20xx屆人教a版--平面向量--單元測試-展示頁
2025-04-03 02:58本頁面
【正文】 直的數(shù)量積為零列出關(guān)于的方程求解求得，從而解得.試題解析：因?yàn)?，所以，向量在向量的方向上的投影為?）因?yàn)?，且?因?yàn)?，所以，即，解得，此時，. 【方法點(diǎn)睛】本題主要考查向量的模及平面向量數(shù)量積公式、向量的投影，屬于中檔題. 平面向量數(shù)量積公式有兩種形式，一是，二是，主要應(yīng)用以下幾個方面:(1)求向量的夾角， （此時往往用坐標(biāo)形式求解）；（2）求投影， 在 上的投影是；（3）向量垂直則。則的最大值等于 _________?。敬鸢浮?【解析】∵、為單位向量，和的夾角等于30176。 D．30176。 B．45176。平面向量一、單選題1．已知實(shí)數(shù)同時滿足：（1），其中是邊延長線上一點(diǎn)；（2）關(guān)于的方程在上恰有兩解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A．或 B．C． D．或【答案】D【解析】【分析】首先根據(jù)（1）確定，再結(jié)合換元法把（2）轉(zhuǎn)化為二次方程在區(qū)間內(nèi)有唯一解的問題，即可得解．【詳解】，又，是邊延長線上一點(diǎn)，關(guān)于的方程在，上恰有兩解，令，由正弦函數(shù)的圖象可知，方程在上有唯一解，或，解得或（舍或或（舍），或．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查向量變換、換元法、二次方程的根等，考查邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力，綜合性較強(qiáng)，難度較大．2．已知向量與的夾角為60176。則在方向上的投影為（ ）A． B．2 C． D．3【答案】A【解析】試題分析：因向量，的夾角為，則在方向上的投影為,故應(yīng)選A.考點(diǎn)：向量的有關(guān)概念及運(yùn)算.3．已知向量a，b滿足a⊥b，|a|＝1，|b|＝2，則|2a－b|＝( )A．0 B．2 C．4 D．8【答案】B【解析】,故選B.4．在中，為中點(diǎn)，則的值為（ ）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】由題可得：為等邊三角形，運(yùn)算即可.【詳解】，為中點(diǎn)，為等邊三角形，故選：B【點(diǎn)睛】本
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