第七章傅立葉光學(xué)的空間頻譜與空間濾波實(shí)驗(yàn)-展示頁
2024-09-16 15:02本頁面
【正文】 物的細(xì)節(jié)，如果高頻信息受到透鏡的孔徑的限制而不能達(dá)到像平面，則無論顯微鏡有多大的放大倍數(shù)，也不可能在像的平面上顯示出這些高頻信息所反映的細(xì)節(jié)，這是顯微鏡分辨率受到限制的根本原因。 如果這兩次變換完全是理想的，既信息沒有任何損失，則像與物完全相似（可能有放大或縮?。?，但一般來說像與物不可能完全相似，這是由于透鏡的孔徑是有限的，因此總有一部分衍射角較大的高次成分（高頻信息），不能進(jìn)入到物鏡而被丟失了 。第二步則是再作一次變換，又將),( yx ffG 還原到光場(chǎng)的空間 g(x,y)。 實(shí)際上成像的這兩個(gè)步驟就是兩次傅立葉變換。 2． 阿貝成像理論 阿貝（ ）在 1837 年提出了相干光照明下的顯微鏡成像原理。,39。? ………………………………………………………… ..(3) fyyf ?39。,39。,39。 yxyx dfdfffG ),( 是相應(yīng)與空間頻率 yxff, 的基元函數(shù)的權(quán)重，),( yx ffG 稱為 g(x,y)的空間頻譜。 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1通過實(shí)驗(yàn)有助于加深對(duì)傅立葉光學(xué)中的一些基本概念和基本理論的理解，如空間頻率、空間頻譜、空間濾波和卷積等等。 空間頻譜與空間率波實(shí)驗(yàn)是信息光學(xué)中最典型的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)有助于加深對(duì)傅立葉光學(xué)中的一些基本概念和基本理論的理解，如空間頻率、空間頻譜、空間濾波和卷積等等。第七章 傅立葉光學(xué)的空間頻譜與空間濾波實(shí)驗(yàn) 近 三十年來 ，波動(dòng)光學(xué)的一個(gè)重要發(fā)展，就是逐步形成了一個(gè)新的光學(xué)分支傅立葉光學(xué)。把傅立葉光學(xué)變換引入光學(xué)，在形式上和內(nèi)容上都已經(jīng)成為現(xiàn)代光學(xué)發(fā)展的新起點(diǎn)。 通過實(shí)驗(yàn)還可以驗(yàn)證阿貝成像理論，理解透鏡成像的物理過程，進(jìn)而掌握光學(xué)信息處理的實(shí)質(zhì)，通過阿貝成像原理，也可以進(jìn)一步了解透鏡孔徑對(duì)分辨率的影響 。 （高通、低通和帶通濾波器的物理意義），并且制作簡(jiǎn)單的濾波器 ，進(jìn)而掌握光學(xué)信息處理的實(shí)質(zhì)， 5 進(jìn)一步了解 透鏡孔徑對(duì)分辨率的影響以及光闌的作用等 二、實(shí)驗(yàn)原理 1． 傅立葉光學(xué) 設(shè)有一個(gè)空間二維函數(shù) g(x,y),則其二維傅立葉變換 式（ 2）表示：任意一個(gè)空間函數(shù) g(x,y)可以表示為無窮多個(gè)基元函數(shù) ),(2 yfxfi yxe ? 的線形疊加。 利用瑞利 索末非公式可以推導(dǎo)出，如果在焦距為 f 的會(huì)聚透鏡的前焦面上放上一振幅透過率為 g(x,y)的圖象作為物，并且用波長(zhǎng)為 λ 的單色平面波垂直照明該物，則在透鏡后焦面 )39。( yx 上的復(fù)振幅分布就是 g(x,y)的傅立葉變換 ),( yx ffG ，其中空間頻率 yx ff, 與 39。 yx 的關(guān)系為： fxxf ?39。? ………………………………………………………… ..(4) 所以 )39。( yx 面稱為頻譜面（或傅氏面），有此可見，復(fù)雜的二維傅立葉變換可以用一透鏡來實(shí)現(xiàn)，稱為光學(xué)傅立葉變換，頻譜 面上的光強(qiáng)分布，也就是夫瑯和費(fèi)衍射圖。既顯微鏡成像可以分成兩個(gè)步驟：第一步是通過物的衍射光在物鏡的后焦面上形成一個(gè)衍射圖；第二步是將物鏡后焦面上的衍射圖復(fù)合成（中間）像，這個(gè)像可以通過目鏡觀察到。第一步是把物面光場(chǎng)的空間分布g(x,y)變?yōu)轭l譜面上的空間頻率分布 ),( yx ffG 。 )2. . (. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .)),(),(),(),()1. . . . . (. . . . . . . . . .. . . . . . .
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