【正文】 C重合，不合題意舍棄． ⑥令＞﹣m，有m＞0，結(jié)合∴＜m≤，＜m≤，此時(shí)，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，如圖4，∴y2＞y3=y1，即當(dāng)＜m≤時(shí)，有y2＞y3=y1，＜m≤時(shí)，有y2＞y1=y3，綜上所述，﹣1≤m＜﹣或﹣＜m＜﹣時(shí)，有y2＜y1=y3．第21頁（共31頁）【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)綜合題、頂點(diǎn)坐標(biāo)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用根的判別式解決拋物線與直線的交點(diǎn)問題，學(xué)會(huì)分類討論，學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象判斷函數(shù)值的大小，屬于中考?jí)狠S題．第22頁（共31頁）參與本試卷答題和審題的老師有：HJJ；caicl；CJX；星月相隨；sd2011；sjzx；彎彎的小河；王學(xué)峰；gbl210；fangcao；733599；wdzyzmsy（排名不分先后）菁優(yōu)網(wǎng)2016年7月18日第23頁（共31頁）考點(diǎn)卡片1．正數(shù)和負(fù)數(shù)在以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)“﹣”，叫做負(fù)數(shù)，一個(gè)數(shù)前面的“+”“﹣”號(hào)叫做它的符號(hào)． 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)．用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．2．有理數(shù)的混合運(yùn)算（1）有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化． 【規(guī)律方法】有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算．2．湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解．3．分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算． 4．巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便．3．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（1）科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，nn是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．【科學(xué)記數(shù)法形式：a10，其中1≤a＜10，n為正整數(shù)．】（2）規(guī)律方法總結(jié)：①科學(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1；按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n．②記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，實(shí)質(zhì)上絕對(duì)值大于10的負(fù)數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個(gè)負(fù)號(hào)．4．無理數(shù)（1）、定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．說明：無理數(shù)是實(shí)數(shù)中不能精確地表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)． 如圓周率、2的平方根等．（2）、無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別：①把有理數(shù)和無理數(shù)都寫成小數(shù)形式時(shí)，有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，比如4=，13=…而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，比如2=．②所有的有理數(shù)都可以寫成兩個(gè)整數(shù)之比；而無理數(shù)不能．（3）學(xué)習(xí)要求：會(huì)判斷無理數(shù)，了解它的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，如分?jǐn)?shù)π2是無理數(shù)，因?yàn)棣惺菬o理數(shù)． 無理數(shù)常見的三種類型第24頁（共31頁）n（1）開不盡的方根，如等．（2）特定結(jié)構(gòu)的無限不循環(huán)小數(shù)， 003 000 300 003…（兩個(gè)3之間依次多一個(gè)0）．（3）含有π的絕大部分?jǐn)?shù)，如2π．注意：判斷一個(gè)數(shù)是否為無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡(jiǎn)結(jié)果．如是有理數(shù)，而不是無理數(shù)．5．整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值先按運(yùn)算順序把整式化簡(jiǎn)，再把對(duì)應(yīng)字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．6．因式分解的應(yīng)用利用因式分解解決求值問題．利用因式分解解決證明問題．利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問題．【規(guī)律方法】因式分解在求代數(shù)式值中的應(yīng)用1．因式分解是研究代數(shù)式的基礎(chǔ)，通過因式分解將多項(xiàng)式合理變形，是求代數(shù)式值的常用解題方法，具體做法是：根據(jù)題目的特點(diǎn)，先通過因式分解將式子變形，然后再進(jìn)行整體代入．2．用因式分解的方法將式子變形時(shí)，根據(jù)已知條件，變形的可以是整個(gè)代數(shù)式，也可以是其中的一部分．7．