決策中的收益損失與效用-文庫吧資料
2024-10-25 07:17本頁面
【正文】 的收益函數(shù)Q(θ,a)都加上一個常數(shù)c，而在Θ上的先驗分布不變，則在先驗期望準則下的最優(yōu)行動不變。,29,30,先驗期望準則和其他準則的關(guān)系,31,例3 一賣花姑娘每天從花市按每棵5元購進，而按每棵10元賣出，當天若賣不完則剩下的花只能當垃圾。且預計一年后市場需求量 是高、中、低的主觀概率為：π(θ1)=0.6,π(θ2)= 0.3,π(θ3)=0.1,同時算得收益矩陣如下。,28,(2)案例分析,例1 某廠準備開發(fā)一種新產(chǎn)品，有三種方案供選擇： aa2和a3。 2.如果在比較先驗期望收益的大小時，有兩個或兩個以上的行動使先驗期望收益達到最大，這時才需要比較先驗方差的大小做出決策。若此種最優(yōu)行動不止一個，其中先驗方差達到最小的行動稱為二階矩準則下的最優(yōu)行動。使先驗平均收益達 到最大的行動a39。a3,小批量生產(chǎn).根據(jù)產(chǎn)量多 少和銷售情況，工廠的盈利情況也有所不同,可能獲利 也可能虧損,將此數(shù)值稱為損益值.獲利時稱為收益值, 虧損時稱為損失值，用負號表示.現(xiàn)調(diào)查得本月的損益 值見下表.試用α系數(shù)法作出決策.,24,新型童車損益值表,25,解:第一步,確定系數(shù)α的值α=0.6 第二步,計算H(a) H(a1)=0.6[max(30,23,15)] +0.4[min(30,23,15)]=12(萬元) H(a2)=0.6[max(25,20,0)] +0.4[min(25,20,0)]=15(萬元) H(a3)=0.6[max(12,12,12)] +0.4[min(12,12,12)]=12(萬元) 第三步,計算收益中的最大者 H(a0)=max(12,15,12)=15(萬元) 所以最佳方案應為中批量生產(chǎn),即為a2.,26,167。θ3銷路差.可供選擇的行動方案也有三種:a1,大 批量生產(chǎn)。 第二步:對每一行動a計算:,其中 表示行動a的最大收益值, 表示行動a的最小收益值,第三步:取行動a0,使H(a0)達到最大,即 此種a0就是這種準則下的最優(yōu)行動.,23,(3)折中準則決策方法應用案例,某工廠預備生產(chǎn)一種新型童車,根據(jù)市場需求分析和 估計，產(chǎn)品銷路可分為三種狀態(tài):θ1銷路好。,21,3.折中準則,(1)定義:折中準則又稱α系數(shù)決策準則,是對悲觀準則和樂觀準則進行折中的一種決策準則. α是一個依決策者認定情況樂觀還是悲觀而定的系數(shù),稱為樂觀系數(shù).若認定情況完全樂觀,則α=1,若認定情況完全悲觀,則α=0。此最小值對應的行動就是悲觀準則 下的最優(yōu)行動；,19,(3)“悲觀準則”決策方法的應用,①假設(shè)某一決策問題的決策收益矩陣表如下，按悲觀準則選取最優(yōu)方案。,18,(2)悲觀準則決策方法的一般步驟：,若決策矩陣為收益矩陣，則先對每一行動選 出最小的收益，再在所有選出的最小收益中選 取最大值。這種決策準則的客觀依據(jù)是決策的系統(tǒng)功能欠佳，形勢對決策者不利，所以，決策者沒有理由希望獲得最理想的結(jié)果。,16,②假設(shè)某一決策問題的決策損失矩陣表如 下，按樂觀準則選取最優(yōu)方
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