[工學(xué)]密碼學(xué)復(fù)習(xí)-展示頁
2025-01-13 12:28本頁面
【正文】 線性移位寄存器(LFSR)和一個 非線性組合函數(shù) 即 布爾函數(shù) 組合，構(gòu)成一個 密鑰流生成器 ，如圖 的密鑰流生成器。畫出邏輯框圖。將這種遞推關(guān)系用一個一元高次多項式 表示，稱這個多項式為線性移位寄存器的 連接多項式 。 ?只要選擇合適的 反饋函數(shù) 便可使序列的周期達到最大值 2n 1，周期達到最大值的序列稱為 m序列 。 ?因此 n級線性反饋移位寄存器的狀態(tài)周期 ≤2n 1。 線性反饋移位寄存器（ LFSR） f(a1, a2, …, a5) ＝ a1 ? a4 圖 一個 5級線性反饋移位寄存器 ? n級線性反饋移位寄存器最多有 2n個 不同的狀態(tài)。 如果移位寄存器的反饋函數(shù) f(a1, a2, …, an)是 a1, a2, …, a n的線性函數(shù)，則稱之為 線性反饋移位寄存器 （ LFSR）。 ? 函 f(a1, a2, a3, …, an) 稱為反饋函數(shù)，其中f(a1,a2,a3,…, an) 是 n元布爾函數(shù) ，即 n個變元a1, a2, a3, …, an 可以獨立地取 0和 1這兩個可能的值 .最后的函數(shù)值也為 0或 1。 ?每一時刻的狀態(tài)可用 n長序列 a1, a2, a3, …, a n或 n維行向量(a1, a2, a3, …, a n)表示，其中 ai是第 i級存儲器的內(nèi)容。 ?在任一時刻，這些級的內(nèi)容構(gòu)成該反饋移位寄存器的狀態(tài)。 GF(2)上一個 n級反饋移位寄存器由 n個二元存儲器與一個反饋函數(shù) f(a1 a2 ... an)組成，如圖 。 目前密鑰流生成器大都是基于 移位寄存器的 ，這種基于移位寄存器的密鑰流序列稱為 移位寄存器序列 。 （ 3） 不能用級數(shù)較小的線性移位寄存器近似代替，即要有很高的線性復(fù)雜度。 如 ……0 111 0000 10…… 中 3個段分別為 長為 3的 1游程 、 長為 4的 0游程 、長為 1的 1游程。隨機序列有 均勻的 游程分布 。因為 隨機序列 是非周期的，而按 任何算法 產(chǎn)生的序列都是 周期 的，因此應(yīng)要求密鑰流具有盡可能大的周期。 若設(shè)明文為 m，密鑰為 k，加密后的密文為 c，則加密變換為： c＝ m ? k，解密變換： m＝ c? k，其中 m， k， c是 0、 1隨機序列， ?表示模 2加法運算。 例如 k1＝ 7， k2＝ 10，則明文 please send moneys的對應(yīng)數(shù)據(jù)為 16 12 5 1 19 5 19 5 14 4 13 15 14 5 25 19 通過變換 c＝ 7m＋ 10 mod 26可得 18 16 19 17 13 19 13 19 4 12 23 11 4 19 3 13 對應(yīng)的密文為 R P S Q M S M S D L W K D S C M 習(xí)題 ? 對于線性替代密碼，設(shè)已知明碼字母 J(9)對應(yīng)于密文字母 P(15)，即 9k mod 26 = 15, 試計算密鑰 k以破譯此密碼。 第二章 經(jīng)典密碼學(xué) 線性同余密碼 將 移位密碼 和 乘數(shù)密碼 進行組合就可以得到更多的選擇方式，也叫仿射密碼 (affine cipher)。 ? （ 3） 密文識別 。 ? （ 2） 部分攻破 。 從 攻擊效果 看，敵手可能達到以下結(jié)果： ? （ 1） 完全攻破 。 ? 主動攻擊與被動攻擊 ：對一個保密系統(tǒng)采取截獲密文進行分析的這類攻擊方法稱為 被動攻擊 (passive attack)。非法入侵者主動干擾系統(tǒng)，采用 刪除、更改、增添、重放 等方法向系統(tǒng)加入假消息 ，則這種攻擊為 主動攻擊 (active attack)。敵手找到了相應(yīng)的 密鑰 ，從而可以恢復(fù)任意的密文。敵手沒有找到相應(yīng)的密鑰，但對于給定的密文，敵手能夠獲得明文的特定信息。如對于兩個給定的不同明文及其中一個明文的密文，敵手能夠識別出該密文對應(yīng)于哪個明文，或者能夠識別出給定明文的密文和隨機字符串。 若選取 k1， k2兩個參數(shù)，其中 ( k1, 26 )＝ 1，即 k1 和 26互素， 令 C＝ k1 m＋ k2 mod 26 k1＝ 1時便是 Kaiser變換。 ? 答： k=91*15 mod 26 91 mod 26=3 k=3*15 mod 26=19 第四章 序列密碼 序列密碼的加密和解密就是用一個隨機序列 與 明文 序列疊加產(chǎn)生密文，用同一個隨機序列 與 密文 序列疊加來恢復(fù)明文。 序列密碼的基本概念 圖 序列密碼的加密和解密 密鑰流與密鑰生成器 一般地，序列密碼中對密鑰流有如下要求： （ 1） 極大的周期 。 （ 2）良好的統(tǒng)計特性。游程指序列中相同符號的連續(xù)段，其前后均為異種符號。 一般要求其在一周期內(nèi)滿足： 同樣長度 的 0游程 和 1游程的
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