一元二次方程的應(yīng)用列方程解決實(shí)際問題的一般步驟是：審清題意設(shè)未知數(shù)，列出方程，解所列方程求所列方程的解，檢驗(yàn)和作答．列一元二次方程解應(yīng)用題中常見問題：（1）數(shù)字問題：個(gè)位數(shù)為a，十位數(shù)是b，則這個(gè)兩位數(shù)表示為10b+a．（2）增長(zhǎng)率問題：增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)數(shù)量原數(shù)量100%．如：若原數(shù)是a，每次增長(zhǎng)的百分率為a，則第一次增長(zhǎng)后為a（1+x）；第二次增長(zhǎng)后為a（1+x），即 原數(shù)（1+增長(zhǎng)百分率）=后來數(shù)．（3）形積問題：①利用勾股定理列一元二次方程，求三角形、矩形的邊長(zhǎng)．②利用三角形、矩形、菱形、梯形和圓的面積，以及柱體體積公式建立等量關(guān)系列一元二次方程．③利用相似三角形的對(duì)應(yīng)比例關(guān)系，列比例式，通過兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，得到一元二次方程．（4）運(yùn)動(dòng)點(diǎn)問題：物體運(yùn)動(dòng)將會(huì)沿著一條路線或形成一條痕跡，運(yùn)行的路線與其他條件會(huì)構(gòu)成直角三角形，可運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)列方程求解． 【規(guī)律方法】列一元二次方程解應(yīng)用題的“六字訣”1．審：理解題意，明確未知量、已知量以及它們之間的數(shù)量關(guān)系． 2．設(shè)：根據(jù)題意，可以直接設(shè)未知數(shù)，也可以間接設(shè)未知數(shù)．3．列：根據(jù)題中的等量關(guān)系，用含所設(shè)未知數(shù)的代數(shù)式表示其他未知量，從而列出方程． 4．解：準(zhǔn)確求出方程的解．5．驗(yàn)：檢驗(yàn)所求出的根是否符合所列方程和實(shí)際問題． 6．答：寫出答案．第25頁（共31頁）28．分式方程的解求出使分式方程中令等號(hào)左右兩邊相等且分母不等于0的未知數(shù)的值，這個(gè)值叫方程的解． 注意：在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．9．待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．注意：求正比例函數(shù)，只要一對(duì)x，y的值就可以，因?yàn)樗挥幸粋€(gè)待定系數(shù)；而求一次函數(shù)y=kx+b，則需要兩組x，y的值．10．反比例函數(shù)的圖象用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象，步驟：列表﹣﹣﹣描點(diǎn)﹣﹣﹣連線．（1）列表取值時(shí)，x≠0，因?yàn)閤=0函數(shù)無意義，為了使描出的點(diǎn)具有代表性，可以以“0”為中心，向兩邊對(duì)稱式取值，即正、負(fù)數(shù)各一半，且互為相反數(shù)，這樣也便于求y值．（2）由于函數(shù)圖象的特征還不清楚，所以要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點(diǎn)，這樣便于連線，使畫出的圖象更精確．（3）連線時(shí)要用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接，切忌畫成折線．（4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函數(shù)圖象永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸、y軸相交，只是無限靠近兩坐標(biāo)軸．11．二次函數(shù)綜合題（1）二次函數(shù)圖象與其他函數(shù)圖象相結(jié)合問題 解決此類問題時(shí)，先根據(jù)給定的函數(shù)或函數(shù)圖象判斷出系數(shù)的符號(hào)，然后判斷新的函數(shù)關(guān)系式中系數(shù)的符號(hào)，再根據(jù)系數(shù)與圖象的位置關(guān)系判斷出圖象特征，則符合所有特征的圖象即為正確選項(xiàng)．（2）二次函數(shù)與方程、幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用將函數(shù)知識(shí)與方程、幾何知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起．這類試題一般難度較大．解這類問題關(guān)鍵是善于將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題，善于利用幾何圖形的有關(guān)性質(zhì)、定理和二次函數(shù)的知識(shí)，并注意挖掘題目中的一些隱含條件．（3）二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用題從實(shí)際問題中分析變量之間的關(guān)系，建立二次函數(shù)模型．關(guān)鍵在于觀察、分析、創(chuàng)建，建立直角坐標(biāo)系下的二次函數(shù)圖象，然后數(shù)形結(jié)合解決問題，需要我們注意的是自變量及函數(shù)的取值范圍要使實(shí)際問題有意義．12．線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短 線段公理兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．簡(jiǎn)單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短．第26頁（共31頁）13．余角和補(bǔ)角（1）余角：如果兩個(gè)角的和等于90176。（2）①四邊形AGDH為正方形，理由：如圖1，2222第17頁（共31頁）延長(zhǎng)ED交BC于M，延長(zhǎng)FD交BC于N，∵△DEF∽△ABC，∴∠B=∠C，∵EF∥BC，∴∠E=∠EMC，∴∠B=∠EMC，∴AB∥DE，同理：DF∥AC，∴四邊形AGDH為平行四邊形，∵∠D=90176。x）=b． 23．（11分）（2016?宜昌）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是△ABC內(nèi)部或BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與B、C不重合），以D為頂點(diǎn)作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比k＞1），EF∥BC．