【正文】 ：（ 20） +（ +30） =（ ）。寫成算式：（ +20） +（ 30） =10。 現(xiàn)在我們來(lái)看看這兩個(gè)算式，有什么特點(diǎn)呢？（從式子中數(shù)字，運(yùn)算的特點(diǎn)來(lái)看） 符號(hào)的數(shù)字 ，再把對(duì)應(yīng)的符號(hào)加上去 ，得到結(jié)果。 這一運(yùn)算在數(shù)軸上可表示為： 10 0 10 20 30 40 50 60 （ 2）若兩次都是向西走，則小明現(xiàn)在位于原來(lái)位置的西方 50米處。 （ 1）若 兩次都是向東走，則一共向東走了 50米。那有幾種可能呢？下面我們一一來(lái)看一下。 兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？ 為此，我們來(lái)看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問(wèn)題： 小明在一條東西向的跑道上，先走了 20米，又走了 30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向，與原來(lái)位置相距多少米？ 我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法來(lái)解答。 在下面數(shù)軸上： (1)分別指出表示 2， 3， 4， 0， 1各數(shù)的點(diǎn)． (2)A， H， D， E， O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？ 3的相反數(shù)是 ，相反數(shù)是本身的數(shù)是 。 難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則。 有理數(shù)的加法 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算； 2．在有理數(shù)加法法則的學(xué)習(xí)過(guò)程中，注意培養(yǎng)觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。 五 反思小結(jié)，鞏固升華。 C,把它們按從小到大的順序排列為 _____________________ 2 在 100， 101， ， 99， 中最小的是 ______,最大的是 ______. 3 把 12 3 6 36 11 2 5 23， ， ， 按由小到大的順序排列。 C,2176。 30 10 0 10 9 36 0 兩個(gè)負(fù)數(shù) _______________________ 在以向右為正方向的數(shù)軸上的兩點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)，總比比左邊的點(diǎn)表示的數(shù) ______ 做一做： 1 比較下列兩個(gè)數(shù)的大?。? 100__3, , 2 在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并且把這些數(shù)用“ ”連接起來(lái)。 C，記作 10176。 有理數(shù)大小的比較 教學(xué)目標(biāo)： 會(huì)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小 重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較的方法；難點(diǎn)：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小 教學(xué)過(guò)程 一 激情引趣，導(dǎo)入新課 1 什么叫一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？（在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的 _____________ ） 2 (1)比較大?。?5__3, , 1___0 , (2)怎樣比較下列每對(duì)對(duì)數(shù)的大?。? 3 與 4， 12 與 23 下面就讓我們通過(guò)具體的問(wèn)題來(lái)感受正數(shù)與正數(shù)、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的大小比較。 課堂練習(xí) 例 2，比較下列各數(shù)的大?。ń炭茣}） 比較大小的過(guò)程要緊扣法則進(jìn)行，注意書寫格式 練習(xí)：課本練習(xí) 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，怎樣比較有理數(shù)的大小？ 本課作業(yè) 1， 必做題：教產(chǎn)書習(xí)題 1， 2，第 4， 5， 6， 10 2， 選做題：教師自行安排 本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 1，情景的創(chuàng)設(shè)出于如下考慮：①體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在 這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)，不僅加深對(duì)絕對(duì)值的理解，更感受到學(xué) 習(xí)絕對(duì)值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣．②教材中數(shù)的絕對(duì)值概念是根據(jù)幾何意 義來(lái)定義的（其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來(lái)解釋，是難點(diǎn)），然后通過(guò)練習(xí)歸納出求有理 數(shù) 的絕對(duì)值的規(guī)律，如果直接給出絕對(duì)值的概念，灌輸知識(shí)的味道很濃，且太抽象， 學(xué)生不易接受． 2， 一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的法則，實(shí)際上是絕對(duì)值概念的直接應(yīng)用，也體現(xiàn)著分類的數(shù)學(xué)思想，所以直接通過(guò)例 1 歸納得出，顯得非常緊湊，是教學(xué)重點(diǎn)；從知識(shí)的發(fā)展和學(xué)生的能力培養(yǎng)角度來(lái)看，教師應(yīng)更重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的思維，做好教學(xué)的組織和引導(dǎo)，留給學(xué)生足夠的空間。 （五）、試一試 ： 有理數(shù) x 、 y 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示： 在數(shù)軸上表示 x? 、 y? ；把 x 、 y 、 0、 x? 、 y? 這五個(gè)數(shù)從大到小用 “ ＞”號(hào)連接 起來(lái) 。如：“ 3 是一個(gè)相反數(shù)”這句話是不對(duì)的。 （ 2） 一般地，數(shù) a 的 相反數(shù)是 a? ， a? 不一定是負(fù)數(shù)。 （二）、學(xué)一學(xué) 自學(xué)課本第 11 的內(nèi)容并填空： 相反數(shù)的概念： 只有（ ）不同的兩個(gè)數(shù)，我們稱它們互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是（ ）。 [教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) ] 重、難點(diǎn) : 理解相反數(shù)的意義 [學(xué)案設(shè)計(jì) ] （一）、憶一憶 數(shù)軸的三要素是什么？在下面畫出一條數(shù)軸： 在 上面的數(shù)軸上描出表示 — — +2 這四個(gè)數(shù)的點(diǎn)。 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） 相反數(shù) [教學(xué)目標(biāo) ] 0 1 1 2 2 0 1 2 1 2 0 1 2 1 2 1 2 1 2 3 0 1 1 2 2 1. 識(shí)記相反數(shù)的定義，理解相反數(shù)在數(shù)軸上的特征。 （ 2）同理， 0?a 表示 是負(fù)數(shù)；反之 是負(fù)數(shù)也可以表示為 0?a 。 （ 3）比較大小時(shí)，用不等號(hào)順次連接三個(gè)數(shù)要防止出現(xiàn)“ ” 的寫法，正確應(yīng)寫成“ ”。 數(shù)軸定義的理解 （ 1）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，如圖 1所示． （ 2）所有的有理數(shù)， 都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示．例如：在數(shù)軸上畫出表示 下列各數(shù)的點(diǎn) (如圖 2)． A點(diǎn)表示 4； B點(diǎn) 表示 ； O點(diǎn)表示 0； C點(diǎn)表示 ； D點(diǎn)表示 6． 5．用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小 從上面的例子不難看出，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比 左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置，可以知道： （ 1）在數(shù)軸上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊 的數(shù)大。具體如下圖。 （ 2）這三個(gè)要素都是規(guī)定的。 這里包含兩個(gè)內(nèi)容： （ 1）數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可。 難點(diǎn)： 正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 D 以上都不對(duì) 例 4 已知： 1， 32 、 432? 、 0， 3 ， 35? ％ ， ， 20％， 21? ， 523? ，其中整數(shù)有 ______________, 負(fù)分?jǐn)?shù)有 __________________. 實(shí)踐應(yīng)用 例 5 北京與巴黎兩地時(shí)差是 7（帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的時(shí)間數(shù)），如果現(xiàn)在北京時(shí)間是 7： 00，那么巴黎的時(shí)間是 _________ 四 課堂練習(xí)，鞏固提高 P 6 練習(xí)題 1， 2 五 知識(shí)小結(jié)，鞏固升華 1 什么樣的量才是相反意義的量？ 2 相反意義的量怎樣表示？ 3 什么叫有理數(shù)？有理數(shù)怎樣分類？ 六 作業(yè)： P 67 數(shù)軸 、相反數(shù)與絕對(duì)值 學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解數(shù)軸的概念和數(shù)軸的畫法，掌握數(shù)軸的三要素； 會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù) 的大??； 初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。 B 分?jǐn)?shù)、整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 三 應(yīng)用遷移，拓展提高。 正數(shù) ____0, 負(fù)數(shù) ____0 正數(shù) _____負(fù)數(shù) 5 有理數(shù)的概念 （ 1）小學(xué)你學(xué)過(guò)哪些數(shù)？現(xiàn)在你又學(xué)到了什么數(shù)？ （ 2）對(duì)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)怎樣分類？ ①按 整分性 分 正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為 ____,正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為 ____,整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為 ______ ②按正負(fù)性分 正有理數(shù)包括 ______和 ______,負(fù)有理數(shù)包括 ______和 _______. 請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚篲_? ?? ???? ?? ?? ?? ?? ??正 整 數(shù)整 數(shù) — —— —有 理 數(shù)正 分 數(shù)數(shù)— — __________? ???????? ?? ?? ??