【正文】 降低的方向，故 Uc＞ Ub＞ Ua， A 錯． 帶正電粒子若從 N 點運動到 M 點，場強方向與運動方向成銳角，電場力做正功，即電勢能減少；若從 M 點運動到 N 點，場強方向與運動方向成鈍角，電場力做負功，電勢能增加．故選項 B 錯． 第 15 頁 共 71 頁 根據(jù)能量守恒定律，電荷的動能和電勢能之和不變，故粒子在 M 點的動能較大，選項 C 正確． 由于相鄰等勢面之間電勢差相等，因 N 點等勢面較密，則 EN＞ EM，即qEN＞ qEM．由牛頓第二定律知，帶電粒子從 M 點運動到 N 點時，加速度增大，選項 D 正確．所以正確答案為 C、 D 項． 答案： C、 D 例 解析： 板間場強方向水平向左，可見 Q 板是電勢最高處． Q 板接地，則電勢 φQ=0，板間各點電勢均為負值．利用公式 可求出板間勻強電場的場強，再由 U=Ed 可求出各點與 Q 板間的電勢差，即各點的電勢值． (1)場強 ． QA間電勢差 UQA=Ed′=5102(10－ 4)10－ 2V=30V． ∴ A 點電勢 φA=－ 30V， P 點電勢 φP=UPQ=－ 50V． (2)當 Q 板向左平移 5cm時，兩板間距離 d1=10cm－ 5cm=5cm． Q 板與 A 點間距離變?yōu)?d″=(10－ 4)cm－ 5cm=lcm． 電場強度． Q、 A 間電勢差 UQA=Ed″=10－ 310－ 2V=10V． 所以 A 點電勢φA=－ 10V． 高考 真題 例 解析： 設(shè)重新平衡時細線 OA、 AB 與豎直方向間的夾角為 α、 β，在下圖甲中，虛線表示 A、 B 球原來的平衡位置，實線表示燒斷 O、 B 線后 A、 B 球的平衡位置 .線燒斷后 A 球的受力如圖乙所示 . 由平衡條件，得 T1sinα＋ T2sinβ=Eq ① T1cosα=mg＋ T2cosβ ② B 球受力如下圖甲所示 .由平衡條件有 T2sinβ=qE ③ T2cosβ=mg ④ 上述四式聯(lián)立并代入題中數(shù)據(jù)，可解出 α=0，β=45176。 （ 3）等勢面的性質(zhì) : ① 同一等勢面上任意兩點間的電勢差為零； ② 不同的等勢面一定不會相交或相切； ③ 電場強度方向垂直等勢面且指向電勢降低的方向。 ① 點電荷電場中的等勢面，是以電荷為球心的一簇球面； ② 等量同種點電荷電場中的等勢面，是兩簇對稱曲面 ③ 等量異種點電荷電場中的等勢面，是兩簇對稱曲面； ④ 勻強電場中的等勢面，是垂直于電場線的一簇平面 . 三、重難點知識剖析 電勢與等勢面 （ 1）電勢是描述電場中單個點的電場性質(zhì)，而等勢面是描述電場中各點的電勢分布。 （ 2）等勢面的特點 : ① 電場線與等勢面處處垂直，且總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面； 第 11 頁 共 71 頁 ② 在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功； ③ 處于靜電平衡的導(dǎo)體是一個等勢體，導(dǎo)體表面是一個等勢面； ④ 導(dǎo)體表面的電場線與導(dǎo)體表面處處垂直。 電場力做正功時，電 荷的電勢能減??；電場力做負功時，電荷的電勢能增加，電場力做了多少功，電荷的電勢能就變化多少，即 △ ε=WAB=qUAB。 （ 2）電勢能 ε: 電荷在電場中具有的勢能叫做電勢能，電勢能屬于電荷和電場系統(tǒng)所有。 電場力做功與電勢能變化的關(guān)系。 （ 3）電勢與電勢差的比較 電勢與電勢差都是反映電場本身的性質(zhì)（能的性質(zhì)）的物理量，與檢驗電荷無關(guān)；電勢 與電勢差都是標量，數(shù)值都有正負，單位相同， UAB=A－ B。 （ 2）電勢是標量。 電勢： 在電場中某點的電勢等于該點相對零電勢點的電勢差；也等于單位正電荷由該點移動到參考點（零電勢點）時電場力所做的功，電勢記作，電勢是相對的，某點的電勢與零電勢點的選取有關(guān)，沿電場線的方向，電勢逐點降低。只是可以利用 、 q 來計算 A、 B 兩點電勢差 。與在這兩點間移動電荷的電量、電場力做功的大小無關(guān)。表達式為： 第 10 頁 共 71 頁 說明： （ 1）定義式 中， 為 q 從初位置 A 移動到末位置 B 電場力做的功， 可為正值，也可為負值， q 為電荷所帶的電量，正電荷取正值，負電荷取負值。等勢面則是描述電勢 的一種輔助方法，這與用電場線輔助地描述電場是類似的。上次學(xué)習(xí)的電場強度是從電場的力的特性出發(fā)研究電場的性質(zhì)，而電勢差與電勢則是從電場的能的屬性出發(fā)研究電場的性質(zhì)。