【正文】 p—— 氣相主體中溶質(zhì) A的分壓 ,kPa； pi—— 相界面處溶質(zhì) A的分壓 ,kPa； pBM—— 惰性組分 B在氣相主體中與相界面處的分壓的對(duì)數(shù)平均 值 ,kPa； 在液相中的傳質(zhì)速率為 )()( cckccczCDNiLiSmLA ?????式中 zL—— 液相有效滯流膜層厚度， m； C—— 液相主體中的溶質(zhì) A濃度， kmol/m3； ci—— 相界面處的溶質(zhì) A濃度， kmol/m3； cSm—— 溶劑 S在液相主題與相界面處的濃度的對(duì)數(shù)均 值， kmol/m3； kL—— 液膜吸收系數(shù)或液膜傳質(zhì)系數(shù) ?當(dāng)氣液兩相接觸時(shí)，兩相之間有一個(gè)相界面，在相界面兩側(cè)分別存在著呈層流流動(dòng)的穩(wěn)定膜層（有效層流膜層）。 流動(dòng)區(qū)域 延長(zhǎng)滯流內(nèi)層的分壓線和氣相主體 的分壓線交于 H點(diǎn)，此點(diǎn)與相界面的距離為 zG， 在 zG以內(nèi)的流動(dòng)為滯流，其物質(zhì)傳遞純屬分子擴(kuò)散，此虛擬的膜層稱為 有效滯流膜 。 ?滯流層 溶質(zhì)的傳遞主要依靠分子擴(kuò)散作用，由于 D值較小，在該區(qū)域內(nèi)分壓梯度較大，曲線陡峭。 相際間的傳質(zhì) (對(duì)流傳質(zhì) ) （ 1）對(duì)流傳質(zhì) 液相 m n 相界面 氣相滯流內(nèi)層 氣相 0 z?G zG 距離 z p H pi 氣相分壓 p 氣相有效膜層厚度 滯流內(nèi)層厚度 傳質(zhì)的有效膜模型 流體主體與相界面之間存在三個(gè)流動(dòng)區(qū)域，即湍流主體、過(guò)渡層和滯流層。 以吸收為例：吸收劑沿壁面自上而下流動(dòng)，混合氣體自下而上流過(guò)液體表面。 對(duì)流傳質(zhì) 是指發(fā)生在運(yùn)動(dòng)著的流體與相截面之間的傳質(zhì)過(guò)程。 對(duì)流擴(kuò)散 渦流擴(kuò)散 在湍流流體中同時(shí)存在渦流擴(kuò)散 和分子擴(kuò)散（渦流擴(kuò)散占主導(dǎo)地位 ），其總擴(kuò)散通量為 dZdCDDJ AEA )( ???式中 D—— 分子擴(kuò)散系數(shù)， m2/s； DE—— 渦流擴(kuò)散系數(shù)， m2/s； dCA/dZ—— 沿 z方向的濃度梯度， kmol/m4； J—— 總擴(kuò)散通量 kmol/(m2?s) 注：渦流擴(kuò)散系數(shù) DE不是物性常數(shù)，它與湍動(dòng)有關(guān)，且隨位置而不同。s υA—— 擴(kuò)散物質(zhì)的分子體積， cm3/mol； υo—— 常數(shù)。 物質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)可由實(shí)驗(yàn)測(cè)得，或查有關(guān)資料，或借助于經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。 )( 21 AAsmA CCzCCDN ?????式中 N?A—— 溶質(zhì) A在液相中的傳遞速率， kmol/m2s D?—— 溶質(zhì) A在溶劑中的擴(kuò)散系數(shù)， m2/s C—— 溶液的總濃度， C=CA+CS， kmol/m3 Csm—— 擴(kuò)散初、終截面上溶劑 S的對(duì)數(shù)平均濃度， kmol/m3 液相中的穩(wěn)定分子擴(kuò)散 ?