【正文】 3 存在大量交易者，均為價(jià)格追隨者,明年消費(fèi)機(jī)會(huì)模型和不同曲線,,,明年消費(fèi)機(jī)會(huì)模型,$0,$20,000,$40,000,$60,000,$80,000,$100,000,$120,000,$0,$20,000,$40,000,$60,000,$80,000,$100,000,$120,000,無耐心者,耐心者,假設(shè)：行為人今年和明年都可收入$50,000,Y=105,000(1+r)x,明年消費(fèi)y,R=10%,今年消費(fèi)x,$105,000,$95,454,不同利率對消費(fèi)機(jī)會(huì)的影響,,,,,$0,$20,000,$40,000,$60,000,$80,000,$100,000,$120,000,$140,000,$0,$20,000,$40,000,$60,000,$80,000,$100,000,$120,000,$140,000,$160,000,r = 10%,r = 50%,明年的消費(fèi)y,Y1=105,000（1+10%）x Y2=125,000（1+50%）x,今年的消費(fèi)x,今年投資和明年消費(fèi)機(jī)會(huì),沒有投資,有投資,,$0,$20,000,$40,000,$60,000,$80,000,$100,000,$120,000,$0,$20,000,$40,000,$60,000,$80,000,$100,000,$120,000,$140,000,$160,000,明年消費(fèi)機(jī)會(huì)模型,今年的消費(fèi)x,Y=（16,00010,000*1.1)+105,000(1+10%)x,假設(shè)行為人今年從市場貸入$10,000進(jìn)行投資,明年可收入$16,000,明年的消費(fèi)y,$110,000,$105,000,$95,954,,投資決策第一原則,金融市場的存在，使人們可通過借貸調(diào)整他在不同時(shí)期的消費(fèi)行為 項(xiàng)目投資的條件是：至少可以獲得與金融市場中同樣的機(jī)會(huì) 分離定理：對個(gè)人而言，一項(xiàng)投資價(jià)值與個(gè)人消費(fèi)偏好無關(guān) 投資的凈現(xiàn)值NPV：未來投資現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值減去初始投資 投資決策的NPV法則：NPV0 NPV法則適用于個(gè)人和公司,第四章 凈現(xiàn)值,4.1 單期的案例 4.2 多期的案例 4.3 復(fù)利計(jì)息期數(shù) 4.4 簡化公式 4.5 如何評價(jià)公司的價(jià)值 4.6 本章小結(jié),資金的時(shí)間價(jià)值,資金（貨幣）時(shí)間價(jià)值：在不同時(shí)點(diǎn)資金價(jià)值的關(guān)系將用于資本預(yù)算、籌資決策及營運(yùn)資金管理 復(fù)利頻率：復(fù)利計(jì)息的時(shí)間 單期：只考慮一期 多期：考慮至少兩期及兩期以上 各期現(xiàn)金流一般指發(fā)生在該期期末,未來價(jià)值和復(fù)利,復(fù)利：在計(jì)算時(shí)間價(jià)值時(shí)，本金計(jì)算利息，利息也 要計(jì)算利息（以下一般按復(fù)利計(jì)算）,未來價(jià)值（終值）：現(xiàn)在一定量資金的未來價(jià)值,計(jì)算公式：PV—現(xiàn)在資金量，F(xiàn)V—終值，r—利率 T—計(jì)息期數(shù)： 單期：FV1=PV*（1+r） 多期(T)期：FVT = PV*（1+r）T=PV*FVIFr，T,現(xiàn)值和折現(xiàn)率,現(xiàn)值：未來一定量資金的現(xiàn)在價(jià)值 折現(xiàn)率(貼現(xiàn)率)：計(jì)算現(xiàn)值時(shí)適用的利率 計(jì)算公式：PV，F(xiàn)V，r，T含義同上(r也稱貼現(xiàn)率) 單期：PV=FV1*1/(1+r) 多期：PV=FVT*1/(1+r)T PVIFr，T =1/(1+r)T稱為貼現(xiàn)系數(shù)，可查表,要等待多久？,根據(jù)現(xiàn)值、終值、利率求期數(shù) 如果我們今天存款 $5000 以利息率為 10%, 我們不得不等待多久可以漲到 $10,000? 