【正文】 所以 —— 單層平壁微分導熱公式 沿平面定積分 ， 得 所以 —— 單層平壁導熱公式 tz,O xx dxb1t2tt dtt? dS?ntq ???? ?dxdtq ???constqdxdt ??? ?dtqdx ??????? 210 ttb dtqdx ?dSdQqdSdQqdQdQ 221121 , ???????? 210 ttb dtdxq ?b ttq )( 21 ???dSdQq?dSb ttdQ ???? 21???? ???? SSQ dSb ttdSb ttdQ 0210 210 ??bttSQ 21 ????b1dQ 2dQ傳遞過程有共同規(guī)律： 如歐姆定律 將單層平壁公式改寫為 式中 —— 溫差 ， K， ?C； —— 熱阻 ， K/W。 —— 組分 i的摩爾質(zhì)量 ， kg/kmol。? 式中 —— 組分 i的質(zhì)量分率 。 q—— n方向的導熱熱流密度 ， W/m2； Q—— n方向的導熱傳熱速率或熱流量 ， W， J/s； S—— 與熱流方向垂直的導熱面積 ， m2； ?—— 導熱系數(shù) ， W/(m?K)， W/(m??C)； —— n方向的溫度變化率 ， K/m， ?C/m； 二 、 導熱系數(shù) ?： 表征物質(zhì)導熱能力的物性參數(shù) 。 或氟里昂 、 液氮 。 2． 冷卻劑：取走熱量的載熱體 。 熱水 、 飽和蒸汽 、 礦物油 、 聯(lián)苯 、 熔鹽 、 煙氣 （ 表 41） 。 九 、 間壁式換熱器中的傳熱方式：對流 ?導熱 ?對流 十 、 載熱體：提供或取走熱量的流體 。 在實際問題中，傳熱方式很少單獨存在，常常兩種或三種共存 七 、 換熱器的類型：間壁式 、 混合式 （ 圖 41） 、 蓄熱式 （ 圖 42） 。 強制對流：宏觀運動由外力 （ 泵 、 風機 、 位差 、 壓差等 ） 引起 。 由于同 時存在分子不規(guī)則熱運動 ， 所以對流必然伴隨導熱 。 氣體 ， 分子的不規(guī)則熱運動 （ 布朗運動 ） 。 離子晶體 ， 離子的振動 。 非金屬 原子晶體 ， 原子的振動 。 金屬 ， 自由電子的運動 。 尤其在能源動力 、 化工冶金部門 。 因為溫差幾乎無時不有 ， 無處不在 。第四章 傳 熱 第一節(jié) 概 述 一 、 定義：由溫度差引起的能量轉(zhuǎn)移過程稱為熱量傳遞過程或傳熱過程 ， 簡稱傳熱 。 二 、 傳熱現(xiàn)象：幾乎無時不有 ， 無處不在 。 三 、 傳熱原理的應用：十分廣泛 。 化學過程 單元操作 設(shè)備管道 廢熱利用 四 、 問題類型 提高 （ 強化 ） 傳熱速率 降低 （ 削弱 ） 傳熱速率 五 、 傳熱狀態(tài) 穩(wěn)態(tài) （ 定常 ） 傳熱： 各點溫度不隨時間而變 非穩(wěn)態(tài) （ 非定常 ） 傳熱：否則 遵循相同的傳熱原理六 、 傳熱基本方式 （ 傳熱機理 ） 1． 熱傳導 （ 導熱 ） (conduction)：由微觀粒子 （ 分子 、 原子 、 離子和電子 ） 的微觀運動傳遞熱量的過程 。 固體 分子晶體 ， 分子的振動 。 晶格結(jié)構(gòu)的振動 ， 彈性波 。 液體 ， 分子的不規(guī)則熱運動 （ 布朗運動 ） ， 介于氣體與非金屬之間 。 2． 熱對流 （ 對流 ） (convection)：由流體質(zhì)點的宏觀運動傳遞熱量的過程 。 自然對流：宏觀運動由流體密度差引起 ， 而密度差由溫度差引起 。 3． 熱輻射 （ 輻射 ） (radiation)：由電磁波傳遞熱量的過程 。 八 、 典型間壁式換熱器：套管式 （ 圖 44） 和列管 （ 殼管 ） 式 （ 圖 4 46） 。 1． 加熱劑：提供熱量的載熱體 。 或電 。 冷水 、 空氣 、 鹽水 、 液氨 （ 表 42） 。 2TTwTwtt?t1t2t1T2T第二節(jié) 熱傳導 一 、 傅立葉定律： 在物體內(nèi)任何一點 ， 沿任一方向的導熱 熱流密度 （ 單位時間內(nèi)垂直通過單位面積的熱流量 ） 與該方向上的溫度變化率成正比 ， 即 式中負號表示熱量傳遞的方向指向溫度降低的方向 。 1． 固體 ? 式中 ?0固體在 0 ?C的導熱系數(shù) ， W/(m?K)， W/(m??C)； 溫度系數(shù) ， 1/ ?C 2． 液體 ? (1) 金屬液體： (2) 非金屬液體 （ 除水 、 甘油外 ） ： t?, ??