【正文】 正方形，S=__________ ② 看成是四塊小面積之和，S=___________________ 得出結(jié)論：(a+b)2=a+2ab+b22【設(shè)計意圖：使學(xué)生從幾何的角度得到公式】引導(dǎo)學(xué)生：用乘方的意義和多項式的乘法去理解公式【設(shè)計意圖：使學(xué)生從代數(shù)的角度得到公式】探究2 1．口算：（1）(12)=____（2）(24)=____2122222=____=____22(12)2=12對嗎？22242(242)=224對嗎？2老師提問，學(xué)生猜想：(ab)=ab 成立嗎？ 學(xué)生容易得出結(jié)論：不成立，那么(ab)=? 引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)的角度看：2(ab)2 =（）（）= _____________= _____________ 得出結(jié)論：(ab)2=a2ab+b二、小結(jié)歸納：(a+b)=a+2ab+b(ab)=a2ab+b對比兩個公式的異同【設(shè)計意圖：學(xué)生能抓住公式的特征，加深對公式的理解】 222222三、范例解析，鞏固雙基例1 計算：(a+1)2 練習(xí)一：填空。教學(xué)重、難點：重點：體會完全平方公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，理解公式的本質(zhì)，并會運用公式進行簡單的計算。使學(xué)生體會數(shù)、形結(jié)合的優(yōu)勢，進一步發(fā)展符號感和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想。推廣：計算（a+b）2=_____ ___（ab）2=_____ ___二、得到公式，分析公式：：(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2 即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍． ：圖（1），可以看出 大正方形的邊長是a+b，它是 由兩個小正方形和兩個矩形 組成，?所以大正方形的面積 等于這四個圖形的面積之和．三、運用公式直接運用： ：（1）（4m+n）2（2）（y）2（3）（ab）2（4）（ba）2 ：（1）1022（2）992（3）（4）四、附加練習(xí)：：（1）(4xy)2（2）(3a2b4ab2c)2（3）(5x）2= 10xy2+y4(4)(3a+b)(3ab)(5)(x+)2（6）(x)2 ，哪些是由完全平方公式得來的？(1)x24x+4(2)1+16a2（3）x21（4）x2+xy+y2（5）9x23xy+y2五、小結(jié)：141x1x12全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：公式的左邊是一個二項式的完全平方；右邊是三項，其中有兩項是左邊二項式中每一項的平方．而另一項是左邊二項式中兩項乘積的2倍．第三篇：完全平方公式(教案1)《完全平方公式》教案萬江三中 何建明課題：人教版八年級上冊《完全平方公式》 教學(xué)目標(biāo)：知道完全平方公式與多項式乘法的關(guān)系，理解完全平方公式的意義。2，恰好是兩個數(shù)乘積的二倍。1，4m=2a，那么（a+b）2 應(yīng)該寫 成什么樣的形式呢？（a+b）2的運算結(jié)果有什么規(guī)律？計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______；（m+2）2=_______.（2）（p1）2=（p1）（p1）=________；（m2）2=：（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+2p+1（m+2）2=（m+2）（m+2）= m2+4m+4（2）（p1）2=（p1）（p1）= p22p+1（m2）2=（m2）（m2=m24m+4 ：結(jié)果中有兩個數(shù)的平方和，而2p=2教學(xué)難點：完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點、幾何解釋，靈活應(yīng)用。如：對于較好的班級則可以優(yōu)先發(fā)展，采取居高臨下的教學(xué)思路，先整體把握再對比擊破，或是將其納入整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，采取類比的學(xué)習(xí)方式，而對于基礎(chǔ)較薄弱的班級，則應(yīng)以提高學(xué)習(xí)興趣、教會學(xué)習(xí)、培養(yǎng)成功體驗為主，千萬不可拔苗助長，以防物極必反。實際上，這個范圍限定的太小了，而對于公式的特點，則應(yīng)當(dāng)左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應(yīng)用公式的前提，卻往往不被重視，結(jié)果造成幾個類似公式的混淆，給正確解題設(shè)置了障礙。對于公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。在完全平方公式的探求過程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異，有的學(xué)生只是側(cè)重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯(lián)系地看，有些學(xué)生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強的觀察力。因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學(xué)生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中。利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容探索新的公式。全體學(xué)生獨立完成，鞏