【正文】 學(xué)生克服定式的干擾，進(jìn)一步明確概念的內(nèi)涵和外延，可以設(shè)計(jì)變式練習(xí)；為了幫助學(xué)生分清容易混淆的核心概念，可以設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)；為了幫助學(xué)生擴(kuò)展知識(shí)的應(yīng)用范圍，加深學(xué)生對(duì)新學(xué)核心概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，可以設(shè)計(jì)開放性練習(xí)；為了幫助學(xué)生溝通新學(xué)核心概念與其他知識(shí)的橫向、縱向聯(lián)系，促進(jìn)核心概念系統(tǒng)的形成，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，可以設(shè)計(jì)綜合性練習(xí)等。練習(xí)是使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和技能，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力的重要手段。通過運(yùn)用核心概念解決實(shí)際問題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的掌握，并且在核心概念運(yùn)用過程中也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、敏捷性、批判性和獨(dú)創(chuàng)性等等，同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。在直角三角形概念的教學(xué)中，讓學(xué)生接觸不同位置不同形態(tài)的一些直角三角形如平放，斜放，從而使生理解只要有一個(gè)角是直角三角形，就是直角三角形即直角三角形的概念。學(xué)生理解概念的過程即是對(duì)核心概念所反映的本質(zhì)屬性的把握過程，在教學(xué)過程中，通過變式的運(yùn)用，可以使要領(lǐng)的本質(zhì)屬性更加突出，達(dá)到化難為易的效果。運(yùn)用變式，突出核心核心概念的本質(zhì)屬性。使學(xué)生更加準(zhǔn)確地理解和牢固記憶學(xué)過的核心概念。劃清了異同界線，才能建立明確的核心概念。注意比較有聯(lián)系的概念的異同。、它們都是循環(huán)小數(shù)。明確了這兩點(diǎn)就能迅速的判斷出某些數(shù)字是不是循環(huán)小數(shù)，32。如，什么叫循環(huán)小數(shù)？課本是這樣定義的：“一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。概念語言的本質(zhì)屬性一個(gè)數(shù)學(xué)概念建立后，需要對(duì)其本質(zhì)進(jìn)行剖析，也就是說要對(duì)該核心概念的本質(zhì)屬性再一一從定義中分離出來加以說明，把握共知要素。二、概念的形成形成核心概念的教學(xué)是整個(gè)核心概念教學(xué)過程中至關(guān)重要的一步。根據(jù)學(xué)生的回答，教師指出：象這樣的乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。有些概念不便于用具體事例來說明，而通過計(jì)算才能揭示數(shù)與形的本質(zhì)屬性。在幾何知識(shí)中，由長(zhǎng)方形的面積導(dǎo)出正方形、平行四邊形、三角形、梯形等的面積公式。同時(shí)，在核心概念的引入中要格外做到舊知識(shí)的遷移。教師應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際入手，充分運(yùn)用實(shí)物、教具、圖表等直觀教具，以及動(dòng)手操作等直觀手段，幫助學(xué)生獲得正確、完整、豐富的表象，把“純粹”的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生在日常生活的、熟悉的、具體的材料相聯(lián)系，這樣就有利于抽象的數(shù)學(xué)核心一般概念和核心概念具體化、形象化，便于學(xué)生的理解，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生的思維和探索新知的欲望。那又如何搞好小學(xué)數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)呢？下面我粗淺地談?wù)勛约旱囊恍┛捶ǎ汉诵母拍罱虒W(xué)一般都分四個(gè)階段：引入、形成、鞏固、發(fā)展。而數(shù)學(xué)核心概念又是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的首要條件，也是進(jìn)行計(jì)算和解題的前提。小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的心得體會(huì)4概念分為一般概念和核心概念，核心概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映，核心概念教學(xué)的過程是認(rèn)識(shí)從感性上升到理性的過程?？