[醫(yī)學(xué)]logistic回歸-展示頁(yè)
2024-10-27 22:45本頁(yè)面
【正文】 本時(shí)，統(tǒng)計(jì)量服從卡 方分布。 ?Logistic回歸中的回歸系數(shù) （ bi ） 表示，某一因素改變一個(gè)單位時(shí)，效應(yīng)指標(biāo)發(fā)生與不發(fā)生事件的概率之比的對(duì)數(shù)變化值，即OR的對(duì)數(shù)值。極大似然法的基本思想是先建立似然函數(shù)或?qū)?shù)似然函數(shù)，求似然函數(shù)或?qū)?shù)似然函數(shù)達(dá)到極大時(shí)參數(shù)的取值，即為參數(shù)的極大似然估計(jì)值。如果是多分類(lèi)變量，則需轉(zhuǎn)化成啞變量來(lái)處理。常用統(tǒng)計(jì)軟件 Logistic回歸 Logistic回歸分析的分類(lèi) ?按數(shù)據(jù)的類(lèi)型： o 非條件 logistic回歸分析（成組數(shù)據(jù)） o 條件 logistic回歸分析（配對(duì)病例 對(duì)照數(shù)據(jù)） ?按因變量取值個(gè)數(shù)： o 二分類(lèi) logistic回歸分析 o 多分類(lèi) logistic回歸分析 ?按自變量個(gè)數(shù)： o 一元 logistic回歸分析 o 多元 logistic回歸分析 ?線(xiàn)性回歸模型和廣義線(xiàn)性回歸模型均要求因變量是連續(xù)的正態(tài)分布變量，且自變量和因變量之間呈線(xiàn)性關(guān)系。 ?若因變量是二分類(lèi)變量時(shí)，能不能建立多重線(xiàn)性回歸呢？ 3322110? XXXY ???? ????（二分類(lèi)變量時(shí)取值為 0和 1） ?建立 p(Y=1/X)與 X的多重線(xiàn)性回歸模型 ？ 3322110)/1(p XXXXY ???? ?????(取值范圍 0～ 1) 4 2 0 2 4ypLogit（ P) P 考慮使用概率的 logit變換函數(shù) 非條件 logistic回歸的數(shù)學(xué)模型 ?因此，我們使用 P與（ 1P）的比值的對(duì)數(shù)，來(lái)建立 logit（ P）與 X的多重線(xiàn)性回歸模型： kk XXXpppit ???? ??????? . . .)1ln()(log 22110優(yōu)勢(shì)：即一個(gè)事件發(fā)生的概率比上對(duì)立事件發(fā)生的概率 (取值范圍 ∞ ～ +∞ ) ?各種 Logistic回歸模型的形式： kkkkXXXXXXeep??????????????? ??22110221101＋＋＋）＋＋＋（ kk2211011XXXep ???? ?????kk22110)1l n (pl o g i t XXXpp ???? ???? ?＋＋＝）（logistic回歸的自變量 ?自變量可以是連續(xù)型變量、分類(lèi)變量或有序變量。 參數(shù)估計(jì) ? 采用極大似然法（ maximum likelihood,ML）進(jìn)行回歸系數(shù)的估計(jì)。 ?????ni)Y(iYiii )p(pL111似然函數(shù)：現(xiàn)已出現(xiàn)的所有結(jié)局事件的概率乘積 ??????niiiii )]pln ()Y(plnY[Lln111?????ni)Y(iYiii )p(pL111? ?)Xe x p ()Xe x p (iYii????????001? ?? ????????niiii )Xe x p (ln)X(YLln100 1 ?????Logistic回歸中的常數(shù)項(xiàng)（ b0）表示，在不接觸任何潛在危險(xiǎn)／保護(hù)因素條件下，效應(yīng)指標(biāo)發(fā)生與不發(fā)生事件的概率之比的對(duì)數(shù)值。 系數(shù)的解釋 Wald檢驗(yàn) —— 單個(gè)回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) )?(0???SEz??Wald檢驗(yàn)：用于檢驗(yàn)單個(gè)回歸系數(shù)有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義， 計(jì)算簡(jiǎn)便，但結(jié)果較保守。 擬合優(yōu)度檢驗(yàn) —— 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠駭M合的好 ?L：似然函數(shù) ?LnL：對(duì)數(shù)似然函數(shù)，為負(fù)值 ?2LnL：正值，其值越小越好。 似然比檢驗(yàn) —— 比較兩個(gè)模型哪個(gè)更優(yōu) 比較兩個(gè)模型的 2LnL值之差： G=2(lnL1lnL2) G服從 X2分布，自由度＝兩模型自變量個(gè)數(shù)差。 ? 因此似然比檢驗(yàn)也可用于對(duì)模型中的回歸參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。 ?
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