【正文】 14．已知 ⊙ O1，和 ⊙ O2的半徑分別為 3cm 和 5cm ，兩圓的圓心距 O1O2=6cm，則兩圓的位置關(guān)系 是 . 15．計算24111aa????的結(jié)果是 . 16．要在一個矩形紙片上畫出半徑分別是 4cm 和 1cm 的兩個外切圓，該矩形紙片面積的 最小值 ． ． ． 是 . 17．在 平面直角坐標系中，已知點 P0的坐標為（ 1, 0 )，將點 P0繞著原點 O按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 600得點P1，延長 OP1到點 P2，使 OP2=2OP1，再將點 P2繞著原點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 600得點 P3，則點P3的坐標是 . 18．右圖是由 9個等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形 的邊長是 a，則六邊形的周長是 . 三、解答題：本大題共 7小題，共 78分 ,解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 . 學 習 資 料 以上資料均從網(wǎng)絡(luò)收集而來 19.（本題滿分 8分） 解不等式組，并把其解集在 數(shù)軸上表示出來： 3 321 3( 1) 8x xxx?? ????? ? ? ? ?? 20.（本題滿分 10分） 某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆? 根據(jù)錄用程序，組織 200 名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦 1人）如上圖所示，每得一票記作 1分． (l）請算出三人的民主評議得分； (2）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到 )? (3）根據(jù)實際需要，單 位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按 4 : 3 : 3 的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？ 21.（本題滿分 12分） 近年來，由于受國際石油市場的影響，汽油價格不斷上漲．請你根據(jù)下面的信息，幫小明計算今年 5月份汽油的價格． 學 習 資 料 以上資料均從網(wǎng)絡(luò)收集而來 22.（本題滿分 12 分） 兩個全等的含 300, 600角的三角板 ADE 和三角板 ABC 如圖所示放置， E,A,C三點在一條直線上，連結(jié) BD，取 BD 的中點 M，連結(jié) ME， MC．試判斷△ EMC的形狀，并說明理由． 23.（本題滿分 12分） 已知關(guān)于 x 的二次函數(shù) 22 12my x m x ?? ? ? 與 22 22my x m x ?? ? ? ，這兩個二次函數(shù)的圖象中的一條與 x軸交于 A, B 兩個不同的點． (l）試判斷哪個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過 A, B 兩點； (2）若 A點坐標為（ 1, 0)，試求 B 點坐標； (3）在（ 2）的條件下，對于經(jīng)過 A, B 兩點的二次函數(shù)，當 x取何值時， y的值隨 x值的增大而減??？ 24.（本題滿分 12分） 如圖，在△ ABC 中， AB=AC=1，點 D,E 在直線 BC上運動．設(shè) BD=x, CE=y (l）如果∠ BAC=300，∠ DAE=l050，試確定 y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2）如果 ∠ BAC=α ,∠ DAE=β ,當 α , β 滿足怎樣的關(guān)系時， (l）中 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說明理由． 學 習 資 料 以上資料均從網(wǎng)絡(luò)收集而來 25.（本題滿分 12分） 半徑為 ⊙ O 中，直徑 AB 的不同側(cè)有定點 C 和動點 P．已知 BC ： CA＝ 4 : 3，點 P 在 AB上運動，過點 C 作 CP 的垂線，與 PB 的延長線交于點 O (l）當點 P 與點 C 關(guān)于 AB 對稱時，求 CQ 的長； (2）當點 P 運動 AB 到的中點時，求 CQ 的長； (3）當點 P 運動到什么位置時， CQ 取到最大值？求此時 CQ 的長． 二 00 六年中等學校招生考試 數(shù)學參考答案及評分標準 （大綱卷） 評卷說明： 1．選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分． 2．解答題每小題的解答中所對應的分數(shù)，是指考生正確解答到該步驟所應得的累計分數(shù)．每小題只給出一種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見進行評分． 3．如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解 答分數(shù)的一半；若出現(xiàn)嚴重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分． 一、選擇題（本大題共 12小題，每小題 4分，共 48分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A A B B A C B C D D D 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 4分，共 24 分） 13. 107 l5. 11aa?? ? (或 11aa?? ) 16. 72cm2 17.（ l， 3 ） 18. 3oa 三、解答題（本大題共 7小題，共 78分） 19.（本小題滿分 8分） 解：解不等式 3 3,2x x? ?? 得 x≥ 3； ??????????????????? 2 分 解不等式 13 (x1) 8x，得 x＞ 2．??????????????????? 4 分 所以，原不等式組的解集是 2 x≤ 3．?????????????????? 5 分 在數(shù)軸上表示為 學 習 資 料 以上資料均從網(wǎng)絡(luò)收集而來 20.（本小題滿分 10 分） 解： (l)甲、乙、丙的民主評議得 分分別為： 50 分， 80 分， 70 分．?????? 3 分 (2）甲的平均成績?yōu)?7 5 9 3 5 0 2 1 8 7 2 .6 733?? ??