分子擴(kuò)散系數(shù)是物質(zhì)的特征系數(shù)之一，表示物質(zhì)在介質(zhì)中的擴(kuò)散能力； ?擴(kuò)散系數(shù)取決于擴(kuò)散質(zhì)和介質(zhì)的種類及溫度等因數(shù)。顯然P/pBM1，漂流因子的大小直接反映了總體流動(dòng)在傳質(zhì)中所占分量的大小，即漂流因子體現(xiàn)了總體流動(dòng)對(duì)傳質(zhì)速率的影響。 ?總體流動(dòng)是一種分子擴(kuò)散的伴生現(xiàn)象。 上式分離變量并積分， 積分條件為： z1=0， pA=pA1； z2=z， pA=pA2 )( 21 AAA ppR T zDN ?? P pA1 pB1 z1 P pB2 pA2 z2 在氣體吸收中溶質(zhì) A溶解于溶劑中，惰性氣體 B不溶解于溶劑中，則液相中不存在組分 B，此過(guò)程為組分 A通過(guò)另一 “ 靜止 ” 組分 B的單向擴(kuò)散。 對(duì)于等分子反向擴(kuò)散 JA= JB 對(duì)于單純的等分子反向擴(kuò)散，物質(zhì) A的傳遞速率應(yīng)等于 A的擴(kuò)散通量。 當(dāng)物質(zhì) A在介質(zhì) B中發(fā)生擴(kuò)散時(shí)，任一點(diǎn)處物質(zhì) A的擴(kuò)散通量與該位置上 A的濃度梯度成正比，即： 菲克（ Fick）定律 假定： pA1 pA2 pB1 pB2 pA1+ pB1= pA2 + pB2 =P pA1 pB1 pA2 pB2 p P A B 1 2 在總壓相同的情況下，聯(lián)通管內(nèi)任一截面上單位時(shí)間單位面積上向右傳遞的 A分子的數(shù)量與向左傳遞的 B分子的數(shù)量必定相等，此現(xiàn)象稱為 等分子反向擴(kuò)散。s)。分子擴(kuò)散是物質(zhì)分子微觀運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。 渦流擴(kuò)散 ： 依靠流體質(zhì)點(diǎn)的湍動(dòng)和旋渦而傳遞物質(zhì)，主要 發(fā)生在湍流流體中。 ?機(jī)械分離：壓榨、過(guò)濾、沉降等 ?傳質(zhì)分離：吸收、蒸餾、干燥、萃取、膜分離等 界面 氣相主體 組分 組分 液相主體 1） 擴(kuò)散物質(zhì)從一相的主體擴(kuò)散到兩相界面（單相中的擴(kuò)散）； 2） 在界面上的擴(kuò)散物質(zhì)從一相進(jìn)入另一相（相際間傳質(zhì)）； 3） 進(jìn)入另一相的擴(kuò)散物質(zhì)從界面向該相的主體擴(kuò)散（單相中的擴(kuò)散）； 物質(zhì)傳遞的三個(gè)步驟： 傳質(zhì)學(xué)基礎(chǔ) 物質(zhì)在單相中的傳遞靠擴(kuò)散，發(fā)生在流體中的擴(kuò)散有 分子擴(kuò)散 和 渦流擴(kuò)散 兩種。第五章 吸收與蒸餾 吸收與解吸 板式塔 蒸餾 傳質(zhì)學(xué)基礎(chǔ) 兩組分連續(xù)精餾塔的計(jì)算 吸收塔（或脫吸）的計(jì)算 其他蒸餾簡(jiǎn)介 重點(diǎn) ：雙膜理論、傳質(zhì)基本方程、操作線方程、理論塔板、恒摩爾流、操作線方程、進(jìn)料方程、 回流比 難點(diǎn) ：雙膜理論、操作線方程、進(jìn)料方程、精餾設(shè)備 傳質(zhì)分離操作在生產(chǎn)中的應(yīng)用 在含有兩個(gè)或兩個(gè)以上組分的混合體系中，如果存在濃度梯度，某一組分（或某些組分）將有高濃度區(qū)向地濃度區(qū)移動(dòng)的趨勢(shì)，該移動(dòng)過(guò)程稱為 傳質(zhì)過(guò)程 。 