正 整 數(shù)正 有 理 數(shù)— — —有 理 數(shù)負(fù) 整 數(shù)— — — 溫馨提示：（ 1） 正數(shù)和零稱為 _____,(2)負(fù)數(shù)和零稱為 ______,(3) 如果把整數(shù)看作分母是 1的分?jǐn)?shù)，這時(shí)分?jǐn)?shù)就包含了整數(shù)，如果沒(méi)有特別 的說(shuō)明，分?jǐn)?shù)是指分母不等于 1 的分?jǐn)?shù)。 C。 （ 3） 零 是負(fù)數(shù)嗎？ 零 有什么作用？ 4 正數(shù)和負(fù)數(shù) ，零和負(fù)數(shù)大小的比較 想一想： ○ 1 某地 2 月 18 日凌晨一點(diǎn)的溫度是 0176。② 負(fù)數(shù)就是正數(shù)前面加上，有時(shí)候?yàn)榱藦?qiáng)調(diào)正數(shù)，也在正數(shù)前面加上 +，如銀行表示存款。 （ 1） 收入 1000 元， ______200 元，（ 2） 上升 20 米， ______25 米； 3 正數(shù)和負(fù)數(shù) （ 1）怎樣用數(shù)來(lái)表示意義相反的量？ 一對(duì)意義相反的量，一個(gè)用正數(shù)表示，另一個(gè)用負(fù)數(shù)表示。如：向東走 10 米，和運(yùn)進(jìn) 20 噸就不是意義相反的量。 湘教版數(shù)學(xué) 七年級(jí)上冊(cè)教案 湖南省安化縣羊角塘鎮(zhèn)中學(xué)瞿忠儀編制 郵箱： 具有相反意義的量 教學(xué)目標(biāo)： 1 體會(huì)數(shù)學(xué)中引入正負(fù)數(shù)來(lái)表示 具有相反意義的量 的必要性和合理性，能運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量； 2 理解有理數(shù)的意義，體會(huì)有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。 教學(xué)過(guò)程 一 激情引趣，導(dǎo)入新課 猜猜看： 1 2021 年 1 月 27 日，中央電視臺(tái)新聞聯(lián)播后關(guān)于城市天氣預(yù)報(bào)，播音員說(shuō)： 北京，晴，零下 3 度到 5 度 ，你猜，屏幕上顯示的是什么？ 2 世 界上最高峰 珠穆朗瑪峰高出海平面 米，吐魯番盆地低于海平面 155 米，你猜中國(guó)地圖冊(cè)上這兩個(gè)地方標(biāo)出的數(shù)字分別是什么？ 3 我這兒有一張存折，你猜銀行是怎么區(qū)分存款和取款的？（投影存折） 二 合作交流 ,探究新知 1 討論上面提出的問(wèn)題 2 意義相反的量 （ 1） 上面三個(gè)問(wèn)題中， 零上與零下 、 高出于低于 、 存款與取款 都是意義相反的量，在生活中你還見(jiàn)過(guò)意義相反的量嗎？ （ 2）溫馨提示：意義相反的量，有兩點(diǎn)值得注意，一是有兩個(gè)量，所謂量，就得帶上單位，二是意義相反。 考考你： 在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)奈淖?，使其前后?gòu)成意義相反的量。 （ 2）溫馨提示：①小學(xué)學(xué)過(guò)的除 0 外的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)都是正數(shù)。但一般是省略了的。 C，凌晨 4 點(diǎn)的溫度是 2176。哪個(gè)時(shí)刻溫度低？ ○ 2 珠穆朗瑪峰海拔高度為 米，吐魯番盆地海拔高度為 155米，海平面高度為 0 米，哪個(gè)地方低？ 你能否從這兩個(gè)例子受到啟發(fā)，比較正數(shù)和零，負(fù)數(shù)和零，正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小。 （ 4）所有的整數(shù)集合在一起，組成了整數(shù)集，所有的有理數(shù)集合在一起就組成了有理數(shù)集。 相反意義的量 例 1 判斷下列各題是否是相反意義的量 ,(1) 上升和下降（ 2） 運(yùn)進(jìn)貨物 100 噸和下降 100米，（ 3）向東走 10 米與向西走 1 米 表示相反意義的量 例 2 (1) 收入 10 萬(wàn)元，記作 :+10 萬(wàn)元，支出 1000 元記作 ______. (2) 水位升高 米，記作 + 米，那么 米表示 _________. 有理數(shù)的概念 例 3 下列說(shuō)法正 確的是（ ） A 正數(shù)、零、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 C 正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 重點(diǎn)： 正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，并會(huì)比較有理數(shù)的大小。 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)回顧 什么是正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)？ 二、自主探究 你知道溫度計(jì)嗎？溫度計(jì)的形狀是什么？它上面的刻度和數(shù)字有什么樣的特點(diǎn)？ 數(shù)軸的概念 定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。 原點(diǎn)用“ O”表示，正方向向右，單位 長(zhǎng)度一般為 1。 數(shù)軸的畫法 （ 1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點(diǎn)，標(biāo)出原點(diǎn)“ O”． （ 2）取原點(diǎn)向右方向?yàn)檎较?，并?biāo)出箭頭． （ 3）選適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，并標(biāo)出?，－ 3，－ 2，－ 1， 1， 2， 3?各點(diǎn)。 （ 4）標(biāo)注數(shù)字時(shí)，負(fù)數(shù)的次序不能寫錯(cuò)，如下圖。 （ 2）由正、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：正數(shù)都有大于 0，負(fù)數(shù)都 小于 0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。 拓展： （ 1）因?yàn)檎龜?shù)都大于 0，反過(guò)來(lái)，大于 0的數(shù)都是正數(shù)，所以，我們可以用 0?a ，表示是正數(shù)；反之，知道 是正數(shù)也可以表示為 0?a 。 三、隨堂練習(xí) 畫一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：