【正文】 =1,2,…, n) 第 j振型的振型參與系數(shù) ???????niijiniijijTjTjjTjjmmM121*???M φφMIφMIφ令 ΦηY ?左乘 ,得到： Tjφij?為第 j振型第 i自由度的振型值。 按 質(zhì)量集中法 將 i和i+1層之間的結(jié)構(gòu)重力荷載和樓面活荷載集中于樓面標高處 ，由無重量的彈性直桿支撐于地面上，這樣就將多層或高層結(jié)構(gòu)簡化為了多質(zhì)點彈性體系。 （ 1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期 （ 2）求水平地震影響系數(shù) h=5m （ 3）計算結(jié)構(gòu)水平地震作用 第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算 重力荷載代表值的確定 結(jié)構(gòu)的 重力荷載代表值 等于結(jié)構(gòu)和構(gòu)配件自重標準值 Gk加上各可變荷載組合值。已知設(shè)防烈度為 8度，設(shè)計地震分組為二組， Ⅰ 類場地；屋蓋處的重力荷載代表值 G=700kN，框架柱線剛度 ,阻尼比為 。 h=5m 解： （ 1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期 （ 3）求水平地震影響系數(shù) )(sT0 gT gT5 ?max2?? ?m ax2)( ??? ?TT g?m a x12 )]5([ ???? ? gTT ???查表確定 （ 2） 查表得地震特征周期 第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算 解： 例：單層單跨框架。已知設(shè)防烈度為 8度，設(shè)計地震分組為二組， Ⅰ 類場地；屋蓋處的重力荷載代表值 G=700kN，框架柱線剛度 ,阻尼比為 。 h=5m 查表確定 （ 2） 查表得地震特征周期 第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算 例：單層單跨框架。已知設(shè)防烈度為 8度，設(shè)計地震分組為二組， Ⅰ 類場地；屋蓋處的重力荷載代表值 G=700kN，框架柱線剛度 ,阻尼比為 。 h=5m 地震特征周期分組的特征周期值（ s） ? ? ? ? ?第三組 ? ? ? ? ?第二組 ? ? ? ? ?第一組 ? Ⅳ ? Ⅲ ? Ⅱ ? Ⅰ ?場地類別 查表確定 （ 2） 查表得地震特征周期 第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算 解： （ 1） 求結(jié)構(gòu)體系的自振周期 （ 3）求水平地震影響系數(shù) 查表確定 地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為 ） ? ?() ?() ? ?罕遇地震 ? ?() ?() ? ?多遇地震 ? 9 ? 8 ? 7 ? 6 地震影響 烈度 例：單層單跨框架。已知設(shè)防烈度為 8度，設(shè)計地震分組為二組， Ⅰ 類場地；屋蓋處的重力荷載代表值 G=700kN，框架柱線剛度 ,阻尼比為 。 12 ?? ?? ??m a x2?????????????TT g3 曲線下降段： ???????m a x?? ????????TT g? ? m a x12 )5( ???? ? gTT ???4 直線下降段： 8/)( ?? ???? ? m a )5( ?? gTT ???0?T 時 (剛體 )， ， 1?? m a xm a xm a xm a x ????? ???? kkmax?m a x2m a ??? ? ??? ? ??? ??or 第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算 解： （ 1） 求結(jié)構(gòu)體系的自振周期 例：單層單跨框架。 第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算 )(sT0 gT gT5 ?max2?? ?m a x2)( ????TT g?m a x12 )]5([ ???? ? gTT ???對應(yīng)于阻尼比等于 ，抗震設(shè)計反應(yīng)譜的形狀參數(shù)（ 、 、 ）不同 . 1? 2? ????2 ???????????81?? ???第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算 ? 抗震設(shè)計反應(yīng)譜的曲線特征： 曲線由四部分組成，其值也由四部分構(gòu)成。 （基于標準反應(yīng)譜曲線） 第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算 抗震設(shè)計反應(yīng)譜 地震影響系數(shù)； 地震影響系數(shù)最大值； 結(jié)構(gòu)自振周期； 特征周期； 直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)； 阻尼調(diào)整系數(shù)； 衰減指數(shù) ? max?T gT1?2? ?《 建筑抗震設(shè)計規(guī)范 》 第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算 )(sT0 gT gT5 ?max2?? ?m a x2)( ????TT g?m a x12 )]5([ ???? ? gTT ???? 抗震設(shè)計反應(yīng)譜的參數(shù)取值 結(jié)構(gòu)自振周期 T(2)多質(zhì)點體系 近似計算 特征周期 gT(1)單自由度體系 質(zhì)點在單位水平集中力作用下產(chǎn)生的側(cè)移 gGT /2 ????第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算 設(shè)計地震分組 場地類別 Ⅰ Ⅱ Ⅲ IV 第一組 第二組 第三組 設(shè) 計 特 征 周 期 Tg 值 抗震設(shè)計中，設(shè)計特征周期 Tg的取值根據(jù)“ 設(shè)計地震分組 ” 確定。 地震影響系數(shù) α 第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算 由于地震的隨機性，即使在同一地點、同一烈度，每次地震的地面加速度記錄也很不一致； 因此需要根據(jù)大量的強震記錄計算出對應(yīng)于每一條強震記錄的反應(yīng)譜曲線，然后 統(tǒng)計求出最有代表性的平均曲線 作為設(shè)計依據(jù)，這種曲線稱為 標準反應(yīng)譜曲線 。 第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算 當(dāng)基本烈度確定，地震系數(shù) k為常數(shù)， α僅隨 β變化。 從上式可知，動力系數(shù)與 地面運動加速度 ， 結(jié)構(gòu)自振周期 以及 阻尼比 有關(guān)。 地震反應(yīng)譜的作用： t)(txg??Elcentro 1940 （ NS） 地震記錄 )(ms2?)(smF＝ mSa 動力計算 靜力計算 第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算 三、單自由度彈性體系地震反應(yīng)譜法 第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算 集中于質(zhì)點處的 重力荷載代表值 ； 重力加速度 地震系數(shù) 動力系數(shù) 水平地震影響系數(shù) 結(jié)構(gòu)在地震持續(xù)過程中經(jīng)受的 最大地震作用 為： 在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中，只需求出 水平地震作用的最大絕對值。 第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算 不同場地條件對反應(yīng)譜的影響 : 將多個地震反應(yīng)譜平均后得平均加速度反應(yīng)譜 周期（ s) 巖石 堅硬場地 厚的無粘性土層 軟土層 反應(yīng)譜的主要影響因素： 結(jié)構(gòu)的阻尼比 和 場地條件。 ，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某個 值時幅值隨周期增大，隨后趨于常數(shù)。 單自由度體系在給定的地震作用下某個最大反應(yīng)與體系自振周期的關(guān)系曲線稱為該反應(yīng)的 地震反應(yīng)譜 。 其實在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中，我們更多地關(guān)心 結(jié)構(gòu)在地震持續(xù)過程中經(jīng)受的最大地震作用 以及 質(zhì)點振動響應(yīng)的最大值 。 21 ??? ???=0 =0 第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算 ????? ??? d)(s i n)(1)(0)(? ??? ??t tg textx ??通過該式就可以求出單自由度彈性體系在地震作用下的振動反應(yīng)，并可畫出振動的時程曲線。前者表示自由振動，后者表示強迫振動。 )(txg??)