分離過(guò)程包括 機(jī)械分離 和 傳質(zhì)分離 。 分子擴(kuò)散 ： 依靠分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，主要發(fā)生在靜止或 層流流體中。 物質(zhì)在單相中的擴(kuò)散 A B B A B A B 分子擴(kuò)散 ：在一相內(nèi)部存在濃度差（或濃度梯度）的情況下，由于分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致的物質(zhì)傳遞現(xiàn)象。 擴(kuò)散通量 ：擴(kuò)散速率，單位時(shí)間內(nèi)單位面積上擴(kuò)散傳遞的物質(zhì)量，其單位為 mol/(m2 （ 1）分子擴(kuò)散與菲克 Fick定律 dzdCDJ AABA ??式中 JA—— 物質(zhì) A在 z方向上的分子擴(kuò)散通量， kmol/(m2s) dCA/dz—— 物質(zhì) A的濃度梯度， kmol/m4 DAB—— 物質(zhì) A在介質(zhì) B中的分子擴(kuò)散系數(shù)， m2/s 負(fù)號(hào) —— 表示擴(kuò)散是沿著物質(zhì) A濃度降低的方向進(jìn)行的。 （ 2）等摩爾逆向擴(kuò)散（ 等分子反向擴(kuò)散） 在任一固定的空間位置垂直于擴(kuò)散方向的截面上，單位時(shí)間通過(guò)單位面積的 A物質(zhì)的量，稱為 A的 傳遞速率 ，以 NA表示。 dzdpRTDdzdCDJN AAAA ?????注意：在上述條件下，擴(kuò)散為穩(wěn)定過(guò)程， NA為常數(shù)； pA— z呈線性關(guān)系。 p 總壓 p 界面 pB,i 氣相主體 液相 NBM NAM JB JA 0 pA,i pB pA z 分子擴(kuò)散； 總體流動(dòng)： （ 3） 單向擴(kuò)散 ?物料系統(tǒng)內(nèi)的分子擴(kuò)散是由物質(zhì)濃度（或分壓）差而引起的分子微觀運(yùn)動(dòng)； ?總體流動(dòng)是因系統(tǒng)內(nèi)流體主體與相界面處存在總壓差引起的流體宏觀流動(dòng)，起因于分子擴(kuò)散。 （ 3 ） 分子擴(kuò)散和總體流動(dòng)的關(guān)系 主體流動(dòng)中 A和 B的量與各自在混合氣體中的分壓成正比，即 BABMAMppNN ?BABMAM ppNN ?式中 NAM、 NBM—— 分別為總體流動(dòng)中組分 A和 B的傳質(zhì)通量， mol/m2s pA、 pB—— 分別為組分 A和 B在氣相主體中的分壓， Pa 組分 A從氣相主體到界面的傳質(zhì)通量為分子擴(kuò)散通量與總體流動(dòng)中組分 A的傳質(zhì)通量之和，即 BABMAAMAA ppNdzdpRTDNJN ?????0??? BMBB NJNJA=JB 組分 B因不溶于吸收劑而在氣相主體與相界面間作等量來(lái)回運(yùn)動(dòng)，其 凈傳質(zhì)通量應(yīng)為零 ，即 dzdppPPRTDdzdpppRTDdzdpRTDppdzdpRTDNAAABAABAAA)()1(?????????將上式分離變量并積分 ?? ??? 210AAppAAzA pPdpRTPDdzN1212 lnlnBBAAA ppR T zPDpPpPR T zPDN ????對(duì)公式進(jìn)行變換 BMAABMBBBBpppppppp211212ln????)