傊?，這些展示課的授課教師注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的生活情景，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)模式，讓人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念。揭示知識(shí)的新矛盾，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思想去思考問題，解決問題?！迸岳だ蠋熖岢鲆蓡?，設(shè)置懸念，啟迪他們積極思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲，激起他們探索、追求的濃厚興趣。例如：實(shí)驗(yàn)小學(xué)的袁樹芳老師上《異分母加減法》時(shí)，袁老師提到了防止沙漠化，就要植樹造林培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)環(huán)境的意識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活并運(yùn)用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)是生活中一種實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，進(jìn)而讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的重要性，生活處處皆數(shù)學(xué)。兩節(jié)課無論是新課引入還是在課堂教學(xué)中教師把整個(gè)學(xué)習(xí)過程都交給學(xué)生，把活動(dòng)作為教學(xué)的基本組織形式，力爭(zhēng)讓學(xué)生在獨(dú)立觀察、認(rèn)真思考、相互交流、小組討論、交流等多種形式的活動(dòng)中，真正成為學(xué)習(xí)的主人。小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的心得體會(huì)320xx年10月21日，在明珠小學(xué)聽了兩節(jié)數(shù)學(xué)課，使我深刻地感受到了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生活化、藝術(shù)化。對(duì)一些有聯(lián)系的概念或法則，在一定階段應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)的整理，使學(xué)生在頭腦中建立起知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這樣通過創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情景，教師適時(shí)點(diǎn)撥，不但啟迪了學(xué)生的思維，而且培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)以致用的興趣和能力，也加深了對(duì)所學(xué)概念的理解。課后許多學(xué)生還到操場(chǎng)上實(shí)際測(cè)量了樹干的周長(zhǎng)，算出了橫截面面積。這時(shí)教師進(jìn)一步引導(dǎo)說：“那么能不能想出不砍樹就能算出橫截面面積的辦法來呢？大家再討論一下。為此，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，在掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教材邏輯系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地深化和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)概念。教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念去解決數(shù)學(xué)問題，是培養(yǎng)學(xué)生思維，發(fā)展各種數(shù)學(xué)能力的過程。學(xué)習(xí)了小數(shù)的性質(zhì)后，就可以讓學(xué)生把小數(shù)按要求進(jìn)行化簡(jiǎn)或改寫；學(xué)習(xí)了等腰三角形，可設(shè)計(jì)一組操作題；畫一個(gè)等腰三角形；畫一個(gè)頂角60度的等腰三角形；畫一個(gè)腰長(zhǎng)為2厘米的等腰直角三角形。(2)運(yùn)用于計(jì)算、作圖等例如，如學(xué)了乘法的運(yùn)算定律后，就可以讓學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算下面各題。從具體到抽象又回到具體，符合小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，使學(xué)生更準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延。