【正文】 截獲的密文中求出明文。密碼體制必須滿(mǎn)足三個(gè)基本要求： （ 1）對(duì)所有的密鑰、加密和解密都必須迅速有效； （ 2）體制必須容易使用； 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 3 頁(yè) 共 41 頁(yè) （ 3）體制的安全性必須只依賴(lài)于密鑰的保密性。如果一個(gè)密碼體制的破譯是計(jì)算上不可能的。破譯也是進(jìn)行函數(shù)變換，變換過(guò)程中使用的參數(shù)也叫密鑰。密碼分析研究的問(wèn)題是如何把密文轉(zhuǎn)換成明文。 完成加密和解密的算法成為為密碼體制。 明文，即加密前的真實(shí)的數(shù)據(jù)或信息，它是可以被外界所識(shí)別，它指代的含義比較廣泛，比如用戶(hù) A要將一份文件發(fā)送給用戶(hù) B，那么我們就將用戶(hù) A手里所拿的那份文件稱(chēng)之為明文。 基本概念 數(shù)據(jù)加密技術(shù)就是指將一個(gè)信息或明文經(jīng)過(guò)加密鑰匙及加密函數(shù)轉(zhuǎn)換，變成無(wú)意義的密文，而接收方則將此密文經(jīng)過(guò)解密函數(shù) .解密鑰匙還原成明文。接收方在收到密文后，用解密密鑰將密文解密 ，恢復(fù)為明文。 （ 4）加密解密的密鑰。 （ 2）加密后的報(bào)文，也稱(chēng)密文。在計(jì)算機(jī)通訊中，采用密碼技術(shù)將信息隱蔽起來(lái)，再將隱蔽后的信息傳輸出去，使信息在傳輸過(guò)程中即使被竊取或載獲，竊取者也不能了解信息的內(nèi)容，從而保證信息傳輸?shù)陌踩? 密碼是實(shí)現(xiàn)秘密通訊的主要手段，是隱蔽語(yǔ)言、文字、圖象的特種符號(hào)。隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)通訊技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)密碼學(xué)得到前所未有的重視并迅速普及和發(fā)展起來(lái)。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 2 頁(yè) 共 41 頁(yè) 1 數(shù)據(jù)加密概述 密碼學(xué)是一門(mén)古老而深?yuàn)W的學(xué)科，它對(duì)一般人來(lái)說(shuō)是陌生的，因?yàn)殚L(zhǎng)期以來(lái)，它只在很少的范圍內(nèi)，如軍事、外交、情報(bào)等部門(mén)使用。所以，在實(shí)現(xiàn) RSA 算法的過(guò)程中，每一步都應(yīng)該盡量從安全性方面考慮。由于 RSA所采用的模冪運(yùn)算耗時(shí)太多，因此它通常只能用于加密少量數(shù)據(jù)或者加密密鑰。 RSA 的安全性是基于大數(shù)因子分解的困難性。其保密性強(qiáng)，密鑰管理方便，并且具有數(shù)字簽名、認(rèn)證和簽別等多種功能 ，特別適合于現(xiàn)代保密通信的需要。 其中 RSA 公約算法系統(tǒng)因?yàn)槠淇煽堪踩?，易于?shí)現(xiàn)性，更是受大家的認(rèn)可和歡迎。 公開(kāi)密鑰密碼體制，加密密鑰和解秘密鑰是分開(kāi)采用一對(duì)不同的密鑰進(jìn)行的，分別存在一個(gè)公鑰和私鑰，公鑰公開(kāi)，私鑰保密，并且知道其中一個(gè)時(shí)并不能從中推出另一個(gè)。與對(duì)稱(chēng)密鑰體制相對(duì)應(yīng)的非對(duì)稱(chēng)密鑰體制又稱(chēng)為公開(kāi)密鑰密碼體制，它是在 1976 年由 Diffe 和 Hellman 發(fā)表的《密碼學(xué)的新方向》一文中提出的，從此打破了長(zhǎng)期使用單密鑰體制的束縛。對(duì)稱(chēng)密鑰體制中的加密密鑰和解秘密鑰是相同的，所以又稱(chēng)密秘密鑰密碼體制。 所謂密碼技術(shù)，就是針對(duì)信息進(jìn)行重新編碼，從而達(dá)到隱藏信息的內(nèi)容，使非法用戶(hù)無(wú)法獲取信息真實(shí)內(nèi)容的一種手段。然而，有一些人利用利用他們所掌握的技術(shù)非法侵入他人的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，竊取、篡改、破壞一些重要的數(shù)據(jù)，給社會(huì)造成巨大的損失。 prime number 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 1 頁(yè) 共 41 頁(yè) 目錄 引言 ........................................................................................................................... 1 1 數(shù)據(jù)加密概述 ................................................................................................... 2 基本概念 .......................................... 2 數(shù)據(jù)加密分類(lèi) ...................................... 3 2 Matlab 工具介紹 ......................................................................................... 6 MATLAB 語(yǔ)言的主要特點(diǎn) .............................. 6 Matlab 的程序設(shè)計(jì) ................................. 6 2． 腳本文件和函數(shù)文件 ............................ 6 2． 函數(shù)調(diào)用和參數(shù)傳遞 ............................. 8 2． MATLAB 的程序結(jié)構(gòu)和控制流程 ................... 8 3 RSA公鑰密碼體制 ..................................................................................... 10 算法簡(jiǎn)介 ......................................... 10 算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) ................................... 10 RSA 公鑰密碼算法 ................................ 10 算法步驟 ...................................... 10 參數(shù)分析 ...................................... 