解 : FVT = PV (1 + r)T $10000 = $5000 x (1.10)T (1.10)T = 2 T = ln(2) / ln(1.10) = 7.27 年,根據(jù)現(xiàn)值、終值、期數(shù)求利率 假設(shè)一所大學(xué)的教育費(fèi)用在你的孩子18歲上大學(xué)時(shí)總數(shù)將達(dá)到 $50,000 。 利息率為多少時(shí)你從投資中獲得的收入可以解決你孩子的教育費(fèi)用？ 解 r : FVT = PV (1 + r)T 50000 = 5000 x (1 + r)18 (1 + r)18 = 10 (1 + r) = 10(1/18) r = 0.13646 = 13.646% （年）,利率多少是足夠的？,凈現(xiàn)值 (NPV),凈現(xiàn)值：一項(xiàng)投資在各期凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和 計(jì)算 NPV的小結(jié): 只加（減）同一時(shí)期的現(xiàn)金流量形成該期凈現(xiàn)金流量Ct 應(yīng)用時(shí)間價(jià)值 對于每一期定義一個(gè)現(xiàn)金流量（即使它在0時(shí)期) 使用正確的折現(xiàn)率將各期凈現(xiàn)金流量貼現(xiàn) 總的計(jì)算 NPV的公式: NPV = C0 + C1/(1+r) + C2/(1+r)2 + + CT/(1+r)T,Ct —第t期凈現(xiàn)金流量,實(shí)際年利率和復(fù)利時(shí)期,復(fù)利計(jì)息時(shí)期 (m)：一年內(nèi)計(jì)算復(fù)利的期數(shù) 利息率是如何計(jì)算的 名義年利率(SAIR)：通常按年給出的年利率(未給定復(fù)利計(jì)息期，因此年收益取決于復(fù)利計(jì)息期) 這是銀行經(jīng)常引用的 實(shí)際年利息率(EAIR)：根據(jù)給定的復(fù)利計(jì)息期求出的年利率 (一般給定了實(shí)際利息率，年收益是確定的) EAIR = (1 + r / m) m 1 復(fù)利計(jì)息期為m的T期復(fù)利終值 FVT =PV(1+r/m)mT,連續(xù)復(fù)利,連續(xù)復(fù)利的EAIR = er 1= [(1+r/m)m1] 對于連續(xù)復(fù)利的 時(shí)間價(jià)值 FVT = PV*erT 這里 r 使用名義年利息率,簡化公式(有關(guān)年金計(jì)算),永續(xù)年金 一系列沒有止境的現(xiàn)金流 永續(xù)增長年金 現(xiàn)金流以固定增長率(g)無限增長 年金 固定時(shí)期的一系列現(xiàn)金收付活動(dòng) 增長年金 在有限時(shí)期內(nèi)以固定增長率增長的現(xiàn)金流 遞延年金 前面有若干期(如s期)未有收付，從s+1期開始T期內(nèi)有收付的年金,年 金,年金是固定時(shí)期內(nèi)一系列穩(wěn)定有規(guī)律的現(xiàn)金收付活動(dòng) 每期收付在期末發(fā)生的稱為普通年金或年金或后付年金, 在期初發(fā)生的稱為先付年金 簡化公式: 現(xiàn)值PV = C{1/r 1/ [r(1 + r)T]}=C*PVIFAr,T 終值FV = C{[(1 + r) T]/r 1/r}=C*FVIFAr,T PV—現(xiàn)值，F(xiàn)V—終值，C—年金數(shù)(每期收付) T—總期數(shù)，r—折現(xiàn)率 注:等比數(shù)列T項(xiàng)求和公式,增長年金,增長年金是在有限時(shí)間內(nèi)以固定增長率增長的現(xiàn)金流 Ct = C(1+g)t1 簡化公式: PVt = Ct+1 x {1/(rg) 1/(rg) x [(1+g)/(1+r)]T} 0 1 2 3 |||| (r = 10%) $100 $102 $104.04 (g = 2%) PV0 = 100 x [1/0.08 (1/0.08)x(1.05/1.10)3] = $253,永續(xù)年金,永續(xù)年金是一系列沒有止境的現(xiàn)金流 簡化公式: PV = C / r = 遞延年金現(xiàn)值：PV = C*PVIFAr，T*PVIFr，s 先付年金現(xiàn)值：PV = C(1+r)PVIFAr，T 先付年金終值：FV = C(1+r)FVIFAr，T,永續(xù)增長年金,永續(xù)增長年金的現(xiàn)金流以固定增長率無限增長 簡化公式: PV = C / (r g) = (gr) 0 1 2 3 …永遠(yuǎn). |||| (r = 10%) $100 $102 $104.04 … (g = 2%) PV0 = $100 / (0.10 0.02) = $1250,第五章 債券和股票的定價(jià),5.1 債券的定義和例子 5.2 如何對債券定價(jià) 5.3 債券概念 5.4 普通股的現(xiàn)價(jià) 5.5 股利折現(xiàn)模型的參數(shù)估計(jì) 5.6 增長機(jī)會(huì) 5.7 股利增長模型和NPVGO模型 5.8 市盈率 5.9 本章小結(jié) 附錄 5A: 利率的期限結(jié)構(gòu)、即期利率和到期收益率,債券和股票的價(jià)值,債券：發(fā)行者（債務(wù)人）為了籌集債務(wù)資本所發(fā)行的有價(jià)證券，并承諾按期向持有者（債權(quán)人）支付利息和本金 : 面值F：票面上標(biāo)明的價(jià)值 到期日T：債務(wù)人支付最后一年現(xiàn)金流量的時(shí)間 票面利息C：每期支付利息 票面利率c：c=C/F 股票：公司為籌集權(quán)益資本所發(fā)行的有價(jià)證券，是持有者（股東）按其持有股份享有權(quán)利和承擔(dān)義務(wù)的書面憑證 第一原理: 金融證券的價(jià)值= 未來現(xiàn)金流量的PV值 求債券和股票的價(jià)值需要: 未來現(xiàn)金流量的價(jià)值: 大小 (多少) 和 時(shí)間 (何時(shí)) 現(xiàn)金流量以適當(dāng)?shù)睦收郜F(xiàn),純貼現(xiàn)債券,純貼現(xiàn)債券：到期日只按面值支付本金 計(jì)算純貼現(xiàn)債券所需的信息: 距離到期日的時(shí)間 (T) =到期日 現(xiàn)在時(shí)間 面值 (F) 貼現(xiàn)率 (r) 純貼現(xiàn)債券的價(jià)值: PV = F / (1 + r)T,平息債券,平息債券：每期支付相同的利息，到期日按面值還本 計(jì)算平息債券所需信息: 支付日的票面利息 和 距離到期日的時(shí)間 (T) 每一時(shí)期支付票面利息 (C) 和面值 (F) 折現(xiàn)率（r） 平息債券的價(jià)值: PV = F / (1 + r)T + C x {1/r 1 / [r x (1 + r)T]} = 面值的PV +支付票面利息的 PV 永久公債：永不停止地支付相同的票面利息（如18世紀(jì)英國發(fā)行的永久公債） 價(jià)值：pv = c / r,平息債券價(jià)值和市場利率,,800,1000,1200,1400,1600,1800,0,0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06,0.07,0.08,0.09,0.1,市場利率,票面利率0.062,債券價(jià)值,面值,債券到期收益率（YTM）與債券價(jià)格,* 債券的到期收益率（YTM）：使未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于債券價(jià)格的貼現(xiàn)率y，對平價(jià)債券，y滿足： 1.債券價(jià)格和到期收益率y 以相反方向運(yùn)動(dòng). 2. 當(dāng)票面利息率 = YTM, 價(jià)格 =票面價(jià)值. 當(dāng)票面利息率 YTM, 價(jià)格 票面價(jià)值(溢價(jià)債券) 當(dāng)票面利息率 YTM, 價(jià)格 票面價(jià)值 (折價(jià)債券) 3. 當(dāng)?shù)狡谑找媛?YTM)變化時(shí),具有較長到期日的債券其價(jià)格的變化 (%)要高于具有短期到期日的債券 . 所有其它的特性是一致的. 4. 當(dāng)?shù)狡谑找媛?YTM)變化時(shí),具有較低票面利息的債券其價(jià)格的變化 (%)要高于具高票面利息率的債券 . 所有其它的特性是一致的.,普通股票價(jià)值,計(jì)算普通股價(jià)值所需信息: 普通股的股利 (Dt) 折現(xiàn)率（r） 無限持有PV0 = D1/(1 + r)1 + D2/(1 + r)2 + D3/(1 + r)3 + . . . 永遠(yuǎn). . 持有T期以價(jià)格PT賣出：