博弈論完整課件[浙江大學(xué)]game_cha(2)-展示頁
2025-05-25 18:09本頁面
【正文】 一、有限次重復(fù)博弈 （以 twostage repeated games為例） 考慮曾經(jīng)給出的囚徒困境的標(biāo)準(zhǔn)式（回憶并 畫出支付矩陣）。這是重復(fù)博弈分 析給出的一個(gè)強(qiáng)有力的結(jié)果，它為現(xiàn)實(shí)中觀測(cè) 到的許多合作行為和社會(huì)規(guī)范提供了解釋。 ?３影響重復(fù)博弈均衡結(jié)果的主要因素是重復(fù) 博弈的次數(shù)和信息的完備性（ pleteness） . 重復(fù)次數(shù)的重要性來自于參與人在短期利益和 長期利益之間的權(quán)衡。 ?２：分析重復(fù)博弈的意義 因?yàn)槠渌麉⑴c人 過去行動(dòng)的歷史是觀測(cè)得到的，一個(gè)參與人可以 使自己在某個(gè)階段博弈的選擇依賴于其他參與人 過去的行動(dòng)歷史，因此，參與人在重復(fù)博弈中的 策略空間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于和復(fù)雜于每一個(gè)階段博弈的策 略空間（試想囚徒困境博弈重復(fù)５次，每個(gè) 囚徒的純策略數(shù)量會(huì)有多少？策略組合的數(shù)量會(huì) 更多）。 ?１：階段博弈本身可能是一個(gè)靜態(tài)博弈， 也可能是一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈。 Repeated game，顧名思義，就是同樣結(jié)構(gòu)的 博弈重復(fù)多次，其中每一次博弈稱為階段博 弈 Stage game（也稱為原博弈）。Chapter 3 Repeated Games ?In this chapter we analyze whether threats and promises about future behavior can influence current behavior in repeated relationships. Much of the intuition is given in the twoperiod case。 a few ideas require an infinite horizon. 區(qū)分： repeated games and sequential games 張維迎 P207—209 Sequential game的特征 ：參與人在前一階段的 行動(dòng)選擇決定隨后的子博弈的結(jié)構(gòu)，因此，從 后一個(gè)決策結(jié)開始的子博弈不同于從前一個(gè)決 策結(jié)開始的子博弈，或者說，同樣結(jié)構(gòu)的子博 弈只出現(xiàn)一次。 Repeated Game的基本特征有 3項(xiàng)： 階段博弈之間沒有“物質(zhì)上”的聯(lián)系（ no Physical links），也就是說，前一階段博弈 不改變后一階段博弈的結(jié)構(gòu)（對(duì)比之下，序慣 博弈涉及到物質(zhì)上的聯(lián)系）； ２、所有參與人都觀測(cè)到博弈過去的歷史； ３、參與人的總支付是所有階段支付的貼現(xiàn) 值之和或加權(quán)平均值。因此重復(fù)博弈可能是 不完美信息博弈，也可能是完美信息博弈，盡 管博弈論專家談到重復(fù)博弈時(shí)一般是指前一種 情況。這意味著，重復(fù)博弈可能帶來一些“額 外的”均衡結(jié)果，這些結(jié)果在一次性博弈中是不 會(huì)出現(xiàn)的。當(dāng)博弈只進(jìn)行一次，參 與人只關(guān)心一次性的支付；但如果博弈重復(fù)多 次，參與認(rèn)可能會(huì)為了長遠(yuǎn)利益而犧牲眼前利 益從而選擇不同的均衡策略。 信息不完備的影響將在下一章討論，這里只討 論重復(fù)次數(shù)對(duì)均衡結(jié)果的影響，并假定信息是 完備的。 假設(shè)兩個(gè)參與者要把這樣一個(gè)同時(shí)行動(dòng)博弈重 復(fù)兩次，并且在第二次博弈開始之前可觀測(cè)第一次的結(jié)果。 （一）階段博弈只有唯一 NE 回憶第二章第四節(jié)的“有同時(shí)選擇的兩階段動(dòng)態(tài)博弈”。無非這 里的參與人 4與參與人 2是相同的，行動(dòng)空 間 A A4 也與 A1 、 A2相同，并且總收益 μi(a1,a2, a3, a4)等于第一階段結(jié)果 (a1,a2）的收益與 第二階段結(jié)果 (a3, a4)的收益簡單相加。 分析時(shí)要注意 3點(diǎn)： ?1 逆推歸納法 backwardsinduction ?2 參與人在第二階段行動(dòng)只須考慮該階段的利益最大化，因?yàn)闊o須“瞻前顧后”。 下面給出有限次重復(fù)博弈的定義 Definition Given a stage game G,let G(T)(T＜ ∞) denote the finitely repeated game in which G is played T times, with the outes of all preceding plays observed before the next play begins. The payoffs for G(T) are simply the sum of the payoffs from the T stage games. 該例子中階段博弈有唯一的 NE，而且是一個(gè)帕 累托次優(yōu)的結(jié)果（ 5， 5），如果（ 1， 1） 能出現(xiàn)，那是一個(gè)合作的結(jié)果。試想兩博弈方不是囚徒而是兩個(gè) 大公司，比如可口可樂公司和百事可樂公司、或 者是聯(lián)合利華公司和寶潔公司，如果擺在這些公 司面前的是兩種拓展市場份額策略的選擇：保持 原價(jià)或降低價(jià)格，“囚徒困境”博弈告訴我們這些 公司會(huì)降低價(jià)格并不斷重復(fù)下去。但實(shí)際情況并非完全如此。計(jì)算機(jī) 中
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