62投針實驗教案2-文庫吧資料
2024-12-17 11:15本頁面
【正文】 01．如果針上某一段長 n毫米，那么這一段與直線最可能相交的次數(shù)應為10nk，即最可能的相交次數(shù)和針的長度成正比． 需要指出的是，這個最可能的相交次數(shù)只與針的長度成 正比，而與針的形狀無關．例如，我們將 10 毫米的針彎成兩段，一段長 x 毫米，另一段長為 (10x)毫米，那么這兩段的最可能與直線相交的次數(shù)分別為 10xk 和 10)10( kx? .這樣，全針的最可能相交次數(shù)仍為20 )20(20 kxxk ?? ＝ k，即這個最可能相交次數(shù)與針的形狀無關．當然，將針的形狀彎成某種形狀后，有時可能在針的某兒處都和直線相交，這時應把每一個交點都記作相交一次． 現(xiàn)在將針彎曲成一個圓形．假定這時的針的粗細仍是均 勻的，且圓的直徑等于 20毫米，那么每投一次圓環(huán)總能和直線相交于兩點 (正好和兩條直線相切也記作兩個交點 )．投擲 n次，相交次數(shù)為 2n次．對于 10毫米的針，它的最可能相交次數(shù)是 k次．由于圓環(huán)的長是π 6． 2 投針實驗 教學目標 (一 )教學知識點 能用實驗的方法估計一些復雜的隨機事件發(fā)生的概率． (二 )能力訓練要求 經(jīng)歷實驗、統(tǒng)計等活動過程，在活動中進一步發(fā)展學生的合作交流的意識和能力． (三 )情感與價值觀要求 1．激發(fā)學生實事求是的科學態(tài)度． 2．親歷實驗，提高學生學習數(shù)學的興趣． 教學重點 能用實驗的方法估計一些復雜的隨機事件發(fā)生的概率． 教學難點 借助大量重復實驗去感悟?qū)嶒烆l率穩(wěn)定于理論概率． 教學方法 小組活動． 教具準備 大頭針， 圖釘，多媒體演示 教學過程 Ⅰ．提出質(zhì)疑，引入新課 [師 ]上節(jié)課我們介紹了用樹狀圖或列表格的方法計算隨機事件的概率．也就是計算一些事件的概率就可以在某個試驗之前，算出某個結果的概率．但這些方法有一個前提條件，是什么 ? [生 ]要求實驗出現(xiàn)的各種結果是等可能的，并且實驗出現(xiàn)的結果必須是有限個． [師 ]下面我們來看一個例子．比如擲一枚圖釘，有幾種結果 ?它們是等可能的嗎 ? [生 ]有“朝天”和“傾斜”兩個可能結果，但我覺得這兩個可能的結果不是等可能的 . [師 ]能不能說“ 朝天”的概率是
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