（分） , 乙的平均成績?yōu)椋?8 0 7 0 8 0 2 3 0 7 6 .6 733?? ??（分） , 丙的平均成績 9 0 6 8 7 0 2 2 8 7 6 .0 033?? ??（分） 由于 76，所以候選人乙將被錄用 . ???????????? 6 分 (3）如果將筆試、面試、民主評議三項測試得分按 4 : 3 : 3 的比例確定個人成績，那么 甲的個人成績?yōu)椋?4 7 5 3 9 3 3 5 04 3 3? ? ? ? ? ??? （分） , 乙的個人成績?yōu)椋?4 8 0 3 7 0 3 8 04 3 3? ? ? ? ? ??? 77（分） 丙的個人成績?yōu)椋?4 9 0 3 6 8 3 7 04 3 3? ? ? ? ? ??? （分） 由于丙的個人成績最高，所以候選人丙將被錄用．??????????? 10 分 21.（本題滿分 12分） 解：設(shè)今年 5 月份汽油價格為 x元／升，則去年 5 月份的汽油價格為（ ）元／升．根據(jù)題 意，得 1 5 0 1 5 0 1 8 .7 51 .8xx??? ????????? ??????????????? 5 分 整理，得 x2 = 0????????????????????????? 7 分 解這個方程，得 x1=， x2=3???????????????????????? 10 分 經(jīng)檢驗兩根都為原方程的根，但 x2＝ 3 不符合實際意義，故舍去．???????? 11 分 答：今年 5 月份的汽油價格為 元／升．?????????????????? 12 分 22.（本題滿分 12分） 解：△ EMC 是等腰直角三角形．??????????????????? 2 分 證明：由題意，得 DE=AC，∠ DAE＋∠ BAC900. ∠ DAB=900. ???????????????????????????? 3 分 連接 AM．∵ DM=MB ∴ MA=12 DB=DM,∠ MDA=∠ MAB=450. ∴ ∠ MDE=∠ MAC=1050 ∴ △ EDM≌△ CAM ∴ EM=MC, ∠ DME=∠ AMC????????????????????? 8 分 又 ∠ EMC=∠ EMA+∠ AMC=∠ EMA+∠ DME=900 ∴ CM⊥ EM???????????? ????????????????? 11 分 所以△ EMC 是等腰直角三角形 ???????????????????? 12 分 23.（本題滿分 12分） 解： (l）對于關(guān)于 x的二次函數(shù) y = 22 1 ,2mx mx ??? 學 習 資 料 以上資料均從網(wǎng)絡(luò)收集而來 由于△＝ (m ) 24 l 2 12m?=m220, 所以此函數(shù)的圖象與 x軸沒有交點?????????????????? 1 分 對于關(guān)于 x的二次函數(shù) y = 22 22mx mx ??? . 由于△＝ (m ) 24 l 2 1()2m? =m220, 所以此函數(shù)的圖象與 x軸沒有交點 對于關(guān)于 x的二次函數(shù) 22 2 ,2my x m x ?? ? ? 由于 2222( ) 4 1 ( ) 3 4 0 ,2mmm?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以此函數(shù)的圖象與 x軸有兩個不同的交點 . 故圖象經(jīng)過 A、 B 兩點的二次函數(shù)為 22 2 ,2my x m x ?? ? ? ??? ???? 3 分 (2 )將 A(1,0)代入 22 22my x m x ?? ? ? ，得 2 21 2mm ??? =0. 整理，得 m22m = 0 . 解之，得 m=0，或 m = 2．?????????????????????? 5 分 當 m =0 時， y＝ x21．令 y = 0，得 x21 = 0. 解這個方程，得 x1=1， x2=1 此時， B 點的坐標是 B (l, 0)．???????????? ????????? 6 分 當 m=2 時， y= y=0，得 x22x3=0. 解這個方程，得 x1=1， x2=3 此時， B 點的坐標是 B（ 3， 0） . ???????????????????? 8 分 (3) 當 m =0時，二次函數(shù)為 y＝ x21，此函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為 x=0，所以當 x0 時，函數(shù)值 y 隨：的增大而減小．???????????????? 10 分 當 m=2 時，二次函數(shù)為 y = x22 x3 = (x1)24, 此函數(shù)的圖象開 口向上，對稱軸為 x = l，所以當 x l 時，函數(shù)值 y 隨 x的增大而減小 .?????????? 12 分 24 .（本題滿分 12 分） 解： (l）在△ ABC 中， AB=AC =1，∠ BAC=300, ∴∠ ABC＝ ∠ ACB=750, ∴∠ ABD＝ ∠ ACE=1050, ???? 1 分 ∵∠ DAE=1050. ∴∠ DAB＝ ∠ CAE=750, 又 ∠ DAB+∠ ADB=∠ ABC=750, ∴∠ CAE＝ ∠ ADB?????????????????????? 3 分 學 習 資 料 以上資料均從網(wǎng)絡(luò)收集而來 ∴△ ADB∽△ EAC??????????? ??????????? 4 分 ∴ AB BDEC AC? 即 11, y=1xxy ? 所 以???????????????????? 6 分 (2）當 α、β 滿足關(guān)系式 0902????時，函數(shù)關(guān)系式 1y=x成立．??? 8 分 理由如下：要使 1y=x，即 AB BDEC AC?成立，須且只須 △ ADB∽△ EAC. 由于 ∠ ABD＝ ∠ ECA，故只須 ∠ ADB＝ ∠ EAC. ?????????? 9 分 又 ∠ ADB+∠ BAD=∠ ABC= 090 2?? , ∠ EAC+∠ BAD=β α , ???????????????????? 11 分 所以只 090 2?? =β α ,須即 0902???? .???????????? 12 分 25.（本題滿分 12分） 解： ( l）當點 P 與點 C 關(guān)于 AB 對稱時， CP⊥ AB，設(shè)垂足為 D. ∵ AB 為 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ACB=900. ∴ AB=5,AC:CA=4:3, ∴ BC=4, AC=3. 又 ∵ AC BC=AB a2=a4 2．一次數(shù)學測試后，隨機抽取九年級三班 6名學 生的成績?nèi)缦拢?80， 85， 86， 88， 88， 95．關(guān)于這組數(shù)據(jù)的錯誤說法是