11 安全性分析 .................................... 12 公鑰密碼體制中安全大素?cái)?shù)的生成 .................................................... 13 素?cái)?shù)篩選 ...................................... 13 素?cái)?shù)檢測(cè) ...................................... 14 RSA 的 Matlab 實(shí)現(xiàn) ................................ 16 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 2 頁(yè) 共 41 頁(yè) 算法原理 ....................................... 16 運(yùn)行過(guò)程 ...................................... 20 結(jié)論分析 ....................................... 22 4 基于 RSA的數(shù)字簽名 ............................................................................... 23 數(shù)字簽名 概述 ..................................... 23 基于 RSA 的數(shù)字簽名 ............................... 24 RSA 數(shù)字簽名方案的 不足 ........................... 24 5 RSA算法的實(shí)際應(yīng)用和發(fā)展 ................................................................. 25 算法的應(yīng)用 ....................................... 25 算法的改進(jìn) ....................................... 26 結(jié)論 ......................................................................................................................... 27 致謝 ......................................................................................................................... 28 參考文獻(xiàn) ............................................................................................................... 29 附錄 ......................................................................................................................... 30 附錄 A：英文資料及翻譯 ............................... 30 附錄 B：源程序 ....................................... 40 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 1 頁(yè) 共 41 頁(yè) 引言 隨著 Inter用戶(hù)的激增，世界正步入網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)的新時(shí)代。 [關(guān)鍵詞 ] RSA算法 ；加密；素?cái)?shù) The Realization of RSA Algorithm for Public Key Encryption 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 2 頁(yè) 共 41 頁(yè) Based on Matlab (Grade 07,Class 3,Major electronics and information engineering ， Communication engineering Dept.，Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723003, Shaanxi) Tutor: [abstract] :The algorithm is based on the theory of RSA public key encryption algorithm, it has bee the most popular public key encryption algorithm and digital signature algorithm of one. The safety of the algorithm based on number theory cuhk the difficulty of prime deposition, so the RSA public key cryptography algorithms is key to how to produce large prime Numbers DaZhi and transmit power operation. This paper first introduced the RSA public key encr yption algorithm of mathematical theory, and introduces several popular produce large prime Numbers of the algorithm. Then use matlab RSA public key encryption algorithm re alization of encryption and decryption is realized, and the safety of the data trans mission. [Key words]: RSA algorithm。本文首先介紹了 RSA 公開(kāi)密鑰加密算法的數(shù)學(xué)原理，并介紹了幾種流行的產(chǎn)生大素?cái)?shù)的算法。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 1 頁(yè) 共 41 頁(yè) 公開(kāi)密鑰加密算法 RSA 的 Matlab 實(shí)現(xiàn) [摘要 ]RSA 算法是基于數(shù)論的公開(kāi)密鑰加密算法，它已經(jīng)成為現(xiàn)在最流行的公鑰加密算法和數(shù)字簽名算法之一。其算法的安全性基于數(shù)論中大素?cái)?shù)分解的困難性，所以 RSA 公鑰密碼體制算法的關(guān)鍵是如何產(chǎn)生大素?cái)?shù)和進(jìn)行大指數(shù)模冪運(yùn)算。然后用 matla