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2024-12-16 08:38本頁面
【正文】 韓劇熱 ” ，某校團(tuán)委對 “ 學(xué)生性別和是否喜歡韓劇 是否有關(guān) ” 作了一次調(diào)查，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的 12，男生喜歡韓劇 的人數(shù)占男生人數(shù)的 16，女生喜歡韓劇的人數(shù)占女生人數(shù)的 23. (1)若在犯錯(cuò)誤的概率不超過 的前提下認(rèn)為是否喜歡韓劇和性別有 關(guān)，則男生至少有多少人； (2)若沒有充分的證據(jù)顯示是否喜歡韓劇和性別有關(guān)，則男生至多有多少 人？ 解 設(shè)男生人數(shù)為 x，依題意可得列 聯(lián)表如下： 喜歡韓劇 不喜歡韓劇 總計(jì) 男生 x6 5x6 x 女生 x3 x6 x2 總計(jì) x2 x 32x (1)若在犯錯(cuò)誤的概率不超過 的前提下認(rèn)為回答結(jié)果的對錯(cuò)和性別 有關(guān)，則 χ2＞ . 由 χ2＝3x2 ??????x6x6－5x6 x32x.上述步驟的正 確順序?yàn)?________． 解析 考查反證法的一般步驟． 答案 ③①② 13．在平面幾何中， △ ABC 的 ∠ C 內(nèi)角平分線 CE 分 AB 所成線段的比 |AE|∶ |EB|＝ |AC|∶ |CB|(如下圖 (1))，把這個(gè)結(jié)論類比到空間，如圖 (2)，在 三棱錐 A BCD 中，平面 CDE 平分二面角 A CD B 且 與 AB 相交于 E，結(jié)論是 ________． 解析 依平面圖形與空間圖形的相關(guān)元素類比，線段之比類比面積之比． 答案 S△ ACD∶ S△ BCD＝ AE2∶ EB2 14．根據(jù) 下面的表格，試猜想出 an(n∈ N＋ )的表達(dá)式為 ________. n 1 2 3 4 5 ? an 2 4 7 11 16 ? 解析 a1＝ 1＋ 1， a2＝ 1＋ 1＋ 2， a3＝ 1＋ 1＋ 2＋ 3，易發(fā)現(xiàn) an＝ 1＋ (1＋ 2＋ 3＋ ? ＋ n)＝ 1＋ n?n＋ 1?2 ＝ n2＋ n＋ 22 . 答案 an＝ n2＋ n＋ 22 (n∈ N＋ ) 15．閱讀下面的程序框圖，若輸入 m＝ 4， n＝ 3，則輸出 a＝ ________， i＝ ________.(注：框圖中的賦值符號 “ ＝ ” 也可 以寫成 “←” 或 “ ：＝ ” ) 解析 要結(jié)束程序運(yùn)算，必須通過 n整除 a的條件運(yùn)算，而同時(shí) m也整 除 a，那么 a的最小值應(yīng)為 m和 n的最小公倍數(shù) 12，此時(shí) i＝ 3. 答案 12 3 三、解答題 (共 75 分 ) 16． (12 分 )請你把不等式 “ 若 a1， a2是正實(shí)數(shù)，則有 a21a2＋a22a1≥ a1＋ a2” 推廣 到一般情形，并證明你的結(jié)論． 解 推廣
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