能利用等效重力的方法求解復(fù)合場有關(guān)的題目。第 1 頁 共 71 頁 高三物理一輪復(fù)習(xí)講義： 電容器、帶電粒子在電場中的運動 一、知識綜述 本次我們主要學(xué)習(xí)平行板電容器還有帶電粒子在電場中的運動。理解和應(yīng)用兩種典型電容器的求解方法，掌握帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)，可以和拋體運動類比記憶。 二、重難點知識歸納與講解 電容器的電容、平行板電容器的電容 (1)電容器：兩個彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體可構(gòu)成一個電容器 . (2)電容：電容器所帶的電荷量 Q(一個極板所帶電荷量的絕對值 )與兩個極板間的電勢差 U的比值，即日 電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量 . (3)常用電容器：紙質(zhì)電容器、電解電容器、平行板電容器、可變電容器 .其中電解電容器連接時應(yīng)注意其 “＋ ”、 “－ ”極 . (4)平行板電容器：平行板電容器的電容 C 跟介電常數(shù) ε 成比，跟兩板正對面積 S 成正比，跟兩板間距離 d 成反比，即 (5)對電容器電容的兩個公式的理解 . ① 公式 是電容的定義式，適用于任何電容器 .對于一個確定的電容器，其電容只由本身的因素決定，而與其電荷量 Q 和電壓 U無關(guān) . ② 公式 是平行板電容器的決定式，只適用于平行板電容器 . 平行板電容器的動態(tài)分析 充電后平行板電容器兩極板間形成的電場，可認為是勻強電場，由于某種原因使電容 C 發(fā)生了改變，就會導(dǎo)致電容器的電荷量 Q，兩板間電壓 U，勻強電場的場強 E 發(fā)生相應(yīng)的變化，這類問題常見于兩種情況： (1)電容器一直與電源相連接 .此時電容器兩極板間電勢差 U保持不變 . (2)電容器充電后與電源斷開 .此時電容器所帶的電荷量 Q 保持不變 . 分析的基本思路是： 帶電粒子在電場中加速 帶電粒子進入電場中加速，若不計粒子重力，根據(jù)動能定理，有 第 2 頁 共 71 頁 當初速度 v0=0 時，末速度 v 的大小只與帶電粒子的荷質(zhì)比 和加速電壓 U有關(guān)，而與粒子在電場中的位移無關(guān) . 帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn) 帶電粒子沿垂直勻強電場的場強方向進入電場后，做類平拋運動，如圖所示，設(shè)粒子的電荷量為 q，質(zhì)量為 m，初速度為 v0，兩平行金屬板間電壓為 U，板長為 L，板間距離為 d，則平行于板方向的分運動是勻速直線運動， L=v0t 垂直于板方向的分運動是初速為零的勻加速直線運動 所 以 ， 側(cè) 移 距 離 偏轉(zhuǎn)角 θ 滿足 示波管的原理 (1)結(jié)構(gòu)：示波管是由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成的，管內(nèi)抽成真空 . (2)原理：如果在偏轉(zhuǎn)電極 XX′上加上掃描電壓，同時在偏轉(zhuǎn)電極 YY′上加上所要研究的信號電壓，若其周期與掃描電壓的周期相 同，在熒光屏上就顯示出信號電壓隨時間變化的圖線 . 帶電粒子在勻強電場中的運動 帶電粒子在勻強電場中的運動有兩類問題：一是運動和力的關(guān)系問題，常用牛頓第二定律結(jié)合運動學(xué)公式去分析解決；二是運動過程中的能量轉(zhuǎn)化問題，常用動能定理或能量守恒定律去分析解決 . (1)在交變電場中的運動 ① 在交變電場中做直線運動 .粒子進入電場時的速度方向 (或初速為零 )跟電場力方向平行，在交變電場力作用下，做加速、減速交替變化的直線運動，通常運用牛頓運動定律和運動學(xué)公式分析求解 . ② 在交變電場中的偏轉(zhuǎn)，粒子進入電場時 的速度方向跟電場力方向垂直，若粒子在電場中運動的時間遠小于交變電場的周期，可近似認為粒子在通過電場的過程中電場力不變，而做類平拋運動 . (2)在勻強電場與重力場的復(fù)合場中運動 處理復(fù)合場有關(guān)問題的方法常有兩種： ① 正交分解法：將復(fù)雜的運動分解為兩個相互正交的簡單直線運動，分別去研究這兩個分運動的規(guī)律，然后運用運動合成的知識去求解復(fù)雜運動的有關(guān)物理量 . ② 等效法：由于帶電微粒在勻強電場中所受到的電場力和重力都是恒力，因此，可將電場力 F 和重力 G 進行合成如圖所示，這樣復(fù)合場就等效為一個簡單場，將 其合力 F 合與重力場的重力類比，然后利用力學(xué)規(guī)律和方法進行分析和解答 . 