生物醫(yī)學數(shù)學ppt課件-展示頁
2025-01-17 05:11本頁面
【正文】 TkessessssTtkTkt????????，代入到公式：? 利用生物半衰期 T1/2，求排出系數(shù) k： 最大蓄積模型 ： 2/102/10 6 9 TsTss ?????53 中金屬毒物蓄積模型的應(yīng)用 54 55 56 、常用統(tǒng)計檢驗方法 數(shù)理統(tǒng)計的基本內(nèi)容 參數(shù)估計 （ 置信區(qū)間估計 ） 假設(shè)檢驗 方差分析 回歸分析 ?要求：課下自己掌握 57 二、假設(shè)檢驗 ? ？ 樣本和總體之間或兩次不同抽樣之間必然有差異。 50 二． 重金屬毒物蓄積模型 ? 金屬毒物對機體的致病性影響研究已很廣泛和詳盡，隨著近代生物數(shù)學的發(fā)展，目前對毒物在體內(nèi)的定量分析取得了很大的進展。這種類型的人口通常面臨低生育率和老齡化的問題。 ? （ 3）縮減型（老年型）： – 圖形表現(xiàn)為頂部寬，底部相對較窄，顯示一種負的人口成長結(jié)構(gòu)。有當死亡率水平為千分之十至十五，婦女生育率低于 2 的情況存在至少 20 年，才會形成這類人口結(jié)構(gòu)。 ? （ 2）靜止型（成年型）： – 圖形上表現(xiàn)為各年齡組的比例較相似。男左女右） ? 國際上通常將人口結(jié)構(gòu)分為三類 ： – （ 1）增長型（年輕型）：圖形上表現(xiàn)為底部寬，頂部狹窄，即少年兒童人口比高，老年人口比低，顯示人口快速成長。他的基本假設(shè)是：任一單位時刻人口的增長量與當時的人口總數(shù)成正比。 ? 1. 模型的建立 ? 最早研究人口問題的是英國的經(jīng)濟系家馬爾薩斯（ 1766—1834）。 37 38 三、人口模型 ?我國 1982年末人口普查統(tǒng)計人口為 人，希望到 2022年初人口控制在 12億， r應(yīng)控制在多少？ 2022年末人口實際達到 億， r是否在控制范圍內(nèi)。 適應(yīng)變化 隨著有關(guān)條件的變化和人們認識的發(fā)展，通過相關(guān)變量及參數(shù)的調(diào)整，能很好的適應(yīng)新情況 25 二、數(shù)學模型的分類 ?根據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域和研究對象 經(jīng)濟模型、醫(yī)學模型、地質(zhì)模型、社會學模型、人口模型、交通模型、環(huán)境模型、生態(tài)模型等 ?按照建立模型的數(shù)學方法 幾何模型、微分方程模型、圖論模型、優(yōu)化模型、概率模型、統(tǒng)計模型等 26 ?其它的分類方法 ?觀察模型與決策模型 ?確定型模型與隨機模型 ?連續(xù)模型與離散模型 ?解析模型與仿真模型 ?白箱模型，灰箱模型和黑箱模型 27 經(jīng)典數(shù)學及其模型 ? 基礎(chǔ)知識 ? 一元微積分 ? 常微分方程的求解 ? 偏微分方程的求解 ? 數(shù)學物理方法 ? 主要內(nèi)容 ? 引例 ? 生態(tài)模型 ? 醫(yī)學模型 ? 室分析模型 ? 擴散問題 28 引例 例 I 細菌變化情況模型 ? 細菌的增長率與總數(shù)成正比．如果培養(yǎng)的細菌 24小時內(nèi)由 100(單位），增長到 400(單位 )，那么36小時后細菌數(shù)應(yīng)該是多少 ? 例 2 體重變化模型 ? 某人攝人熱量是每天 2500大卡，其中 1200大卡用于基本的新陳化謝．在健身訓練中，他所消耗的大約是每天每千克體重 16大卡，設(shè)以肪形式貯藏的熱量 100％地有效，而 1干克脂肪含熱量10000大卡．求此人的體重至隨時間變化的規(guī)律． 29 生態(tài)模型 生物種群生長模型 自然生長曲線 微生物菌落增長模型 限制性生成曲線 人口模型 阻滯增長曲線 30 一、生態(tài)模型 一 生物種群生長模型 31 自然生長曲線 馬爾薩斯 Malthus人口模型 令 er＝ Y，則 N=cYt，即人口按幾何級數(shù)增長 32 ? 限制生長模型 ? 對于一個群體不可能無限制的增長，用 b表示 N的上界，即 N=N（ t）可以趨近于 b， 33 限制性生長曲線 Mitscherlich 模型 34 35 阻滯增長曲線 Logistic 模型 36 二、微生物菌落的增長模型 ? 在生物界中，微生物具有很高的繁殖率，以大腸桿菌為例，在 37度下培養(yǎng)的牛奶中，分裂一次需要 ，若以通常 20分鐘分裂一次，則一個細菌在 24小時后，可產(chǎn)生 1021個，總重量達到 。數(shù)學結(jié)構(gòu)可以是數(shù)學公式，算法、表格、圖示等。能否利用數(shù)學方法找出一個方程來擬合這條從實驗中得出的曲線？能否從理論上探討一般規(guī)律呢 ? ?例 2 研究 血液 在動靜脈血管中的 流量 Q 單位時間的血流量 Q能否有一般的數(shù)學公式呢？ 21 a為增長速率， b為最大值 22 ?血液在血管中心處流得最快，管壁處流速為零，存在著從管心到管壁的速度遞減，流過一個半徑為 r的圓環(huán)的流速為： ?通過該圓環(huán)單位時間的血流量 ： dQ＝ V(r)2πrdr ?單位時間血液總流量為 ： 23 ．數(shù)學模型 一、什么是數(shù)學模型 數(shù)學模型就是對實際問題的一種數(shù)學表述。 20 ?醫(yī)學數(shù)學化應(yīng)用舉例 ?例 1 研究 顱內(nèi)高壓 與 顱內(nèi)容積 的關(guān)系。它一邊與用戶進行對話，一邊進行推理診斷。 ? 移植到微機上，稱 QRM(Quick Medical Reference) 19 幾個典型的醫(yī)學決策支持系統(tǒng) MYCIN 系統(tǒng) ? MYCIN主要用于協(xié)助醫(yī)生診斷腦膜炎一類的細菌感染疾病。 ? 提示力度：某癥狀對疾病存在的提示強度。收集了 600多種疾病的診斷知識，4500多臨床表現(xiàn)。 17 ?現(xiàn)代數(shù)學化模式 在計算機出現(xiàn)后又有新的進展，例如： ? 近 20年來出現(xiàn)了 醫(yī)學專家咨詢系統(tǒng)， 如： ? 病因相連模型（ CASNET） ? 傳染病治療診斷系統(tǒng)（ MYCIN） ? 內(nèi)科病診斷系統(tǒng)（ INTERNIST） ? 腎臟病診斷系統(tǒng)（ PIP） ? 肺病診斷系統(tǒng)（ PUFF） ? 他的模式： ?專家治病經(jīng)驗 ——數(shù)學化 ——計算機學習 ——反饋修正 ——專家系統(tǒng) ——計算機問診 18 INTERNIST1 和 QMR系統(tǒng) ? INTERNIST1系統(tǒng)是由 Pittsburg醫(yī)科大學開發(fā)的用于內(nèi)科疾病診斷咨詢
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