【正文】 nnaaRnnnn, 收斂區(qū)間為 (1,1) 在 1??x 處 ， 級(jí)數(shù) ?? ????? ????1 21 21 1)1()1(nnnn nn 收斂 ； 在 1?x 處 ， 級(jí)數(shù) ?????1 21)1(nnn收斂 ,所 以收斂域?yàn)?:[1,1]. 16. 解：令 e sinxP y y??， e cosxQy? ， 令 : 0,l y a x a? ? ? ? 由格林公式知 ( e si n d e c o s d )xxLlI y y x y y?? ? ??( )d dDQP xyxy?????? 2πdd2D axy???? 其中 2 2 2:D x y a??. 又 ( e sin )d e c o s d 0xxl y y x y y? ? ??， 所以 2π( e s in )d e c o s d 2xxLaI y y x y y? ? ? ?? . 四、證明 題：本大題共 1 個(gè)小題，共 5 分 17. 證明： 注意到 ? ? ? ? ? ?22abbbabaaf x d x f x d x f x d x????? ? ?，從而只需證明 ? ? ? ?22 abbab af x dx f a b x dx?? ? ? ? 但是若令 a b x t? ? ? ，則 ? ? ? ? ? ?22 2()a b a b bababf a b x d x f t d t f t d t?? ?? ? ? ? ?? ? ? 所以等式成立 . 12 五、綜合應(yīng)用 題：本大題共 1 個(gè)小題，共 5分 18. 解 ： 由曲線在點(diǎn) ? ?1,2 處有水平切線知，下面二式成立： 83 2 0abca b c? ? ??? ? ? ?? 由于拐點(diǎn)在原點(diǎn)處，故有 ? ?00y?? ? ，從而， 0b? . 于是由上述二式可得 4, 12ac?? ? 故所求曲線方程為 34 12y x x?? ? . 13 （英文版 ） easily blame, to prevent the broken window effect. Supervise the leading cadres to play an exemplary role, take the lead in the strict implementation of the code and rule , lead to safeguard the solemnity and authority of the party discipline, ensure that the party discipline and the laws and regulations for implementation in place. Throughout the discipline in the daily supervision and management , strengthen supervision and inspection, from the thorough investigation of violations of discipline behavior. Strengthen to key areas, key departments and key projects as well as the masses reflect the concentration of the units and departments for supervision. strengthening supervision, discipline inspection and supervision of cadres to set an example for pliance with the code and rule is a man must be hexyl, blacksmith needs its own hardware. Discipline inspection ans as the executor of the party discipline, and supervisor of the defenders, for its supervision must be more strictly, discipline inspection and supervision of cadres to firmly establish the awareness of Party Constitution, sense of discipline and rules consciousness, politics loyalty, sense obey. Action speak Ji Ordinance to set an example of the 14 regulations of the rule of law, strengthen supervision and accept the supervision of the firmness and consciousness, do ply with and . To firmly establish the discipline must first be disciplined, the supervisor will be subject to the supervision of concept, and consciously safeguard and implement party passes party, take the lead in practicing three strict real strict, so loyal, clean, play. To be good at learning, the Constitution and the code as morality, politics and brought to fruition。 