第三節(jié)偏導(dǎo)數(shù)點擊打開鏈接-第三節(jié)偏導(dǎo)數(shù)-展示頁
2024-10-10 14:38本頁面
【正文】 號，不能拆分 。2VRTVp ?????? pRTV 。第三節(jié) 偏 導(dǎo) 數(shù) 一、平面區(qū)域的概念 三、二元函數(shù)的概念 四、二元函數(shù)的極限 五、二元函數(shù)的連續(xù)性 二、 維空間的概念 n定義 設(shè)函數(shù) ),( yxfz ? 在點 ),(00yx 的某一鄰域內(nèi)有定義，當 y 固定在0y 而 x 在0x 處有增量x? 時，相應(yīng)地函數(shù)有增量 ),(),(0000yxfyxxf ??? ，如果xyxfyxxfx ??????),(),(l i m00000存在，則稱此極限為函數(shù) ),( yxfz ? 在點 ),(00yx 處對 x 的偏導(dǎo)數(shù)，記為一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計算法 同理可定義 函數(shù) ),( yxfz ? 在點 ),(00yx 處對 y的偏導(dǎo)數(shù)， 為yyxfyyxfy ??????),(),(l i m00000 記為00yyxxyz????，00yyxxyf????，00yyxxyz?? 或 ),( 00 yxf y .00yyxxxz????，00yyxxxf????，00yyxxxz?? 或 ),( 00 yxf x .如果函數(shù) ),( yxfz ? 在區(qū)域 D 內(nèi)任一點),( yx 處對 x 的偏導(dǎo)數(shù)都存在，那么這個偏導(dǎo)數(shù)就是 x 、 y 的函數(shù)，它就稱為函數(shù) ),( yxfz ? 對自變量 x 的偏導(dǎo)數(shù)， 記作xz??，xf??，xz 或 ),( yxfx.同理可以定義函數(shù) ),( yxfz ? 對自變量 y 的偏導(dǎo)數(shù)，記作yz??，yf??， yz 或 ),( yxf y .偏導(dǎo)數(shù)的概念可以推廣到二元以上函數(shù) 如 在 處 ),( zyxfu ? ),( zx,),(),(lim),(0 xzyxfzyxxfzyxfxx ???????,),(),(lim),(0 yzyxfzyyxfzyxfyy ???????.),(),(lim),(0 zzyxfzzyxfzyxfzz ???????例 1 求 22 3 yxyxz ??? 在點 )2,1( 處的偏導(dǎo)數(shù)．解 ???xz 。32 yx ? ???yz .23 yx ???????21yxxz,82312 ????
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