理解概念的目的在于運(yùn)用，運(yùn)用的途徑有：(1)自舉實(shí)例這是要求學(xué)生把已經(jīng)初步獲得的概念簡(jiǎn)單運(yùn)用于實(shí)際，通過實(shí)例來說明概念，加深對(duì)概念的理解。學(xué)習(xí)了比之后，可以用列表法設(shè)計(jì)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系的習(xí)題，從中明確“除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比是一個(gè)關(guān)系式”的區(qū)別。其中只有第(1)、(2)題，被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，而且沒有余數(shù)，這兩題既可以說被除數(shù)被除數(shù)除盡，又能說被除數(shù)被除數(shù)整除。＝30(6)247。7＝42(4)8247。2＝4(2)48247。對(duì)這類概念，學(xué)生常常容易混淆，必須及時(shí)把它們加以比較，以避免互相干擾。(4）對(duì)近似的概念及時(shí)加以對(duì)比辨析在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有些概念其含義接近，但本質(zhì)屬性又有區(qū)別。旨在從變式中把握概念的本質(zhì)屬性，排除非本質(zhì)屬性的干擾。例如，有的學(xué)生誤認(rèn)為，只有水平放置的長(zhǎng)方形才叫長(zhǎng)方形，如果斜著放就辨認(rèn)不出來。再如，小數(shù)的性質(zhì)揭示后，、哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？從而加深學(xué)生對(duì)小數(shù)性質(zhì)的理解。在概念揭示后往往要針對(duì)教學(xué)要求組織學(xué)生進(jìn)行一些練習(xí)，如教完三角形按角分類后，可以出示：一個(gè)三角形不是直角三角形，并且有兩個(gè)角是銳角，這個(gè)三角形一定是銳角三角形。(2）辨析概念的肯定例證和否定例證學(xué)生能背誦概念并不等于真正理解概念，還要通過實(shí)例突出概念的主要特征，幫助他們加深對(duì)概念的理解。這樣把實(shí)際操作的過程和所畫的三角形高的圖形與定義所敘述的內(nèi)容對(duì)照，使學(xué)生準(zhǔn)確地理解三角形的高的定義。為了讓學(xué)生理解三角形的高，除了讓學(xué)生理解字面意思外，往往還需要學(xué)生通過實(shí)際操作，體會(huì)畫“高”的全過程。三角形的高的定義：“從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。再如教學(xué)“整除”概念之后應(yīng)幫助學(xué)生從以下三方面進(jìn)行判斷，一是判斷是否具有“整除”關(guān)系的兩個(gè)數(shù)都必須是自然數(shù)；二是這兩個(gè)數(shù)相除所得的商是整數(shù)；三是沒有余數(shù)。（2）概念的理解要注重正反例證的辨析，突出概念的本質(zhì)屬性概念的理解是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，教師要采取一切手段幫助學(xué)生逐步理解概念的內(nèi)涵和外延，以便讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握概念。例如直角三角形的本質(zhì)特征是“有一個(gè)角是直角的三角形”，至于這個(gè)直角是三角形中的哪一個(gè)角，直角三角形的大小、形狀，則是非本質(zhì)的`。有的教師讓學(xué)生觀察教室相鄰兩堵墻所夾的角，那是兩面角，對(duì)于小學(xué)教學(xué)要求來說，就不確切了。但概念引入時(shí)所提供的材料要注意三點(diǎn)：一是所選材料要確切。概念教學(xué)一開始，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用直觀手段向?qū)W生提供豐富而典型的感性材料，如采用實(shí)物、模型、掛圖，或進(jìn)行演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，以便讓學(xué)生接觸有關(guān)的對(duì)象，豐富自己的感性認(rèn)識(shí)。（1）概念的引入要注重提供豐富而典型的感性材料在概念引入的過程中，要注意使學(xué)生建立起清晰的表象。遵循小學(xué)生學(xué)習(xí)概念的特點(diǎn)，組織合理有序的教學(xué)過程盡管小學(xué)生獲取概念有概念形成和概念同化這兩種基本形式，各類概念的形成又有各自的特點(diǎn)，但不管以何種方式獲得概念，一般都會(huì)遵循從“引入一理解一鞏固一深化”這樣的概念形成路徑。但是，運(yùn)用直觀并不是目的，它只是引起學(xué)生積極思維的一種手段。