1 絕密 ★ 啟用前 試卷類(lèi)型：高職類(lèi) 山東省 2020年普通高等教育專(zhuān)升本統(tǒng)一考試 高等數(shù)學(xué)（經(jīng)管類(lèi)）密押模擬卷一答案 一、單項(xiàng)選擇題：本大題共 5個(gè)小題，每小題 1分，共 5分 . 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分 . 1. C 2. B 3. A 4. C 5. C 二、填空題：本大題共 5 個(gè)小題，每小 題 1分，共 5分 6. 4x+13 7. 6 8. 441110 2 ????? 圓Sdxx 9. 2 10. 207 三、 判斷題：本大題共 5 個(gè)小題，每小題 1分，共 5分 11. 12. 13. 14. √ 15. √ 四、 計(jì)算題：本大題共 6 個(gè)小題，每小題 5分，共 30分 16. 解：2203030 3111l i ma r c t a nl i m)1l n ( a r c t a nl i m x xx xxx xx xxx ??????? ??? 31)1(3 1l i m)1(3l i m 202220 ????? ?? xxxxxx. 17. 解： ??? ????? dxxxdedxxe xx )1l n()2(21)]1l n([ 22 ? ????? dxxxxxe x 1)1ln(21 2 ? ?????? ?????? dxxxxe x 1 11)1l n(21 2 Cxxxxe x ??????? )1l n()1l n(21 2 . 18. 解：令 vyxuye x ?? 23,sin ，有 ),( vufz? ，利用微分的不變性得： )3()s i n(),(),( 2 yxdfyedfdvvufduvufdz vxuvu ???????? )36()c o ss i n( 2 dyxx y d xfy d yey d xef vxxu ?????? dyfxfyedxfxyfye vuxvux )3c o s()6s i n( 2 ???????? 2 19. 解：積分區(qū)域 D 如圖 071所示： D 的邊界 122 ??yx 、 422 ??yx 用極坐標(biāo)表示分別為 1?r ， 2?r ；故積分區(qū)域 D 在極坐標(biāo)系系下為 ? ?21,20|),( ??????? rr ， 故 r drrddx dyxD ? ???? ???? 2021 222 c os ?? ? ?? ?????? 202214202132 c os4c os drdrrd ?? ?? ?????? 20 220 2 c os2815c os415 dd 415)2s i n21(815)2c os1(8152020?????????? ??? d. 20. 解： 因)21(21)21(212 12 1422 xxxxxx?????????； )1,1(1 1 0 ???? ??? xxx n n . 所以 )2,2(22110?????????? ???xxxnn； )2,2(22110???????? ??? ???xxxnn. 故 )2,2(2 )1(12212214 2 0 1002 ?????????? ????????? ?????????? ????? ????? xxxxxxnnn nnnnn )2,2(2 10 1212 ??? ??? ?? xxn nn . 21. 解：方程可化為 1212 ???? yx xy，這是一階線性非齊次微分方程， 它對(duì)應(yīng)的齊次方程 0212 ???? yx xy的通解為 xeCxy 12? ， 設(shè)原方程有通解 xexxCy 12)(? ，代入方程得 1)( 12 ?? xexxC ， 即 xexxC121)(??? ， 所以 CedxexxC xx ??? ???1121)(， 故所求方程的通解為 212 xeCxy x ?? . x y 2?r 1?r o 圖 071 3 五、證明 題：本大題共 1 個(gè)小題，共 5 分 22. 證明： 因 )(xf? 在 ],[ 21 xx 有意義，從而 )(xf 在 ],[ 21 xx 上連續(xù)且可導(dǎo)，即 )(xf 在],[ 21 xx 上滿(mǎn)足拉格朗日中值定理的條件， 故存在 ),( 21 xx?? ，使得 )()()(1212 ????? fxx xfxf ， 又因 )(xf? 在 ],[ ba 上連續(xù)，根據(jù)連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上最值定理知， )(xf? 在 ],[ ba 上既有最大值又有最小值，不妨設(shè) Mm, 分別是最小值和最大值，從而 ),( bax? 時(shí)，有Mxfm ??? )( . 即 Mxx xfxfm ???? 12 12 )()(， 故 )()()()( 121212 xxMxfxfxxm ????? . 4 絕密 ★ 啟用前 試卷類(lèi)型：高職類(lèi) 山東省 2020年普通高等教育專(zhuān)升本統(tǒng)一考試 高等數(shù)學(xué)（經(jīng)管類(lèi)）密押模擬卷二答案 一 、填空題：本大題共 5 個(gè)小題，每小題 1分，共 5分 1. 022 ??? yx 2. Cxx ???? )1ln (22 3. 發(fā)散 4. 096 ?????? yyy 5. 2621 ?? ACAB 二 、單項(xiàng)選擇題：本大題共 5個(gè)小題，每小題 2分，共 10分 . 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分 . 6. D 7. A 8. D 9. B 10. D 三、 計(jì)算題：本大題共 5 個(gè)小題，每小題 6分，共 30分 11. 解： 212l i m214l i m1l i m 3 403 42300003 24