（1）求∠D的度數(shù)；（2）若兩三角形重疊部分的形狀始終是四邊形AGDH．①如圖1，連接GH、AD，當(dāng)GH⊥AD時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形AGDH的形狀，并證明； ②當(dāng)四邊形AGDH的面積最大時(shí)，過A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求k的值．【考點(diǎn)】相似形綜合題． 【分析】（1）先判斷△ABC是直角三角形，即可；（2）①先判斷AB∥DE，DF∥AC，得到平行四邊形，再判斷出是正方形；②先判斷面積最大時(shí)點(diǎn)D的位置，由△BGD∽△BAC，找出AH=8﹣GA，得到S矩形AGDH=﹣AG+8AG，確定極值，AG=3時(shí)，面積最大，最后求k得值． 【解答】解：（1）∵AB+AC=100=BC，∴∠BAC=90176。∵OD=OB，∴△DOB是等邊三角形，∴BD=OB=AB=6，∵=，∴AC=BD=6，∵BE切⊙O于B，∴BE⊥AB，∴∠DBE=∠ABE﹣∠ABD=30176?！逜C=CD，∴∠CAD=∠CDA，又∵CD∥AB，第15頁（共31頁）∴∠CDA=∠BAD，∴∠CDA=∠BAD=∠CAD，∴==，又∵∠AOB=180176。；（2）在△ABC中，∵AB=AC，AO⊥BC，∴AO為BC的中垂線，即BO=CO，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），設(shè)直線l的解析式為：y=kx+b（k，b為常數(shù)），則，解得：，即函數(shù)解析式為：y=﹣x+．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，涉及了的知識(shí)點(diǎn)有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵．20．（8分）（2016?宜昌）某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價(jià)格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．（1）按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是 不可能 事件；（可能，必然，不可能）（2）請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．第14頁（共31頁）【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；隨機(jī)事件． 【分析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件的概念可知是隨機(jī)事件；（2）求概率要畫出樹狀圖分析后得出． 【解答】解：（1）小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是不可能事件；（2）樹狀圖法即小張同學(xué)得到豬肉包和油餅的概率為=．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 21．（8分）（2016?宜昌）如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，且CD∥AB，連接AC、AD、OD，其中AC=CD，過點(diǎn)B的切線交CD的延長(zhǎng)線于E．（1）求證：DA平分∠CDO；（2）若AB=12，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和（參考數(shù)據(jù)：π=，=，=）．【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算． 【分析】（1）只要證明∠CDA=∠DAO，∠DAO=∠ADO即可．（2）首先證明==，再證明∠DOB=60176?！唷螦BO=90176。故∠PON比∠MOQ大，故選項(xiàng)C正確； 由以上可得，∠MOQ與∠MOP不互補(bǔ)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，正確得出各角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．10．（3分）（2016?宜昌）如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．垂線段最短B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C．經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小”得到線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度，從而確定答案．【解答】解：∵用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，∴線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度，∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．11．（3分）（2016?宜昌）在6月26日“國際禁毒日”來臨之際，華明中學(xué)圍繞“珍愛生命，遠(yuǎn)離毒品”主題，組織師生到當(dāng)?shù)亟涠舅_展相關(guān)問題的問卷調(diào)查活動(dòng)，其中“初次吸毒時(shí)的年齡”在17至21歲的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則這些年齡的眾數(shù)是（）第9頁（共31頁）A．18B．19C．20D．21 【考點(diǎn)】眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，求解即可． 【解答】解：由條形圖可得：年齡為20歲的人數(shù)最多，故眾數(shù)為20． 故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．12．（3分）（2016?宜昌）任意一條線段EF，其垂直平分線的尺規(guī)作圖痕跡如圖所示．若連接EH、HF、FG，GE，則下列結(jié)論中，不一定正確的是（）A．△EGH為等腰三角形B．△EGF為等邊三角形 C．四邊形EGF