同樣常見數(shù)量關(guān)系中的單價(jià)、總價(jià)與數(shù)量之間的關(guān)系；路程、速度與時(shí)間的關(guān)系，工作量、工作效率與工作時(shí)間之間的關(guān)系等，都應(yīng)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，通過具體的題目將其抽象出來，然后又利用這些關(guān)系來分析解決問題。例如乘法交換律的教學(xué)，往往讓學(xué)生先解答這樣的習(xí)題：一種鋼筆，每盒10支，每支3元，買2盒鋼筆要多少元？學(xué)生在實(shí)際解答中發(fā)現(xiàn)，這道題可以有兩種解答思路，一種是先求出“每盒多少元”，再求出“2盒要多少元”，算式是(310)2＝60元；另一種是先求出“一共有多少支鋼筆”，再求出“2盒多少元”，算式是3(210)＝60元。通過實(shí)物演示，使學(xué)生建立表象，從而解決了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與兒童思維的形象性的矛盾。這樣，引導(dǎo)學(xué)生把大量的感性材料，加以分析、綜合、抽象、概括，拋棄事物的非本質(zhì)屬性(如圓的大小、測(cè)量時(shí)用的單位等)，抓住事物的本質(zhì)特征(圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn))，形成了概念。這時(shí)再揭示：這個(gè)倍數(shù)是個(gè)固定的數(shù)，數(shù)學(xué)上叫做圓周率。全班同學(xué)做完后，要求每個(gè)同學(xué)匯報(bào)自己計(jì)算的結(jié)果。例如“圓周率”這一概念非常抽象，有的教師在課前，布置每個(gè)學(xué)生用硬紙制做一個(gè)圓，半徑自定。（1）通過演示、操作進(jìn)行具體與抽象的轉(zhuǎn)化教學(xué)中，對(duì)于一些相對(duì)抽象的內(nèi)容，盡可能地利用恰當(dāng)?shù)难菔净虿僮魇蛊滢D(zhuǎn)化為具體內(nèi)容，然后在此基礎(chǔ)上抽象出概念的本質(zhì)屬性。他們形成數(shù)學(xué)概念，一般都要求有相應(yīng)的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，而且要經(jīng)歷一番把感性材料在腦子里來回往復(fù)，從模糊到逐漸分明，從許多有一定聯(lián)系的材料中，通過自己操作、思維活動(dòng)逐步建立起事物一般的表象，分出事物的主要的本質(zhì)特征或?qū)傩裕@是形成概念的基礎(chǔ)。對(duì)于不容易理解的概念就暫不給出定義或者采用分階段逐步滲透的辦法來解決。從而處理好掌握概念的階段性與連續(xù)性的關(guān)系。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)，也需要隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的程度的提高，由淺入深，逐步深化。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要搞清概念之間的順序，了解概念之間的內(nèi)在聯(lián)系。在引入分?jǐn)?shù)以后，“倍”的概念發(fā)展了，發(fā)展后的“倍”的概念，就包含了原來的“倍”的概念。(3)當(dāng)概念發(fā)展后，教師不但指出原來概念與發(fā)展后概念的聯(lián)系與區(qū)別，以便學(xué)生掌握，而且還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行研究，注意其發(fā)展變化。如：有一位學(xué)生在認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體之后，認(rèn)為課本中的任何一張紙的形狀也是長(zhǎng)方體的。同時(shí)注意與將來的嚴(yán)格定義不矛盾。在把握階段性目標(biāo)時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)在每一個(gè)教學(xué)階段，概念都應(yīng)該是確定的，這樣才不致于造成概念混亂的現(xiàn)象。哪些是看不見的，圖中是怎樣來表示的。再從長(zhǎng)方體的實(shí)例中抽象出長(zhǎng)方體的幾何圖形。教學(xué)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)時(shí)，先讓學(xué)生收集長(zhǎng)方體的物體，教師先說明什么是長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn)，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)面、棱和頂點(diǎn)各自的數(shù)目，量一量棱的長(zhǎng)度，算一算各個(gè)面的大小，比較上下、左右、前后棱和面的關(guān)系和區(qū)別。第二階段是在較高年級(jí)。但這一階段的教學(xué)要求只要學(xué)生知道長(zhǎng)方體和立方體的名稱，能夠辨認(rèn)和區(qū)分這些形狀即可。然后，通過操作、觀察，了解長(zhǎng)方體和立方體各有幾個(gè)面，每個(gè)面是什么形狀，進(jìn)一步加深對(duì)長(zhǎng)方體和立方體的感性認(rèn)識(shí)。