初一數(shù)學(xué)整式的加減-文庫(kù)吧資料
2024-10-27 15:42本頁(yè)面
【正文】 這樣，使得整式大為簡(jiǎn)化，整式的加減實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)．例題與求解[例1] 如果代數(shù)式ax5＋bx3＋cx－5，當(dāng)x＝－2時(shí)的值是7，那么當(dāng)x＝7時(shí)，該式的值是______．(江蘇省競(jìng)賽試題)解題思路：解題的困難在于變?cè)獋€(gè)數(shù)多，將x兩個(gè)值代入，從尋找兩個(gè)多項(xiàng)式的聯(lián)系入手．[例2] 已知－1＜b＜0，0＜a＜1，那么在代數(shù)式a－b，a＋b，a＋b2，a2＋b中，對(duì)于任意a，b對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值最大的是（）A．a(chǎn)＋bB．a(chǎn)－bC．a(chǎn)＋b2D．a(chǎn)2＋b(“希望杯”初賽試題)解題思路：采用賦值法，令a＝，b＝－，計(jì)算四個(gè)式子的值，從中找出值最大的式子．[例3] 已知x＝2，y＝－4時(shí)，代數(shù)式ax2＋by＋5＝1997，求當(dāng)x＝－4，y＝－時(shí)，代數(shù)式3ax－24by3＋4986的值．(北京市“迎春杯”競(jìng)賽試題)解題思路：一般的想法是先求出a，b的值，這是不可能的．解本例的關(guān)鍵是：將給定的x，y值分別代入對(duì)應(yīng)的代數(shù)式，尋找已知與待求式子之間的聯(lián)系，整體代入求值．[例4] 已知關(guān)于x的二次多項(xiàng)式a(x3－x2＋3x)＋b(2x2＋x)＋x3－5．當(dāng)x＝2時(shí)的值為－17，求當(dāng)x＝－2時(shí)，該多項(xiàng)式的值．(北京市“迎春杯”競(jìng)賽試題)解題思路：解題的突破口是根據(jù)多項(xiàng)式降冪排列、多項(xiàng)式次數(shù)等概念挖掘隱含的關(guān)于a，b的等式．[例5] 一條公交線路上起點(diǎn)到終點(diǎn)有8
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