 12， 所以 f(4)＝ 4－ 12＝ 12，所以命題 ③ 正確； ④ 向量 a在向量 b方向上的投影是 |a|cos θ＝ a陜西寶雞中學(xué)上學(xué)期期中 )設(shè)命題 p： 關(guān)于 x 的不等式 ax1(a0， a≠ 1)的解集為 (－ ∞ ， 0)； 命題 q： 函數(shù) f(x)＝ ln(ax2－ x＋ 2)的定義域是 “ p∨ q” 為真命題 ， “ p∧ q” 為假命題 ， 求 a的取值范圍 ． 21.(12 分 )(2022杭州重點中學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考 )已知 A＝ {x∈ R|x2－ 3x＋ 2≤ 0}， B＝ {x∈ R|4x－ a牡丹江六縣市聯(lián)考 )下列命題中 ： ① 命題 “ ? x0∈ R， x20＋ 13x0” 的否定是 “ ?x∈ R， x2＋ 1≤ 3x” ； ②“ 函數(shù) f(x)＝ cos2ax－ sin2ax的最小正周期為 π” 是 “ a＝ 1” 的必要不充分條件 ； ③“ x2＋ 2x≥ ax在 x∈ [1,2]上恒成立 ” ? “ (x2＋ 2x)min≥ (ax)max在 x∈ [1,2]上恒成立 ” ； ④“ 平面向量 a與 b的夾角是鈍角 ” 的充分必要條件是 “ a江蘇 )已知集合 A＝ {1,2,3}， B＝ {2,4,5}， 則集合 A∪ B中元素的個數(shù)為 ________． 14． 給定兩個命題 ， 命題 p： 對任意實數(shù) x 都有 ax2－ ax－ 1 恒成立 ， 命題 q： 關(guān)于 x 的方程 x2－ x＋ a＝ 0 有實數(shù)根 ． 若 “ p∨ q” 為真命題 ， “ p∧ q” 為假命題 ， 則實數(shù) a的取值范圍是 ________． 15． (2022宜春模擬 )設(shè) P， Q 為兩個非空實數(shù)集合 ， 定義集合 P*Q＝ {z|z＝ a247。大連二模 )已知
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