在低年級(jí)，先出現(xiàn)長(zhǎng)方體和立方體的初步認(rèn)識(shí)，通過讓學(xué)生觀察一些實(shí)物及實(shí)物圖，如裝墨水瓶的紙盒、魔方等。這樣三個(gè)層次不是一蹴而就的，要展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)展過程，引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程中去理解分?jǐn)?shù)。這是感性的飛躍。從具體事物中抽象出來?！蓖ㄟ^大量感性直觀的認(rèn)識(shí)，結(jié)合具體事物描述什么樣的是分?jǐn)?shù)，初步理解分?jǐn)?shù)是平均分得到的，理解誰是誰的幾分之幾。例如，對(duì)分?jǐn)?shù)意義理解的三次飛躍。不同的概念具體要求會(huì)有所不同，即使同一概念在不同的學(xué)習(xí)階段要求也有差別。為了加強(qiáng)概念教學(xué)，教師必須認(rèn)真鉆研教材，掌握小學(xué)數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)，摸清概念發(fā)展的脈絡(luò)。因此，數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)性和發(fā)展性與概念教學(xué)的階段性成了教學(xué)中需要解決的一對(duì)矛盾。開始只是認(rèn)識(shí)，以后逐漸認(rèn)識(shí)了零，隨著學(xué)生年齡的增大，又引進(jìn)了分?jǐn)?shù)(小數(shù))，以后又逐漸引進(jìn)正、負(fù)數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)，把數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)的范圍等。但是，在小學(xué)階段的概念教學(xué)，考慮到小學(xué)生的接受能力，往往是分階段進(jìn)行的。在一定條件下，一個(gè)概念的內(nèi)涵和外延是固定不變的，這是概念的確定性。五、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)注意的問題把握概念教學(xué)的目標(biāo)，處理好概念教學(xué)的發(fā)展性與階段性之間的矛盾。例5（1）列舉你所見到過的圓柱形物體。（3）按指定的條件從概念的外延中選擇事例。這句話對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由？（1）舉例（2）辨認(rèn)肯定例證或否定例證。例4（1是互質(zhì)數(shù)。③根據(jù)定義推理。（1）概念內(nèi)涵的應(yīng)用①復(fù)述概念的定義或根據(jù)定義填空。重視應(yīng)用在概念教學(xué)中，既要引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象，形成概念，又要讓學(xué)生由抽象到具體，運(yùn)用概念，學(xué)生是否牢固地掌握了某個(gè)概念，不僅在于能否說出這個(gè)概念的名稱和背誦概念的定義，而且還在于能否正確靈活地應(yīng)用，通過應(yīng)用可以加深理解，增強(qiáng)記憶，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。復(fù)習(xí)的方式可以是對(duì)個(gè)別概念進(jìn)行復(fù)述，也可以通過解決問題去復(fù)習(xí)概念，而更多地則是在概念體系中去復(fù)習(xí)概念。教學(xué)中應(yīng)注意如下幾個(gè)方面。例如，講授“等腰三角形”概念，教師除了用常見的圖形展示外，還應(yīng)采用變式圖形去強(qiáng)化這一概念，因?yàn)槔玫妊切蔚男再|(zhì)去解題時(shí)，所遇見的圖形往往是后面幾種情形。因此，在教學(xué)中應(yīng)注意運(yùn)用變式，從不同角度、不同方面去反映和刻畫概念的本質(zhì)屬性。合理運(yùn)用變式。凡具有概念所反映的本質(zhì)屬性的對(duì)象必屬于該概念的外延集，而反例的構(gòu)造，就是讓學(xué)生找出不屬于概念外延集的對(duì)象，顯然，這是概念教學(xué)中的一種重要手段。概念教學(xué)中，除了從正面去揭示概念的內(nèi)涵外，還應(yīng)考慮運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆蠢ネ怀龈拍畹谋举|(zhì)屬性，尤其是讓學(xué)生通過對(duì)比正例與反例的差異，對(duì)自己出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行反思，更利于強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)屬性的理解。用對(duì)比或類比講述新概念，一定要突出新、舊概念的差異，明確新概念的內(nèi)涵，防止舊概念對(duì)學(xué)習(xí)新概念產(chǎn)生的負(fù)遷移作用的影