【正文】 849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 QA9wkxFyeQ^!djsXuyUP2kNXpRWXm Aamp。 ksv*3tnGK8! z8vGt YM*Jgamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^G89Am UE9aQGn8xp$Ramp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 QA9wkxFyeQ^! dj sXuyUP2kNXpRWXm Aamp。ksv*3t nGK8!z8vGt YM*Jgamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3t nGK8! z89Am UE9aQGn8xp$Ramp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 UE9aQGn8xp$Ramp。 6a*CZ7H$dq8Kqqf HVZFedswSyXTyamp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 2021 年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試一 文科數(shù)學 第 Ⅰ 卷（共 50 分） 一、 選擇題：本大題共 10個小題 ,每小題 5 分 ,滿分 50分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . ? ? ? ?ln 1f x x??的定義域為（ ） A.? ?,1??? B. ? ?,1?? C. ? ?1,? ?? D.? ?1,?? i 是虛數(shù)單位，若 ? ?2 34m i i? ? ? ，則實數(shù) m 的值為（ ） A. 2? B. 2? C. 2? ABC? 中，角 A 、 B 、 C 所對的邊分別為 a 、 b 、 c ，若 2CB? ，則 cb 為（ ） A. 2sinC B. 2cosB C. 2sinB ? ? ? ?221 2 1xy? ? ? ?關于直線 yx? 對稱的圓的方程為（ ） A. ? ? ? ?222 1 1xy? ? ? ? B.? ? ? ?221 2 1xy? ? ? ? C. ? ? ? ?222 1 1xy? ? ? ? D.? ? ? ?221 2 1xy? ? ? ? 1x?? ，則函數(shù) 11yxx??? 的最小值為（ ） A. 1? ? ?2 1xfx x? ?的圖象大致是（ ） Ks5u DCBAy yyyxxx xO OOO M 和 N ，規(guī)定 ? ?M N x x M x N? ? ? ?且，那么 ? ?M M N??等于（ ） A. MN B. MN a 、 ? ?1,1b?? ，則 a 、 b 滿足 22ab??的概率為（ ） a 、 b 是兩個非零向量，則使 a b a b? ? ? 成立的一個必要非充分的條件是（ ） ? ? C. ? ?0ab???? D. //ab ??na 中，已知 1 1a? ， ? ?1 1sin 2nn naa ?? ???，記 nS 為數(shù)列 ??na 的前 n 項和，則 2021S ? （ ） 第 Ⅱ 卷（共 100 分） 二、填空題（本大題共 5 小題，考生作答 4 小題，每小題 5 分，滿分 20分） 行 如 圖 1 所 示 的 程 序 框 圖 ， 若 輸 出 7S? ，則輸入 ? ?k k N?? 的值為 . 開 始輸 入輸 出結(jié) 束是否 Sk0 , 0nS???nk?1nn??12 nSS ???圖 1 ，其三視圖如圖 2 所示，則這個四棱錐的體積是 . 圖 2俯視圖側(cè) （ 左 ） 視圖正 （ 主 ） 視圖451122 ? ?1,2,3a? ， ? ?1, 1,1b?? 構(gòu)成的向量集合 ? ?,A x x a k b k Z? ? ? ?，則向量x 的模 x 的最小值為 . Ks5u （二）選做題（ 14~15 題，考生只能從中選做一題） 14.（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，直線 ? ?sin cos a? ? ???與曲線2 cos 4 si n? ? ???相交于 A 、 B 兩點，若 23AB? ，則實數(shù) a 的值為 . 15.（幾何證明選講選做題）如圖 3， PC 是圓 O 的切線，切點為點 C ，直線 PA 與圓 O 交于 A 、 B 兩點， APC? 的角平分線交弦 CA 、 CB 于 D 、 E 兩點，已知 3PC? ，2PB? ，則 PEPD 的值為 . E圖 3OPDCBA 三、解答題 （本大題共 6 小題，滿分 80 分 .解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 16.（本小題滿分 12 分）已知某種同型號的 6 瓶飲料中有 2 瓶已過了保質(zhì)期 . （ 1）從 6 瓶飲料中任意抽取 1瓶，求抽到?jīng)]過保質(zhì)期的飲料的概率； （ 2）從 6 瓶飲料中隨機抽取 2 瓶，求抽到已過保質(zhì)期的飲料的概率 . Ks5u 17.（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) ? ? si n c osf x x a x??的圖象經(jīng)過點 ,03????????. （ 1）求實數(shù) a 的值； （ 2）設 ? ? ? ? 2 2g x f x??????，求函數(shù) ??gx的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間 . 18.（本小題滿分 14 分）如圖 4，在棱 長為 a 的正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 中，點 E 是棱 1DD的中點，點 F 在棱 1BB上，且滿足 1 2BF BF? . （ 1）求證： 11EF AC? ； （ 2）在棱 1CC上確定一點 G ，使 A 、 E 、 G 、 F 四點共面，并求此時 1CG的長； （ 3）求幾何體 ABFED 的體積 . 圖 4D 1C 1B 1A 1FED CBA 19.（ 本小題滿分 14分）已知等差數(shù)列 ??na 的首項為 10，公差為 2 ，數(shù)列 ??nb 滿足62nnnb a n??， nN?? . （ 1）求數(shù)列 ??na 與 ??nb 的通 項公式； （ 2）記 ? ?max ,n n nc a b? ，求數(shù)列 ??nc 的前 n 項和 nS . （注： ? ?max ,ab 表示 a 與 b 的最大值 .） 20.（本小題滿分 14 分）已知函數(shù) ? ? 326 9 3f x x x x? ? ? ?. （ 1）求函數(shù) ??fx的極值； （ 2）定義：若函數(shù) ??hx在區(qū)間 ? ?? ?,s t s t? 上的取值范圍為 ? ?,st ，則稱區(qū)間 ? ?,st 為函數(shù) ??hx的“域同區(qū)間” .試問函數(shù) ??fx在 ? ?3,?? 上是否存在“域同區(qū)間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區(qū)間”；若不存在，請說明理由 . 21.（本小題滿分 14 分）已知雙曲線 ? ?222: 1 04xyEaa ? ? ?的中心為原點 O ，左、右焦點分別為 1F 、 2F ，離心率為 355 ，點 P 是直線 23ax? 上任意一點，點 Q 在雙曲線E 上，且滿足 220PF QF??. （ 1）求實數(shù) a 的值； （ 2）證明：直線 PQ 與直線 OQ 的斜率之積是定值； （ 3）若點 P 的縱坐標為 1，過點 P 作動直線 l 與雙曲線右支交于不同的兩點 M 、 N ，在線段 MN 上去異于點 M 、 N 的點 H ，滿足 PM MHPN HN?，證明點 H 恒在一條定直線上 . m amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5ux^Gj qv 9JWKf wvGt YM*Jgamp。 QA9wkxFyeQ^! djsXuyUP2kNXpRWXm Aamp。 849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 6a*CZ7H$dq8Kqqf HVZFedswSyXTyamp。 UE9aQGn8xp$Ramp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 6a*CZ7H$dq8Kqqf HVZFedswSyXTyamp。 UE9aQGn8xp$Ramp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2z