【正文】 定理1四邊都相等的四邊形是菱形48菱形判定定理2對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形49正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等50正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角51定理1關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的52定理2關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分53逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)54等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等55等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等56等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形57對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形58平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊三角形中位線(xiàn)定理三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半梯形中位線(xiàn)定理梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）247。31推論任意多邊的外角和等于360176。29四邊形的外角和等于360176。的等腰三角形是等邊三角形在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。第二十九章投影與視圖第三篇：初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)匯總+初二數(shù)學(xué)分式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)匯總初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)匯總初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等2邊角邊公理（SAS）有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等角邊角公理（ASA）有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等推論（AAS）有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等邊邊邊公理（SSS）有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等斜邊、直角邊公理（HL）有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等定理1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合10等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等（即等邊對(duì)等角）推論1等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合13推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60176。45176。本章內(nèi)容通過(guò)對(duì)相似三角形的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)和觀(guān)察事物的能力和利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個(gè)直角三角形也相似。互為相似形的三角形叫做相似三角形:根據(jù)相似圖形的特征來(lái)判斷。因此，以二次函數(shù)知識(shí)為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現(xiàn)．教師在講解本章內(nèi)容時(shí)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和獨(dú)立思考問(wèn)題的能力。一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)頂點(diǎn)式交點(diǎn)式y(tǒng)xO對(duì)稱(chēng)軸：頂點(diǎn)坐標(biāo)：與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，c）：當(dāng)a0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而減??；對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而增大當(dāng)a：勾畫(huà)草圖關(guān)鍵點(diǎn)：開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)與x軸交點(diǎn)與y軸交點(diǎn)（1）配方，確定頂點(diǎn)（h,k）（2）對(duì)x軸左加右減；對(duì)y軸上加下減二次函數(shù)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有這樣一個(gè)結(jié)論：當(dāng)橫坐標(biāo)為x1,x2其對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)相等那么對(duì)稱(chēng)軸,b,c的符號(hào)（1）a——開(kāi)口方向（2）b——對(duì)稱(chēng)軸與a左同右異拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根。第二十六章二次函數(shù)二．.知識(shí)概念：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))，則稱(chēng)y為x的二次函數(shù)。的圓周角所對(duì)的弦是直徑．　　=2πr=πd=πr^2。：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。（2）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心。：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。：無(wú)公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn)；圓與直線(xiàn)有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。這個(gè)扇形的半徑稱(chēng)為圓錐的母線(xiàn)。：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。：過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。：頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。連接圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦。：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。第二十四章圓一．知識(shí)框架二．知識(shí)概念：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行（或者在同一直線(xiàn)上）且相等。：關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。3．中心對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)：中心對(duì)稱(chēng)圖形：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說(shuō)，這個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)圖形。大于360176。（圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變。)這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式．利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．第二十三章旋轉(zhuǎn)二．知識(shí)概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)圖形按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。對(duì)于沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了“公式法”以后，學(xué)生對(duì)這個(gè)內(nèi)容會(huì)有進(jìn)一步的理解。最后安排運(yùn)用配方法解一元二次方程的例題。進(jìn)而舉例說(shuō)明如何解形如的方程?！蘱；如果q＜0,方程無(wú)實(shí)根．介紹配方法時(shí)，首先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出形如的方程。第二十二章一元二次根式一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．本章內(nèi)容主要要求學(xué)生在理解一元二次方程的前提下，通過(guò)解方程來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。第二十一章二次根式一．知識(shí)框架二．知識(shí)概念二次根式：一般地，形如√ā（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式。在教學(xué)過(guò)程中，以生活實(shí)例為主，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)據(jù)在生活中的重要性。，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）。權(quán)的理解:反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。因此教師在教學(xué)時(shí)可以多鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)四邊形的特點(diǎn)，這樣有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的把握。：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。：有一個(gè)角是直角的梯形：兩腰相等的梯形。正方形既是矩形，又是菱形。=1/2ab（a、b為兩條對(duì)角線(xiàn)）：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。AC=BD：.有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。，且等于第三邊的一半。平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。四邊形二．知識(shí)概念：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。可以通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受第十九章（例：勾股定理與勾股定理逆定理）勾股定理是直角三角形具備的重要性質(zhì)。、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。那么這個(gè)三角形是直角三角形。勾股定理二知識(shí)概念：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2＋b2=c2。第十八章在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時(shí)，教師可讓學(xué)生對(duì)比之前所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比性學(xué)習(xí)。對(duì)稱(chēng)中心是：原點(diǎn):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形。第十七章反比例函數(shù)二．知識(shí)概念：形如y＝（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù)。教師在講授本章內(nèi)容時(shí)，可以對(duì)比分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)及性質(zhì)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值。c/d=ad/bc(2).除以一個(gè)分式，等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù):a/b247。c/d=ad177。b/c=a177。C/B247。分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變。：分母不等于0：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù)）約去，這種變形稱(chēng)為約分。第十六章分式二．知識(shí)概念：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數(shù)且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。在做題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)法則、公式的簡(jiǎn)潔美、和諧美，提高做題效率。(5)，表面看來(lái)零碎的概念和性質(zhì)也較多，但實(shí)際上是密不可分的整體。(3)用分組分解法,即通過(guò)分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來(lái)達(dá)到分解的目的。當(dāng)a單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式:單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,：分解因式的步驟：(1)先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式,若有,則先提取公因式。4．平方差公式:5．完全平方公式::同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即(a≠0,m、n都是正數(shù),且mn).在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,(=1),則00無(wú)意義.③任何不等于0的數(shù)的p次冪(p是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即（a≠0,p是正整數(shù)),而01,03都是無(wú)意義的。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。=kx（k≠0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，當(dāng)k0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限,y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大。特別地,當(dāng)b=0時(shí),稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)。重點(diǎn)是實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類(lèi)；實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。第十三章實(shí)數(shù)一．知識(shí)框架二．知識(shí)概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作。9．直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。，30176。的等腰三角形是等邊三角形有兩個(gè)角是60176。：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。：等角對(duì)等邊。（5）軸對(duì)稱(chēng)圖形上對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等、對(duì)應(yīng)角相等。（3）線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。：（1）軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。在經(jīng)歷三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)等探索中激發(fā)學(xué)生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學(xué)生體會(huì)到集合的真正魅力。：①、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書(shū)寫(xiě)證明格式(順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問(wèn)題).在學(xué)習(xí)三角形的全等時(shí)，教師應(yīng)該從實(shí)際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進(jìn)而引出全等三角形。：（1）“邊角邊”簡(jiǎn)稱(chēng)“SAS”（2）“角邊角”簡(jiǎn)稱(chēng)“ASA”（3）“邊邊邊”簡(jiǎn)稱(chēng)“SSS”（4）“角角邊”簡(jiǎn)稱(chēng)“AAS”（5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。第十一章全等三角形二．知識(shí)概念：兩個(gè)三角形的形狀、大小、都一樣時(shí)，其中一個(gè)可以經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)等運(yùn)動(dòng)（或稱(chēng)變換）使之與另一個(gè)重合，這兩個(gè)三角形稱(chēng)為全等三角形。：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱(chēng)為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。：一般地，我們稱(chēng)落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。：要考察的全體對(duì)象稱(chēng)為總體。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述二．知識(shí)概念：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。方程，一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0)。（2）n邊形共有條對(duì)角線(xiàn)。多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為360176。多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n2）三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