二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案-文庫吧資料
2024-11-15 12:25本頁面
【正文】 k≠0）正比例函數(shù)y＝kx（k是不為0的常數(shù)）反比例函數(shù)y=k/x（k是不為0的常數(shù)）師：學習這些函數(shù)的時候，大家還記得我們從哪幾個方面探究的嗎?生： 定義、函數(shù)的一般形式、函數(shù)的圖像和性質(zhì)、函數(shù)在實際問題中的應用、函數(shù)與方程與不等式的關系等。七、教學過程：[活動1] 溫故知新，引出課題。2．能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系．教學難點：經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗．四、教學方法：教師引導——自主探究——合作交流。然后根據(jù)這種體驗能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系．并能利用嘗試求值的方法解決實際問題．二、教學目標：知識技能1．探索并歸納二次函數(shù)的定義；2．能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系．數(shù)學思考：1．感悟新舊知識間的關系，讓學生更深地體會數(shù)學中的類比思想方法；2．經(jīng)歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關系的過程，進一步體驗如何用數(shù)學的方法描述變量之間的數(shù)量關系．解決問題：1．讓學生學習了二次函數(shù)的定義后，能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系；．進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強用數(shù)學意識。二次函數(shù)教學時間約為 10課時，下面是第一課時的教學設計，此時學生對函數(shù)的相關知識已經(jīng)很陌生，第一課時應對上學段學的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的知識做一個回顧，讓學生重溫學習函數(shù)應該從以下四個內(nèi)容入手：認識函數(shù)；研究圖像及其性質(zhì)；利用函數(shù)解決實際問題；函數(shù)與相應方程的關系。這種變化與對應的思想對于中學生來講，學習起來非常困難。今后我將在如何提高有效課堂效率方面多下功夫，使自己教育教學水平更上一個臺階。雖然我對每個問題及時小結、歸納，但沒有留一定時間讓學生整理消化。這7個問題由淺入深，循序漸進推出，符合學生的認知規(guī)律，使學生對二次函數(shù)圖象和性質(zhì)有了進一步的理解和提高。通過觀察圖象求出了四邊形的面積后，我又提出如何求△BCF的面積的最大值的問題，讓本題得到進一步的升華，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。通過這條題進一步培養(yǎng)學生建立函數(shù)模型的思想。問題6是本節(jié)課的重點，它通過建立目標函數(shù)解決四邊形面積的極值。問題5是利用拋物線的對稱性解決三角形的周長最小的題目。這種類型的題目也有少數(shù)同學從坐標點的對稱角度來解決也是可行的，并且方便記憶，對于這兩種方法我讓學生作了及時的歸納小結。問題1是用頂點式求出拋物線的解析式再通過解析式求與坐標軸的交點，通過觀察圖象我又提出了x為何值時，y0，y問題問題4是拋物線的平移、軸對稱和旋轉的題目。接著，師生合作探究本節(jié)課的例題。首先我讓學生課前完成二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的基礎訓練，促使學生對二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的知識點全面梳理和掌握。本節(jié)課的重、難點是：二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應用。C(3)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點C,B,求一次函數(shù)的解析式；（4）根據(jù)圖象，寫出滿足二次函數(shù)不小于一次函數(shù)值的x的取值范圍；（5）若該拋物線頂點為D,y軸上是否存在一點P，使得PA+PD最短？若存在，求出P點的坐標；（6）若該拋物線頂點為D，x軸上是否存在一點P,使得PC+PD最短？若存在，求出P點的坐標；三、教學反思第三篇：二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的教學反思二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的教學反思本節(jié)課的復習目標是：①能根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的解析式、開口方向、頂點和對稱軸。拋物線經(jīng)過三點（0，1）、（1,0）、（1,2），求該拋物線的解析式。教學過程一、舊知回顧已知關于x的函數(shù)y=已知函數(shù)y=2x2,化為y=a+3x4是二次函數(shù)，則a的取值范圍是.+k的形式：此拋物線的開口向，對稱軸為，頂點坐標 ； 當x= 時，拋物線有最 值，最值為 ；當x 時，y隨x的增大而增大；當x 時，y隨x的增大而減少。本節(jié)課針對班級學生特點采取小組合作進行教學，通過小組的交流、討論和展示，提高學生學習的積極性和有效性。本節(jié)課通過二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的復習，從特殊到一般，再由普遍的一般規(guī)律去指導具體的函數(shù)問題，加深學生對函數(shù)圖象和性質(zhì)之間的聯(lián)系，構建知識網(wǎng)絡體系，發(fā)展技能，歸納解題方法，讓學生在練習中體會數(shù)形結合思想。，滲透解題的技巧和方法，培養(yǎng)學生的中考意識。（3）問題：如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關系？ 2．教材P42的思考，并引導學生探索與證明． 3．【歸納】三角形相似的預備定理平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似．五、例題講解例1（補充）如圖△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．（1）寫出對應邊的比例式；（2）寫出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6
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