（ 略減小 ） (3) 有機化合物水溶液的導熱系數(shù)估算式為 nt?????,ta?39。 (4) 有機化合物互溶混合液的導熱系數(shù)估算式為 氣體 ?很小 ， 對導熱不利 ， 但有利于保溫和絕熱 (1) (2) (3) 常壓下氣體混合物的導熱系數(shù)估算式為 式中 —— 組分 i的摩爾分率 。 一般規(guī)律 (1) (2) (3) (4) iim a?? ?? aiim a?? ?????,t??????????????)102,3()1023(,55k P apork P apk P apk P ap ?3/13/1iiiiim My My??? ??iyiM非金金 ?? ?gls ??? ??非晶晶 ?? ?)(氣體除外混純 ?? ?三 、 通過平壁的導熱 1． 單層平壁 如圖所設(shè) ， 且假定 ?為常數(shù) ， 則將一維穩(wěn)態(tài)條件用于傅立葉定律： 得 所以 ， t與 x成線性關(guān)系 。 多層平壁 以三層平壁為例 ， 如圖所設(shè) ， 且假定 ?為常數(shù) ， 及層與層之間接觸良好 ， 沒有接觸熱阻 ， 則由 單層平壁公式 ， 得 而由一維穩(wěn)態(tài)條件 ， 得 所以相加并整理 ， 得 或 )( )()(, 秒庫侖安培 sCAtQIRUI ???過程阻力過程動力過程速率 ?RtSb ttb ttSQ ????????? 212121 ttt ???SbR ??SbQtttSbQtttSbQttt333433222322111211???????????????321 ???32141332211321 RRR ttSbSbSbtttQ????????????????? ???? ???? ni inni iinRttSbttQ111111?1b 2b 3b1t2t3t4ttz,xOQ1? 2? 3?四 、 通過圓筒壁的導熱 1． 單層圓筒壁 如圖所設(shè) ， 且假定 ?為常數(shù) 則將一維穩(wěn)態(tài)條件用于傅立葉定律： 得 或 所以 ， t與 r成非線性關(guān)系 或 沿 r方向定積分 ， 得 而由一維穩(wěn)態(tài)條件 ， 知 與 r無關(guān) ， （ ， 但 ） 所以 所以 —— 單層圓筒壁微分導熱公式 ntq ???? ?drdtdSdQq ????drdtrdLdQdSdQ ?? ??? 2rdLdQdrdt ?? 2???dtrdrdLdQ ??2???????? 2121 2ttrr dtrdrdLdQ ??dLdQdLrdQqdLrdQq 2 221 11 22 ?? ???dLdQdLdQdQdQ 2121 , ??? ???21 212rr tt dtrdrdLdQ ??)(2ln 2112 ttrrdLdQ ??? ??dLrrttdLrrttdQ12211221ln1)(2ln)(2???? ????tz,O r1t2tt dtt?1r2rr drLb?d整理 —— 單層圓筒壁微分導熱公式 式中 —— 對數(shù)平均微元面積 ， m2； 當 時 ， 。 —— 溫差 ， K， ?C； —— 熱阻 ， K/W。 解：由 得 沿 r方向定積分 ， 得 所以 得 所以當 ?與 t成線性關(guān)系時 ， 只要將導熱公式中的 ?用算術(shù)平均溫度下的代替 ， 即可 求解變導熱系數(shù)的導熱問題 。 at?? 0??ntq ???? ?drdtdSdQq ????drdtrdLdQdSdQ ?? ??? 2dtrdrdLdQ ??2???????? 2121 2ttrr dtrdrdLdQ ??? ? ???21 21 )(2 0rr tt dtatrdrdLdQ ??21)2(2ln 2012 tttatrrdLdQ ???? ??? ?2121021221201222)(2)(2lnttttattattrrdLdQ??????? ????????? ??????????1221122101221210ln)(2ln))((2ln)(22rrttLrrtttaLrrttttaLQ ???????????? ??? ?????? 多層圓筒壁 與多層平壁同理可得 或 343232121413332221114132141ln1ln1ln1)(2rrrrrrttLSbSbSbttRRRttQmmm?????????????????????? ? ??????