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2024-11-19 05:32本頁(yè)面
【正文】 超導(dǎo)微觀理論。 存在超導(dǎo)能隙，超導(dǎo)體的很多性質(zhì)與能隙有關(guān)。 T = 0，在超導(dǎo)體內(nèi)費(fèi)米面附近的電子全部組成電子對(duì)，這就是系統(tǒng)的基態(tài)。在超導(dǎo)態(tài)時(shí)，在費(fèi)米球內(nèi)部的電子仍與正常態(tài)中的一樣。,第四十三頁(yè)，共七十一頁(yè)。 電子之間的有效相互作用有兩種：1）電子之間的斥力；2）以晶格為媒介而發(fā)生的吸引力。,C 庫(kù)柏電子對(duì),1950年，F(xiàn)rohlih指出：電子聲子相互作用能把兩個(gè)電子耦合在一起，這種耦合就好象兩個(gè)電子之間有相互作用一樣。這種變化就是倫敦指出的“電子平均動(dòng)量分布的固化或凝聚”。 在絕對(duì)零度，能量處于能隙下邊緣以下的各態(tài)全被占據(jù)，而能隙以上的各態(tài)則全空著，這就是超導(dǎo)基態(tài)。,在20世紀(jì)50年代，許多實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)金屬處于超導(dǎo)態(tài)時(shí)，超導(dǎo)態(tài)的電子能譜與正常金屬不同。,同位素效應(yīng)的物理意義,同位素效應(yīng)指出：電子聲子相互作用是探討超導(dǎo)機(jī)制的方向。 臨界溫度比較高的金屬，常溫下導(dǎo)電性較差。 實(shí)驗(yàn)事實(shí)： 導(dǎo)電性良好的堿金屬和貴金屬都不是超導(dǎo)體。,離子質(zhì)量M反映了晶格的性質(zhì)，臨界溫度Tc反映了電子性質(zhì)，同位素效應(yīng)把晶格與電子聯(lián)系起來(lái)了。,A 同位素效應(yīng),BCS 理論的建立基礎(chǔ)：同位素效應(yīng)、超導(dǎo)能隙和庫(kù)帕電子對(duì)。,1950年麥克斯韋和雷諾各自獨(dú)立地測(cè)量了水銀同位素的臨界轉(zhuǎn)變溫度，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：隨著水銀同位素質(zhì)量的增高，臨界溫度降低。他們分享了1972年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。庫(kù)珀和羅伯特 從微觀機(jī)制上去理解超導(dǎo)電性是在1957年由約翰,二流體模型，倫敦方程和金茲堡朗道理論作為唯象理論在解釋超導(dǎo)電性的宏觀性質(zhì)方面取得了很大成功，然而這些理論無(wú)法給出超導(dǎo)電性的微觀圖像。,對(duì)GL方程的討論：由 GL方程得到磁通量子化,在超導(dǎo)體內(nèi)取環(huán)路積分，得：,= 0,沿一環(huán)路積分產(chǎn)生的位相差,第三十七頁(yè)，共七十一頁(yè)。,對(duì)GL方程的討論：相干長(zhǎng)度的概念,對(duì)于一般的金屬超導(dǎo)體，約為幾微米量級(jí),第三十五頁(yè)，共七十一頁(yè)。,對(duì)GL方程的討論：唯象的GL方程形同于微觀的Schrodinger方程,第三十三頁(yè)，共七十一頁(yè)。,對(duì)GL方程的討論：弱場(chǎng)下GL方程和London方程等價(jià),第三十一頁(yè)，共七十一頁(yè)。,第二十九頁(yè)，共七十一頁(yè)。為了保持規(guī)范不變，GL假設(shè)額外的能量密度項(xiàng)是,其中,，,是超導(dǎo)體內(nèi)部的磁場(chǎng),第二十八頁(yè)，共七十一頁(yè)。,如何得到GL方程？,當(dāng)超導(dǎo)體置于磁場(chǎng)中時(shí)，能量將發(fā)生變化：,1）磁場(chǎng)能密度,2）磁場(chǎng)將導(dǎo)致,在空間的不均勻性，所以要附加一項(xiàng)與,的梯度有關(guān)系的額外能。,對(duì)于第二點(diǎn)假設(shè)， GL令：,其中,是正常態(tài)的Gibbs自由能密度，,是超導(dǎo)態(tài)的Gibbs自由能密度。,第二十五頁(yè)，共七十一頁(yè)。,GinzbergLandau理論基礎(chǔ)：二級(jí)相變理論,1937年朗道曾提出二級(jí)相變理論，認(rèn)為兩個(gè)相的不同全在于秩序度的不同，并引進(jìn)序參量η來(lái)描述不同秩序度的兩個(gè)相。 GL理論把二級(jí)相變理論應(yīng)用于正常態(tài)與超導(dǎo)態(tài)的相變過(guò)程，其獨(dú)到之處是引進(jìn)一個(gè)有效波函數(shù)ψ作為復(fù)數(shù)序參量。,GinzbergLandau 理論,第二十四頁(yè)，共七十一頁(yè)。 與倫敦方程預(yù)言一致。,磁場(chǎng)穿透深度約為10納米,第二十二頁(yè)，共七十一頁(yè)。,若取,對(duì)于,（即一般導(dǎo)體中的導(dǎo)電電子密度）,約,請(qǐng)考慮當(dāng)樣品大小約為10納米時(shí)，其超導(dǎo)態(tài)能否維持？,∝,實(shí)驗(yàn)結(jié)果：穿透深度隨溫度下降而不斷減小。,從倫敦方程出發(fā)得到：邁納斯效應(yīng)和穿透深度,麥克斯韋方程,倫敦第二方程,其中,又因?yàn)?其解為,按照物理意義，取解,表明B從表面向超導(dǎo)體內(nèi)部衰減呈指數(shù)規(guī)律。,倫敦第一方程的提出: 從歐姆定律出發(fā),對(duì)于超導(dǎo)體，有：,此時(shí)t可取任意值，不受到弛豫時(shí)間的約束,又因?yàn)椋?倫敦第一方程,第十九頁(yè)，共七十一頁(yè)。,倫敦第一方程的提出: 從歐姆定律出發(fā),對(duì)于一般導(dǎo)體，考慮電子在外電場(chǎng)E下運(yùn)動(dòng)，有：,假設(shè)電子的初始動(dòng)量為零。,描述一般導(dǎo)體： Maxwell方程+歐姆定律 歐姆定律對(duì)于超導(dǎo)體適用嗎？如何描述超導(dǎo)體呢？,倫敦
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