第 3 頁 共 71 頁 典型例題 例 如圖所示，電子在電勢差為 U1 的加速電場中由靜止開始運動，然后射入電勢差為 U2 的兩塊平行極板間的電場中 .在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況下，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角 θ 變大的是（ ） A． U1變大， U2變大 B． U1變小， U2變大 C． U1變大， U2變小 D． U1變小， U2變小 例 如圖所示，質(zhì)量為 m、電荷量為－ q 的粒子 (重力不計 )，在勻強電場中的 A 點時速度為 v，方向與電場線垂直 ，在 B 點時速度大小為 2v，已知 A、 B兩點間距離為 d，求 (1)A、 B 兩點間的電壓； (2)電場強度的大小和方向 . 例 帶有等量異種電荷的兩個平行金屬板 A 和 B 水平放置，兩板間距離為 d(d 遠小于板的長和寬 )，一個帶正電的油滴 M 懸浮在兩板的正中央，處于平衡，油滴的質(zhì)量為 m，電荷量為 q，如圖所示 .在油滴的正上方距 A 板 d 處有一個質(zhì)量也為 m的帶電油滴 N，油滴 N 由靜止釋放后，可以穿過 A 板上的小孔，進入兩金屬板間與油滴 M 相碰，并立即結(jié)合成一個大油滴 .整個裝置處于真空環(huán)境中，若不計油滴 M 和 N 間的庫侖力和萬有引力以及金 屬板本身的厚度，要使油滴 N 能與 M 相碰，且結(jié)合成的大油滴 (油滴可視為質(zhì)點 )又不與金屬板 B 相碰 .求： (1)兩個金屬板 A、 B 間的電壓是多少？哪板電勢高？ (2)油滴 N 帶何種電荷，電荷量可能是多少？ 例 在水平向右的勻強電場中，有一質(zhì)量為 m，帶正電的小球，用長為 L的絕緣細線懸掛于 O 點，當小球靜止 A 點時，細線與豎直方向夾角為 θ，如圖所示 .現(xiàn)給小球一個垂直于懸線的初速度，使小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求： (1)小球運動過程中的最小速度 . (2)小球在 A 點的初速度 . 例 如圖所示， A、 B 為水平放置的平行金屬板，板間距離為 d(d 遠小于板的長和寬 )，在兩板之間有一帶負電的質(zhì)點 A、 B 之間加電壓 U0，則質(zhì)點 P 可以靜止平衡 .現(xiàn)在 A、 B 間加上如圖所示的隨時間 t 變化的電壓 U，在t=0 時，質(zhì)點 P 位于 A、 B 間的中點處且初速度為 0，已知質(zhì)點 P 能在 A、 B 之間以最大的幅度上下運動而又不與兩板相碰，求圖中 U 改變的各時刻 t1， t2， t3第 4 頁 共 71 頁 及 tn 的表達式 .(質(zhì)點開始從中點上升到最高點，及以后每次從最高點到最低點或從最低點到最高點的過程中，電壓只改變一次 .) 例 如圖所示， A、 B 是一對平行的金屬板，在兩板間加上一周期為 T 的交變電壓 U. A 板的電勢 UA=0， B 板的電勢 UB 隨時間的變化規(guī)律為：在 0 到 的時間內(nèi)， UB=U0(正的常數(shù) )；在 到 T 的時間內(nèi)， UB=－ U0；在 T 到 的時間內(nèi)， UB=U0；在 到 2T 的時間內(nèi)， UB=－ U0…… ，現(xiàn)有一電子從 A 板上的小孔進入兩板間的電場區(qū)內(nèi)，設(shè)電子初速度和重力的影響均可忽略（ ） A．若電子是在 t=0 時刻進入的，它將一直向 B 板運動 B．若電子是在 時刻進入的，它可能時而向 B 板運動，時而向 A 板運動，最后打在 B 板上 C．若電子是在 時刻進入的，它可能時而向 B 板運動，時而向 A板運動，最后打在 B 板上 D．若電子是在 時刻進入的，它可能時而向 B 板，時而向 A 板運動 高考 真題 為研究靜電除塵，有人設(shè)計了一個盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的 透明有機玻璃，它有上下底面是面積 A=，間距 L=，當連接到 U=2500V的高壓電源正負兩板時，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個勻強電場，如圖所示