(21 AABMA pppPR T zDN ????1212lnBBBBBMppppp??令 pA1pA2=pB2pB1 P=pA1+pB1=pA2+pB 等分子反向擴(kuò)散 )(21 AAAppR T zDN ??)(21 AABMA pppPR T zDN ???? 比較上兩式可以發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蜗驍U(kuò)散時(shí)的傳質(zhì)速率比等分子反向擴(kuò)散時(shí)多了一個(gè)因子（ P/pBM），稱為 “ 漂流因子 ” 。 單向擴(kuò)散的傳質(zhì)通量 在液相中以單向擴(kuò)散多見(jiàn)，仿氣相中的擴(kuò)散速率關(guān)系，則有 連續(xù)等價(jià)離子交換和理想溶液精餾時(shí)的擴(kuò)散過(guò)程屬于等分子反向擴(kuò)散模型，連續(xù)結(jié)晶、吸附、浸提、吸收等擴(kuò)散過(guò)程屬于單向擴(kuò)散模型。 ?對(duì)于氣體中的擴(kuò)散，濃度的影響可以忽略； ?對(duì)于液體中的擴(kuò)散，濃度的影響可以忽略，而壓強(qiáng)的影響不顯著。 分子擴(kuò)散系數(shù) 23/13/1235)(11BABAvvPMMTD?????式中 D—— 擴(kuò)散系數(shù)， m2/s； P—— 總壓強(qiáng)， kPa； MA、 MB—— 分別為 A、 B兩種物質(zhì)的分子量， g/mol； vA、 vB—— 分別為 A、 B兩種物質(zhì)的分子體積， cm3/mol 氣相中的擴(kuò)散系數(shù) )(3/13/115oA vvTD??????式中 D?—— 物質(zhì)在其稀溶液中的擴(kuò)散系數(shù)， m2/s； T—— 溫度， K； μ—— 液體的粘度， Pa在水、甲醇或苯中的稀溶液，其值為 8, cm3/mol 液相中的擴(kuò)散系數(shù) (非電解質(zhì) ) 物質(zhì)在湍流的流體中傳質(zhì)，主要憑藉湍流流體質(zhì)點(diǎn)的湍動(dòng)和旋渦引起流體各部分之間的劇烈混合，在有濃度差存在的條件下，物質(zhì)朝著濃度降低的方向進(jìn)行傳遞，這種現(xiàn)象稱為 渦流擴(kuò)散 （ eddy diffusion）。由于其難以測(cè)定，常將分子擴(kuò)散和渦流擴(kuò)散結(jié)合在一起考慮。在實(shí)際生產(chǎn)中，傳質(zhì)操作多發(fā)生在流體湍流的情況下，此時(shí)的 對(duì)流傳質(zhì) 是湍流主體與相界面之間的渦流擴(kuò)散與分子擴(kuò)散兩種傳質(zhì)作用的總和?？疾旆€(wěn)定操作狀況下吸收塔設(shè)備任一截面mn處相界面的氣相一側(cè)溶質(zhì) A濃度分布情況。 ?過(guò)渡層 同時(shí)存在分子擴(kuò)散和渦流擴(kuò)散，分壓梯度逐漸變小，曲線逐漸平緩。 ?湍流主體 主要依靠渦流擴(kuò)散，大量旋渦引起的混合作用使得氣相主體內(nèi)溶質(zhì)的分壓趨于一致，分壓線為直線。 整個(gè)有效滯流層的傳質(zhì)推動(dòng)力為氣相主體與相界面處的分壓之差，即全部傳質(zhì)阻力都包含在有效滯流膜層內(nèi)。溶質(zhì)必須以分子擴(kuò)散的形式連續(xù)的通過(guò)這兩個(gè)膜層，膜層的厚度主要隨流速而變，流速愈大厚度愈小。 ?在膜層以外的主體內(nèi)，由于流體的充分湍動(dòng)，溶質(zhì)的濃度分布均勻，可認(rèn)為兩相主體中的濃度梯度為